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Criptografía de clave pública

Se utiliza un número impredecible (normalmente grande y aleatorio ) para comenzar la generación de un par de claves aceptables , adecuadas para su uso por un algoritmo de clave ...

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Se utiliza un número impredecible (normalmente grande y aleatorio ) para comenzar la generación de un par de claves aceptables , adecuadas para su uso por un algoritmo de clave asimétrica.
En este ejemplo, el mensaje está firmado digitalmente con la clave privada de Alice, pero no está cifrado. 1) Alice firma un mensaje con su clave privada. 2) Usando la clave pública de Alice, Bob puede verificar que Alice envió el mensaje y que este no ha sido modificado.
En el esquema de intercambio de claves Diffie-Hellman , cada participante genera un par de claves pública/privada y distribuye la clave pública de dicho par. Tras obtener una copia auténtica (esto es fundamental) de las claves públicas de cada uno, Alice y Bob pueden calcular un secreto compartido sin conexión a internet. Este secreto compartido puede utilizarse, por ejemplo, como clave para un cifrado simétrico .
En un sistema de cifrado de clave asimétrica, cualquiera puede cifrar mensajes utilizando una clave pública, pero solo el poseedor de la clave privada correspondiente puede descifrarlos. La seguridad del sistema depende del secreto de la clave privada, que no debe ser conocida por nadie más.

La criptografía de clave pública , o criptografía asimétrica , es el campo de los sistemas criptográficos que utilizan pares de claves relacionadas. Cada par de claves consta de una clave pública y una clave privada correspondiente . [ 1 ] [ 2 ] Los pares de claves se generan con algoritmos basados ​​en problemas matemáticos denominados funciones unidireccionales . La seguridad de la criptografía de clave pública depende de mantener la clave privada en secreto; la clave pública puede distribuirse abiertamente sin comprometer la seguridad. [ 3 ] Existen muchos tipos de criptosistemas de clave pública, con diferentes objetivos de seguridad, incluyendo la firma digital , el intercambio de claves Diffie-Hellman , la encapsulación de clave pública y el cifrado de clave pública.

Los algoritmos de clave pública son primitivas de seguridad fundamentales en los criptosistemas modernos , incluyendo aplicaciones y protocolos que ofrecen garantía de la confidencialidad y autenticidad de las comunicaciones electrónicas y el almacenamiento de datos. Son la base de numerosos estándares de Internet, como Transport Layer Security (TLS), SSH , S/MIME y PGP . En comparación con la criptografía simétrica , la criptografía de clave pública puede ser demasiado lenta para muchos propósitos, [ 4 ] por lo que estos protocolos a menudo combinan la criptografía simétrica con la criptografía de clave pública en criptosistemas híbridos .

Descripción

Antes de mediados de la década de 1970, todos los sistemas de cifrado utilizaban algoritmos de clave simétrica , en los que tanto el emisor como el receptor empleaban la misma clave criptográfica con el algoritmo subyacente, y ambos debían mantenerla en secreto. Por necesidad, en cada uno de estos sistemas, la clave debía intercambiarse entre las partes comunicantes de forma segura antes de cualquier uso del sistema; por ejemplo, a través de un canal seguro . Este requisito nunca es trivial y se vuelve rápidamente inmanejable a medida que aumenta el número de participantes, cuando no se dispone de canales seguros o cuando (como es práctica criptográfica sensata) las claves se cambian con frecuencia. En particular, si se pretende que los mensajes sean seguros frente a otros usuarios, se requiere una clave independiente para cada posible par de usuarios.

Por el contrario, en un sistema criptográfico de clave pública, las claves públicas pueden difundirse de forma amplia y abierta, y solo es necesario mantener en secreto las claves privadas correspondientes.

