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Líneas de Kikuchi (física)

Mapa de pares de líneas de Kikuchi hasta 1/1Å para electrones de 300 keV en zafiro hexagonal (Al 2 O 3 ), con algunas intersecciones etiquetadas Las líneas de Kikuchi son patron...

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Mapa de pares de líneas de Kikuchi hasta 1/1Å para electrones de 300 keV en zafiro hexagonal (Al 2 O 3 ), con algunas intersecciones etiquetadas

Las líneas de Kikuchi son patrones de electrones formados por dispersión. Se agrupan para formar bandas en la difracción de electrones de muestras monocristalinas, que sirven como "caminos en el espacio de orientación" para los microscopistas que no están seguros de lo que están observando. En los microscopios electrónicos de transmisión , se ven fácilmente en la difracción de regiones de la muestra lo suficientemente gruesas para la dispersión múltiple. [ 1 ] A diferencia de los puntos de difracción, que parpadean al inclinar el cristal, las bandas de Kikuchi marcan el espacio de orientación con intersecciones bien definidas (llamadas zonas o polos), así como caminos que conectan una intersección con la siguiente.

Los mapas experimentales y teóricos de la geometría de la banda de Kikuchi, así como sus análogos en el espacio directo, por ejemplo, los contornos de curvatura, los patrones de canalización de electrones y los mapas de visibilidad de franjas, son herramientas cada vez más útiles en la microscopía electrónica de materiales cristalinos y nanocristalinos. [ 2 ] Debido a que cada línea de Kikuchi está asociada con la difracción de Bragg de un lado de un solo conjunto de planos reticulares, estas líneas pueden etiquetarse con los mismos índices de Miller o de red recíproca que se utilizan para identificar puntos de difracción individuales. Las intersecciones o zonas de la banda de Kikuchi, por otro lado, se indexan con índices de red directa, es decir, índices que representan múltiplos enteros de los vectores base de la red a , b y c .

Las líneas de Kikuchi se forman en patrones de difracción por electrones dispersados ​​difusamente, por ejemplo, como resultado de vibraciones térmicas de los átomos. [ 3 ] Las características principales de su geometría se pueden deducir de un mecanismo elástico simple propuesto en 1928 por Seishi Kikuchi , [ 4 ] aunque se necesita la teoría dinámica de la dispersión inelástica difusa para comprenderlas cuantitativamente. [ 5 ]

En la dispersión de rayos X, estas líneas se denominan líneas de Kossel [ 6 ] (nombradas en honor a Walther Kossel ).

Registro de patrones y mapas experimentales de Kikuchi

Líneas de Kikuchi en un patrón de difracción de haz convergente de silicio monocristalino tomado con un haz de electrones de 300 keV.

La figura de la izquierda muestra las líneas de Kikuchi que conducen a una zona de silicio [100], tomadas con la dirección del haz aproximadamente a 7,9° de la zona a lo largo de la banda de Kikuchi (004). El rango dinámico de la imagen es tan amplio que solo algunas partes de la película no están sobreexpuestas . Las líneas de Kikuchi son mucho más fáciles de seguir con los ojos adaptados a la oscuridad en una pantalla fluorescente que de capturarlas inmóviles en papel o película, a pesar de que tanto los ojos como los medios fotográficos tienen una respuesta aproximadamente logarítmica a la intensidad de la iluminación. Por lo tanto, el amplio rango dinámico lineal de los detectores CCD facilita el trabajo cuantitativo completo sobre estas características de difracción . [ 7 ]

Esta imagen abarca un rango angular de más de 10° y requirió el uso de una longitud de cámara L más corta de lo habitual . Los anchos de banda de Kikuchi (aproximadamente λL/d, donde λ/d es aproximadamente el doble del ángulo de Bragg para el plano correspondiente) son muy inferiores a 1°, porque la longitud de onda λ de los electrones (alrededor de 1,97 picómetros en este caso) es mucho menor que el espaciado d del plano reticular. A modo de comparación, el espaciado d para el silicio (022) es de aproximadamente 192 picómetros, mientras que el espaciado d para el silicio (004) es de aproximadamente 136 picómetros.

