Esquema cinético

Un esquema cinético es una red (un grafo dirigido ) de estados distintos (aunque puede ocurrir repetición de estados y esto depende del sistema), donde cada par de estados i y j están asociados con tasas direccionales,${\displaystyle A_{ij}}$(y${\displaystyle A_{ji}}$). Se describe mediante una ecuación maestra : una ecuación diferencial de primer orden para la probabilidad${\displaystyle {\vec {P}}}$de un sistema para ocupar cada uno sus estados en el instante t (el elemento i representa el estado i ). Escrito en forma matricial, esto indica:${\displaystyle {\frac {d{\vec {P}}}{dt}}=\mathbf {A} {\vec {P}}}$, dónde${\displaystyle \mathbf {A} }$es la matriz de conexiones (tasas)${\displaystyle A_{ij}}$.

En un esquema cinético markoviano, las conexiones son constantes con respecto al tiempo (y cualquier función de densidad de probabilidad del tiempo de salto para el estado i es una exponencial, con una tasa igual al valor de todas las conexiones salientes).

Cuando existe un equilibrio detallado en un sistema, la relación${\displaystyle A_{ji}P_{i}(t\rightarrow \infty )=A_{ij}P_{j}(t\rightarrow \infty )}$Esto se cumple para todos los estados conectados i y j . El resultado representa el hecho de que cualquier bucle cerrado en una red markoviana en equilibrio no tiene un flujo neto.

Matriz${\displaystyle \mathbf {A} }$También puede representar nacimiento y muerte, lo que significa que se inyecta (nacimiento) o se toma (muerte) probabilidad del sistema, donde entonces el proceso no está en equilibrio. Estos términos son diferentes de un proceso de nacimiento-muerte , donde simplemente hay un esquema cinético lineal .

• Un proceso de nacimiento y muerte es un esquema cinético markoviano lineal unidimensional.
• La cinética de Michaelis-Menten es un tipo de esquema cinético markoviano cuando se resuelve bajo la suposición de estado estacionario para la creación de intermedios en la ruta de reacción.