Los dos tipos más conocidos de criptografía de clave pública son la firma digital y el cifrado de clave pública:

  • En un sistema de firma digital , un remitente puede usar una clave privada junto con un mensaje para crear una firma . Cualquier persona con la clave pública correspondiente puede verificar si la firma coincide con el mensaje, pero un falsificador que no conozca la clave privada no puede generar ningún par mensaje/firma que supere la verificación con la clave pública. [ 5 ] [ 6 ] [ 7 ]

Por ejemplo, un editor de software puede crear un par de claves de firma e incluir la clave pública en el software instalado en los ordenadores. Posteriormente, el editor puede distribuir una actualización del software firmada con la clave privada, y cualquier ordenador que reciba la actualización puede confirmar su autenticidad verificando la firma con la clave pública. Mientras el editor mantenga la clave privada en secreto, incluso si un falsificador distribuye actualizaciones maliciosas a los ordenadores, no podrá convencerlos de que dichas actualizaciones son legítimas.

  • En un sistema de cifrado de clave pública , cualquiera que tenga una clave pública puede cifrar un mensaje, obteniendo un texto cifrado , pero solo aquellos que conocen la clave privada correspondiente pueden descifrar el texto cifrado para obtener el mensaje original. [ 8 ]

Por ejemplo, un periodista puede publicar la clave pública de un par de claves de cifrado en un sitio web para que las fuentes puedan enviar mensajes secretos a la agencia de noticias en texto cifrado. Solo el periodista que conoce la clave privada correspondiente puede descifrar los textos cifrados para obtener los mensajes de las fuentes ; un intruso que lea el correo electrónico en su camino hacia el periodista no puede descifrarlos.

Sin embargo, el cifrado de clave pública no oculta metadatos como qué computadora usó una fuente para enviar un mensaje, cuándo lo envió o cuánto dura. [ 9 ] [ 10 ] [ 11 ] [ 12 ] El cifrado de clave pública por sí solo tampoco le dice al destinatario nada sobre quién envió un mensaje [ 8 ] : 283 [ 13 ] [ 14 ] — simplemente oculta el contenido del mensaje.

Entre las aplicaciones basadas en criptografía de clave pública se incluyen la autenticación de servidores web con TLS , dinero digital , acuerdos de clave autenticados mediante contraseña , la autenticación y ocultación del contenido del correo electrónico con OpenPGP o S/MIME , y servicios de sellado de tiempo y protocolos de no repudio .

Un aspecto importante es la confianza o la prueba de que una clave pública en particular es auténtica, es decir, que es correcta y pertenece a la persona o entidad que se afirma que es, y que no ha sido manipulada ni reemplazada por algún tercero (quizás malintencionado). Existen varios enfoques posibles para abordar este problema, entre ellos:

Una infraestructura de clave pública (PKI) es aquella en la que una o más terceras partes, conocidas como autoridades de certificación , certifican la propiedad de los pares de claves. TLS se basa en este sistema. Esto implica que el sistema PKI (software, hardware y gestión) es confiable para todos los involucrados.

Una red de confianza descentraliza la autenticación mediante la validación individual de los enlaces entre un usuario y su clave pública. PGP utiliza este método, además de la búsqueda en el sistema de nombres de dominio (DNS). El sistema DKIM para la firma digital de correos electrónicos también lo emplea.

criptosistemas híbridos

Debido a que los algoritmos de clave asimétrica son casi siempre mucho más intensivos computacionalmente que los simétricos, es común usar un algoritmo de intercambio de clave asimétrica público/privado para cifrar e intercambiar una clave simétrica , que luego es utilizada por la criptografía de clave simétrica para transmitir datos usando la clave simétrica ahora compartida . PGP, SSH y la familia de esquemas SSL/TLS usan este procedimiento; por lo tanto, se les llama criptosistemas híbridos . El intercambio inicial de claves basado en criptografía asimétrica para compartir una clave simétrica generada por el servidor del servidor al cliente tiene la ventaja de no requerir que una clave simétrica se comparta previamente de forma manual, por ejemplo, en papel impreso o discos transportados por un mensajero, al tiempo que proporciona un mayor rendimiento de datos de la criptografía de clave simétrica sobre la criptografía de clave asimétrica durante el resto de la conexión compartida.