La imagen se tomó de una región del cristal más gruesa que el camino libre medio inelástico (unos 200 nanómetros), de modo que las características de dispersión difusa (las líneas de Kikuchi) serían fuertes en comparación con las características de dispersión coherente (puntos de difracción). El hecho de que los puntos de difracción restantes aparezcan como discos intersectados por brillantes líneas de Kikuchi significa que el patrón de difracción se tomó con un haz de electrones convergente. En la práctica, las líneas de Kikuchi se ven fácilmente en regiones gruesas de patrones de difracción de electrones de área seleccionada o de haz convergente , pero son difíciles de ver en la difracción de cristales mucho menores de 100 nm (donde los efectos de visibilidad de las franjas de la red se vuelven importantes). Esta imagen se registró con un haz convergente, porque eso también reduce el rango de contrastes que deben registrarse en la película. 

La compilación de mapas de Kikuchi que cubren más de un estereorradián requiere tomar muchas imágenes con inclinaciones que varían solo de forma incremental (por ejemplo, 2° en cada dirección). Esto puede ser un trabajo tedioso, pero puede resultar útil al investigar un cristal con una estructura desconocida, ya que puede revelar claramente la simetría de la red en tres dimensiones. [ 8 ]

Mapas lineales de Kikuchi y su proyección estereográfica

[001] Mapa estereográfico de Kikuchi de la zona para cristales cúbicos centrados en las caras de diamante
Animación del desplazamiento por inclinación entre cuatro de las ocho zonas <111> en un cristal fcc.

La figura de la izquierda muestra las líneas de Kikuchi para una sección más amplia del espacio de orientación del silicio. El ángulo subtendido entre las grandes zonas [011] y [001] en la parte inferior es de 45° para el silicio. Nótese que la zona cuádruple en la parte inferior derecha (aquí etiquetada como [001]) tiene la misma simetría y orientación que la zona etiquetada como [100] en el patrón experimental anterior, aunque dicho patrón experimental solo abarca unos 10°.

Obsérvese también que la figura de la izquierda es un fragmento de una proyección estereográfica centrada en la zona [001]. Estas proyecciones conformes permiten proyectar porciones de superficie esférica sobre un plano, conservando los ángulos de intersección locales y, por lo tanto, las simetrías de zona. Para trazar estos mapas, es necesario poder dibujar arcos de círculo con un radio de curvatura muy grande. La figura de la izquierda, por ejemplo, se dibujó antes de la llegada de los ordenadores y, por consiguiente, requirió el uso de un compás de flecha . Encontrar un compás de flecha hoy en día puede resultar bastante difícil, ya que es mucho más fácil dibujar curvas con un radio de curvatura grande (en dos o tres dimensiones) con la ayuda de un ordenador.

El efecto de conservación del ángulo de los diagramas estereográficos es aún más evidente en la figura de la derecha, que abarca 180° del espacio de orientación de un cristal cúbico centrado en las caras o de empaquetamiento compacto, como el del oro o el aluminio. La animación sigue las bandas de visibilidad de franjas {220} de ese cristal cúbico centrado en las caras entre las zonas <111>, donde una rotación de 60° permite el desplazamiento a la siguiente zona <111> mediante la repetición de la secuencia original. Las bandas de visibilidad de franjas tienen la misma geometría global que las bandas de Kikuchi, pero para muestras delgadas su anchura es proporcional (en lugar de inversamente proporcional) al espaciado d. Aunque la anchura del campo angular (y el rango de inclinación) que se puede obtener experimentalmente con las bandas de Kikuchi suele ser mucho menor, la animación ofrece una visión panorámica de cómo las bandas de Kikuchi ayudan a los cristalógrafos expertos a orientarse entre los puntos de referencia en el espacio de orientación de una muestra de monocristal.

análogos del espacio real

Una araña de contorno curvado de silicio [100], atrapada sobre una región elíptica de aproximadamente 500 nanómetros de ancho.

Las líneas de Kikuchi sirven para resaltar el borde de los planos reticulares en las imágenes de difracción de muestras más gruesas. Debido a que los ángulos de Bragg en la difracción de electrones de alta energía son muy pequeños (~ 1/4 de grado para 300 keV), las bandas de Kikuchi son bastante estrechas en el espacio recíproco. Esto también significa que , en las imágenes del espacio real, los planos reticulares vistos de canto no están decorados por características de dispersión difusa, sino por el contraste asociado con la dispersión coherente. Estas características de dispersión coherente incluyen difracción adicional (responsable de los contornos de curvatura en láminas curvas), mayor penetración de electrones (que da lugar a patrones de canalización de electrones en imágenes de microscopía electrónica de barrido de superficies cristalinas) y contraste de franjas reticulares (que resulta en una dependencia de la intensidad de las franjas reticulares con la orientación del haz, que está vinculada al espesor de la muestra). Aunque los detalles del contraste difieren, la geometría de traza del plano reticular de estas características y de los mapas de Kikuchi es la misma.