Debilidades

Como ocurre con todos los sistemas de seguridad, la criptografía de clave pública presenta diversas vulnerabilidades potenciales. Además de una mala elección del algoritmo de clave asimétrica (pocos se consideran satisfactorios) o una longitud de clave demasiado corta, el principal riesgo de seguridad reside en que se conozca la clave privada de un par de claves. En ese caso, se perdería toda la seguridad de los mensajes, la autenticación, etc., cifrados con dicha clave privada. Este riesgo se suele mitigar (como en los esquemas TLS recientes ) mediante el uso de esquemas con capacidad de confidencialidad directa que generan un conjunto de claves efímeras durante la comunicación, las cuales deben ser conocidas para que la comunicación se vea comprometida.

Además, con la llegada de la computación cuántica , muchos algoritmos de clave asimétrica se consideran vulnerables a los ataques, y se están desarrollando nuevos esquemas resistentes a la computación cuántica para superar el problema. [ 15 ] [ 16 ]

Más allá de las debilidades algorítmicas o de longitud de clave, algunos estudios han señalado riesgos cuando el control de la clave privada se delega a terceros. Una investigación sobre la implementación de la Infraestructura de Clave Pública en Uruguay, conforme a la Ley 18.600, reveló que la custodia centralizada de claves por parte de los Proveedores de Servicios de Confianza (TSP) puede debilitar el principio de confidencialidad de la clave privada, aumentando la exposición a ataques de intermediario y generando inquietudes sobre el no repudio legal. [ 17 ]

Algoritmos

En teoría, todos los esquemas de clave pública son susceptibles a un " ataque de fuerza bruta para la búsqueda de claves ". [ 18 ] Sin embargo, dicho ataque resulta impracticable si la cantidad de computación necesaria para tener éxito —denominada "factor de trabajo" por Claude Shannon— está fuera del alcance de todos los atacantes potenciales. En muchos casos, el factor de trabajo puede incrementarse simplemente eligiendo una clave más larga. Pero otros algoritmos pueden tener inherentemente factores de trabajo mucho menores, lo que hace que la resistencia a un ataque de fuerza bruta (por ejemplo, con claves más largas) sea irrelevante. Se han desarrollado algunos algoritmos especiales y específicos para ayudar a atacar ciertos algoritmos de cifrado de clave pública; tanto el cifrado RSA como el ElGamal tienen ataques conocidos que son mucho más rápidos que el método de fuerza bruta. Sin embargo, ninguno de ellos está suficientemente mejorado como para ser realmente práctico.

Se han descubierto importantes vulnerabilidades en varios algoritmos de clave asimétrica que antes parecían prometedores. El algoritmo de "empaquetado de mochila" resultó ser inseguro tras el desarrollo de un nuevo ataque. [ 19 ] Al igual que todas las funciones criptográficas, las implementaciones de clave pública pueden ser vulnerables a ataques de canal lateral que aprovechan la fuga de información para simplificar la búsqueda de una clave secreta. Estos ataques suelen ser independientes del algoritmo utilizado. Se están realizando investigaciones para descubrir y protegerse contra nuevos ataques.

Alteración de claves públicas

Otra posible vulnerabilidad de seguridad en el uso de claves asimétricas es la posibilidad de un ataque de intermediario (man-in-the-middle) , en el que la comunicación de claves públicas es interceptada por un tercero (el intermediario) y modificada para proporcionar claves públicas diferentes. Los mensajes y respuestas cifrados deben, en todos los casos, ser interceptados, descifrados y vueltos a cifrar por el atacante utilizando las claves públicas correctas para los diferentes segmentos de comunicación, a fin de evitar sospechas. [ 20 ]

Se dice que una comunicación es insegura cuando los datos se transmiten de forma que permiten su interceptación (también llamada " espionaje "). Estos términos se refieren a la lectura completa de los datos privados del remitente. Una comunicación es particularmente insegura cuando el remitente no puede prevenir ni controlar las interceptaciones. [ 21 ]

Un ataque de intermediario puede ser difícil de implementar debido a la complejidad de los protocolos de seguridad modernos. Sin embargo, la tarea se simplifica cuando el remitente utiliza medios inseguros como redes públicas, internet o comunicaciones inalámbricas. En estos casos, un atacante puede comprometer la infraestructura de comunicaciones en lugar de los datos en sí. Un hipotético empleado malintencionado de un proveedor de servicios de internet (ISP) podría encontrar un ataque de intermediario relativamente sencillo. Capturar la clave pública solo requeriría buscarla mientras se transmite a través del hardware de comunicaciones del ISP; en esquemas de clave asimétrica implementados correctamente, esto no representa un riesgo significativo.

En algunos ataques avanzados de intermediario (man-in-the-middle), un extremo de la comunicación verá los datos originales, mientras que el otro recibirá una variante maliciosa. Los ataques asimétricos de intermediario pueden impedir que los usuarios se den cuenta de que su conexión está comprometida. Esto ocurre incluso cuando se sabe que los datos de un usuario están comprometidos, ya que para el otro usuario parecen estar bien. Esto puede generar malentendidos entre los usuarios, como "¡debe ser culpa tuya!", cuando ninguno de los dos tiene la culpa. Por lo tanto, los ataques de intermediario solo se pueden prevenir por completo cuando la infraestructura de comunicaciones está controlada físicamente por una o ambas partes; por ejemplo, mediante una ruta cableada dentro del propio edificio del remitente. En resumen, las claves públicas son más fáciles de alterar cuando el hardware de comunicaciones utilizado por un remitente está controlado por un atacante. [ 22 ] [ 23 ] [ 24 ]

Infraestructura de clave pública

Una estrategia para prevenir este tipo de ataques consiste en el uso de una infraestructura de clave pública (PKI); un conjunto de roles, políticas y procedimientos necesarios para crear, administrar, distribuir, usar, almacenar y revocar certificados digitales, así como para gestionar el cifrado de clave pública. Sin embargo, esto presenta posibles vulnerabilidades.

Por ejemplo, la autoridad de certificación que emite el certificado debe ser de confianza para todas las partes participantes, ya que debe haber verificado correctamente la identidad del titular de la clave, haber garantizado la corrección de la clave pública al emitir el certificado, estar protegida contra la piratería informática y haber acordado con todos los participantes la verificación de sus certificados antes de que comiencen las comunicaciones protegidas. Los navegadores web , por ejemplo, reciben una larga lista de "certificados de identidad autofirmados" de proveedores de infraestructura de clave pública (PKI). Estos se utilizan para verificar la legitimidad de la autoridad de certificación y, posteriormente, los certificados de los posibles comunicadores. Un atacante que lograra manipular una de estas autoridades de certificación para que emitiera un certificado con una clave pública falsa podría realizar un ataque de intermediario con la misma facilidad que si no se utilizara ningún sistema de certificación. Un atacante que logre penetrar en los servidores de una autoridad y obtener su almacén de certificados y claves (públicas y privadas) podría suplantar identidades, enmascarar, descifrar y falsificar transacciones sin límite alguno, siempre que pudiera interceptar el flujo de comunicación.

A pesar de sus problemas teóricos y potenciales, la infraestructura de clave pública se utiliza ampliamente. Algunos ejemplos son TLS y su predecesor SSL , que se utilizan comúnmente para brindar seguridad a las transacciones de los navegadores web (por ejemplo, la mayoría de los sitios web utilizan TLS para HTTPS ).