Contornos de curvas y giros

Visibilidad del contorno de curvatura y de las franjas de la red en función del espesor de la muestra y la inclinación del haz.

Las curvas de oscilación [ 9 ] (izquierda) son gráficos de la intensidad de los electrones dispersos, en función del ángulo entre un haz de electrones incidente y la normal a un conjunto de planos reticulares en la muestra. A medida que este ángulo cambia en cualquier dirección desde el canto (orientación en la que el haz de electrones corre paralelo a los planos reticulares y perpendicular a su normal), el haz entra en la condición de difracción de Bragg y se difractan más electrones fuera de la apertura del plano focal posterior del microscopio , dando lugar a los pares de líneas oscuras (bandas) que se ven en la imagen de la lámina de silicio doblada que se muestra en la imagen de la derecha.

El contorno de curvatura [100] de esta imagen, con forma de araña, atrapado en una región de silicio con forma de óvalo de vidrio de menos de un micrómetro, fue captado con electrones de 300 keV. Al inclinar el cristal, la araña se desplaza hacia los bordes del óvalo como si intentara escapar. Por ejemplo, en esta imagen, la intersección [100] de la araña se ha movido hacia la derecha de la elipse al inclinar la muestra hacia la izquierda.

Las patas de la araña y sus intersecciones pueden indexarse ​​tal como se muestra exactamente en el patrón de Kikuchi cerca de [100] en la sección sobre patrones experimentales de Kikuchi mencionada anteriormente. En principio, se podría utilizar este contorno de curvatura para modelar la inclinación vectorial de la lámina (con precisión de milirradianes ) en todos los puntos del óvalo.

Mapas de visibilidad de franjas reticulares

Como se puede observar en la curva de oscilación anterior, a medida que el espesor de la muestra se acerca al rango de 10 nanómetros o menos (por ejemplo, para electrones de 300 keV y espaciamientos de red cercanos a 0,23  nm), el rango angular de inclinaciones que dan lugar a la difracción y/o al contraste de las franjas de red se vuelve inversamente proporcional al espesor de la muestra. Por lo tanto, la geometría de la visibilidad de las franjas de red resulta útil en el estudio de nanomateriales mediante microscopía electrónica , [ 10 ] [ 11 ] al igual que los contornos de flexión y las líneas de Kikuchi son útiles en el estudio de muestras monocristalinas (por ejemplo, metales y muestras semiconductoras con un espesor en el rango de las décimas de micrómetro). Las aplicaciones a la nanoestructura, por ejemplo, incluyen: (i) determinar los parámetros de red 3D de nanopartículas individuales a partir de imágenes tomadas en diferentes inclinaciones, [ 12 ] (ii) huella digital de franjas de colecciones de nanopartículas orientadas aleatoriamente, (iii) mapas de espesor de partículas basados ​​en cambios de contraste de franjas bajo inclinación, (iv) detección de gemelos icosaédricos a partir de la imagen de red de una nanopartícula orientada aleatoriamente, y (v) análisis de relaciones de orientación entre nanopartículas y un soporte cilíndrico.

Patrones de canalización de electrones

Construcción de la zona de Brillouin mediante electrones de 300 keV.

Las técnicas mencionadas anteriormente implican la detección de electrones que han atravesado una muestra delgada, generalmente en un microscopio electrónico de transmisión . Los microscopios electrónicos de barrido , por otro lado, suelen observar los electrones "desviados" al barrer una muestra gruesa con un haz de electrones enfocado. Los patrones de canalización de electrones son efectos de contraste asociados con planos reticulares vistos de canto que aparecen en las imágenes de electrones secundarios y/o retrodispersados ​​obtenidas con microscopio electrónico de barrido.

Los efectos de contraste son, en primera aproximación, similares a los de los contornos de curvatura; es decir, los electrones que entran en una superficie cristalina en condiciones de difracción tienden a canalizarse (penetrar más profundamente en la muestra sin perder energía) y, por lo tanto, generan menos electrones cerca de la superficie de entrada para su detección. De ahí que se formen bandas, dependiendo de la orientación del haz/red, con la geometría de la línea de Kikuchi, ya conocida.