Además de la resistencia a los ataques de un par de claves específico, la seguridad de la jerarquía de certificación debe considerarse al implementar sistemas de clave pública. Una autoridad de certificación, generalmente un programa diseñado para este fin que se ejecuta en un servidor, avala las identidades asignadas a claves privadas específicas mediante la emisión de un certificado digital. Los certificados digitales de clave pública suelen tener una validez de varios años, por lo que las claves privadas asociadas deben mantenerse seguras durante ese tiempo. Si una clave privada utilizada para la creación de certificados en un nivel superior de la jerarquía del servidor PKI se ve comprometida o se divulga accidentalmente, es posible un ataque de intermediario (man-in-the-middle ), lo que invalida por completo cualquier certificado subordinado.

metadatos sin cifrar

La mayoría del software de cifrado de clave pública disponible no oculta los metadatos en la cabecera del mensaje, que podrían incluir la identidad del remitente y el destinatario, la fecha de envío, el asunto y el software que utilizan, entre otros. En cambio, solo se oculta el cuerpo del mensaje, que únicamente puede descifrarse con la clave privada del destinatario. Esto significa que un tercero podría construir un modelo bastante detallado de los participantes en una red de comunicación, junto con los temas que se tratan, incluso si el cuerpo del mensaje está oculto.

Sin embargo, recientemente se ha demostrado la utilidad de la mensajería con encabezados cifrados, lo que oculta la identidad del remitente y el destinatario, y reduce significativamente los metadatos disponibles para terceros. [ 25 ] El concepto se basa en un repositorio abierto que contiene bloques de metadatos y mensajes cifrados por separado. Solo el destinatario previsto puede descifrar el bloque de metadatos y, una vez hecho esto, puede identificar y descargar sus mensajes y descifrarlos. Este sistema de mensajería se encuentra actualmente en fase experimental y aún no se ha implementado. Si se ampliara este método, el tercero solo tendría acceso al servidor de correo electrónico utilizado por el destinatario y a la marca de tiempo de envío y recepción. El servidor podría ser compartido por miles de usuarios, lo que dificultaría enormemente el modelado de redes sociales.

Historia

En los inicios de la criptografía , dos partes se basaban en una clave que intercambiaban mediante un método seguro, aunque no criptográfico, como una reunión presencial o un mensajero de confianza. Esta clave, que ambas partes debían mantener en absoluto secreto, se utilizaba para intercambiar mensajes cifrados. Este método de distribución de claves presentaba varias dificultades prácticas importantes .

Anticipación

En su libro de 1874, Los principios de la ciencia , William Stanley Jevons escribió: [ 26 ]

¿Puede el lector decir qué dos números, multiplicados entre sí, producen el número 8.616.460.799 ? [ 27 ] Creo que es improbable que alguien más que yo lo sepa alguna vez. [ 26 ]

Aquí describió la relación de las funciones unidireccionales con la criptografía y procedió a analizar específicamente el problema de factorización utilizado para crear una función de puerta trasera . En julio de 1996, el matemático Solomon W. Golomb afirmó: «Jevons anticipó una característica clave del algoritmo RSA para la criptografía de clave pública, aunque ciertamente no inventó el concepto de criptografía de clave pública». [ 28 ]

Descubrimiento clasificado

En 1970, James H. Ellis , un criptógrafo británico del Cuartel General de Comunicaciones del Gobierno del Reino Unido (GCHQ), concibió la posibilidad del "encriptación no secreta" (ahora llamada criptografía de clave pública), pero no vio la manera de implementarla. [ 29 ] [ 30 ] [ 31 ]

En 1973, su colega Clifford Cocks implementó lo que se conoce como el algoritmo de cifrado RSA , proporcionando un método práctico de "cifrado no secreto", y en 1974 otro matemático y criptógrafo del GCHQ, Malcolm J. Williamson , desarrolló lo que ahora se conoce como intercambio de claves Diffie-Hellman . El esquema también se transmitió a la Agencia de Seguridad Nacional de los Estados Unidos . [ 32 ] Ambas organizaciones tenían un enfoque militar y, en cualquier caso, solo disponían de una capacidad de computación limitada; el potencial de la criptografía de clave pública permaneció sin ser aprovechado por ninguna de las dos organizaciones. Según Ralph Benjamin :