La primera imagen obtenida con un microscopio electrónico de barrido (MEB) fue una imagen de contraste de canalización de electrones en acero al silicio . [ 13 ] Sin embargo, las aplicaciones prácticas de esta técnica son limitadas, ya que generalmente solo una fina capa de abrasión o un recubrimiento amorfo es suficiente para ocultar el contraste. [ 14 ] Si la muestra tuviera que recibir un recubrimiento conductor antes del examen para evitar la carga, esto también podría ocultar el contraste. En superficies clivadas y superficies autoensambladas a escala atómica, es probable que los patrones de canalización de electrones encuentren una creciente aplicación con microscopios modernos en los próximos años.

Véase también

Referencias

  1. ↑ David B. Williams; C. Barry Carter (1996). Microscopía electrónica de transmisión: Un libro de texto para la ciencia de los materiales . Plenum Press, Nueva York. ISBN 978-0-306-45324-3.
  2. ↑ K. Saruwatari; J. Akai; Y. Fukumori; N. Ozaki; H. Nagasawa; T. Kogure (2008). "Análisis de orientación cristalina de biominerales utilizando patrones Kikuchi en TEM" . J.Mineral. Gasolina. Ciencia . 103 : 16– 22. doi : 10.2465/jmps.070611 .
  3. ↑ Earl J. Kirkland (1998). Computación avanzada en microscopía electrónica . Plenum Press, Nueva York. pág. 151. ISBN  978-0-306-45936-8.
  4. ↑ S. Kikuchi (1928). "Difracción de rayos catódicos por mica". Japanese Journal of Physics . 5 (3061): 83– 96. Bibcode : 1928Natur.121.1019N . doi : 10.1038/1211019a0 .
  5. ↑ P. Hirsch; A. Howie; R. Nicholson; DW Pashley; MJ Whelan (1977). Microscopía electrónica de cristales delgados . Butterworths/Krieger, Londres/Malabar, FL. ISBN 978-0-88275-376-8.
  6. ↑ RW James (1982). "Capítulo VIII". Los principios ópticos de la difracción de rayos X.Ox Bow Press, Woodbridge, Connecticut. ISBN 978-0-918024-23-7.
  7. ↑ JCH Spence y J. Zuo (1992). «Cap. 9». Microdifracción electrónica . Plenum, Nueva York. ISBN 978-0-306-44262-9.
  8. ↑ E. Levine; WL Bell; G. Thomas (1966). "Otras aplicaciones de los patrones de difracción de Kikuchi; mapas de Kikuchi". Journal of Applied Physics . 37 (5): 2141– 2148. Bibcode : 1966JAP....37.2141L . doi : 10.1063/1.1708749 .
  9. ↑ H. Hashimoto; A. Howie; MJ Whelan (1962). "Efectos anómalos de absorción de electrones en láminas metálicas: teoría y comparación con el experimento". Proceedings of the Royal Society A . 269 (1336): 80. Bibcode : 1962RSPSA.269...80H . doi : 10.1098/rspa.1962.0164 . S2CID 97942498 . 
  10. ↑ P. Fraundorf; Wentao Qin; P. Moeck; Eric Mandell (2005). "Comprendiendo las franjas de la red de nanocristales". Journal of Applied Physics . 98 (11): 114308–114308–10. arXiv : cond-mat/0212281 . Bibcode : 2005JAP....98k4308F . doi : 10.1063/1.2135414 . S2CID 13681236 . 
  11. ↑ P. Wang; AL Bleloch; U. Falke; PJ Goodhew (2006). "Aspectos geométricos de la visibilidad del contraste reticular en materiales nanocristalinos mediante HAADF STEM". Ultramicroscopy . 106 ( 4–5 ): 277–283 . doi : 10.1016/j.ultramic.2005.09.005 .
  12. ↑ Wentao Qin; P. Fraundorf (2003). "Parámetros de red a partir de imágenes en el espacio directo con dos inclinaciones". Ultramicroscopy . 94 ( 3–4 ) : 245–262 . arXiv : cond-mat/0001139 . doi : 10.1016/S0304-3991(02)00335-2 . PMID 12524195. S2CID 10524417 .  
  13. ^ Knoll M. (1935). "Aufladepotentiel und sekundäremission elektronenbestrahlter körper (potencial estático y emisión secundaria de cuerpos bajo irradiación de electrones)". Z. Tecnología. Física . 11 : 467–475 .
  14. ↑ JI Goldstein; DE Newbury; P. Echlin; DC Joy; AD Romig Jr.; CE Lyman; C. Fiori; E. Lifshin (1992). Microscopía electrónica de barrido y microanálisis de rayos X. Plenum Press, NY. ISBN 978-0-306-44175-2.