Lo consideré de suma importancia para uso militar... si puedes compartir tu clave de forma rápida y electrónica, tienes una gran ventaja sobre tu adversario. Solo al final de la evolución desde que Berners-Lee diseñó una arquitectura de internet abierta para el CERN , su adaptación y adopción para Arpanet ... la criptografía de clave pública alcanzó todo su potencial. [ 32 ]

Estos descubrimientos no fueron reconocidos públicamente hasta que la investigación fue desclasificada por el gobierno británico en 1997. [ 33 ]

Descubrimiento público

En 1976, Whitfield Diffie y Martin Hellman publicaron un criptosistema de clave asimétrica. Influenciados por el trabajo de Ralph Merkle sobre la distribución de clave pública, revelaron un método de acuerdo de clave pública. Este método de intercambio de claves, que utiliza la exponenciación en un campo finito , se conoció como intercambio de claves Diffie-Hellman . [ 34 ] Este fue el primer método práctico publicado para establecer una clave secreta compartida a través de un canal de comunicaciones autenticado (pero no confidencial) sin utilizar una clave secreta compartida previa. La "técnica de acuerdo de clave pública" de Merkle se conoció como los Rompecabezas de Merkle , y fue inventada en 1974 y publicada recién en 1978. Esto convierte al cifrado asimétrico en un campo relativamente nuevo en criptografía, aunque la criptografía en sí se remonta a más de 2000 años. [ 35 ]

En 1977, Ron Rivest , Adi Shamir y Leonard Adleman , todos ellos entonces en el MIT , inventaron de forma independiente una generalización del esquema de Cocks. Estos últimos autores publicaron su trabajo en 1978 en la columna de Martin Gardner en Scientific American , y el algoritmo pasó a conocerse como RSA , por sus iniciales. [ 36 ] RSA utiliza la exponenciación módulo un producto de dos primos muy grandes para cifrar y descifrar, realizando tanto cifrado de clave pública como firmas digitales de clave pública. Su seguridad está relacionada con la extrema dificultad de factorizar enteros grandes , un problema para el que no se conoce ninguna técnica general eficiente. Una descripción del algoritmo se publicó en la columna Mathematical Games del número de agosto de 1977 de Scientific American . [ 37 ]

Desde la década de 1970, se han desarrollado numerosas y diversas técnicas de cifrado, firma digital, intercambio de claves y otras, entre las que se incluyen la firma Rabin , el cifrado ElGamal , DSA y ECC .

Además de los algoritmos desarrollados en el seno de las comunidades académicas y de estándares abiertos, varios países han desarrollado estándares nacionales de criptografía de clave pública para su uso dentro de sus jurisdicciones. Entre ellos se incluyen SM2 y SM9 (China), GOST R 34.10-2012 (Rusia), EC-KCDSA (Corea del Sur) y DSTU 4145 ( Ucrania ).

Ejemplos

Algunos ejemplos de técnicas de clave asimétrica bien consideradas para diversos fines son:

Algunos ejemplos de algoritmos de clave asimétrica que aún no se han adoptado ampliamente son:

Algunos ejemplos de algoritmos de clave asimétrica notables, aunque inseguros, son:

Algunos ejemplos de protocolos que utilizan algoritmos de clave asimétrica son:

Véase también

Referencias

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  11. ↑ Karger, Paul A. (mayo de 1977). "11: Limitaciones del cifrado de extremo a extremo". Control de acceso no discrecional para sistemas informáticos descentralizados (tesis de maestría). Laboratorio de Ciencias de la Computación , Instituto Tecnológico de Massachusetts . hdl : 1721.1/149471 . El escenario descrito parecería seguro, ya que todos los datos se cifran antes de ser enviados a los procesadores de comunicaciones. Sin embargo, cierta información de control debe transmitirse en texto plano desde el host al procesador de comunicaciones para que la red funcione. Esta información de control consiste en la dirección de destino del paquete, la longitud del paquete y el tiempo entre transmisiones sucesivas de paquetes.
  12. ↑ Chaum, David L. (febrero de 1981). Rivest, R. (ed.). "Correo electrónico irrastreable, direcciones de retorno y seudónimos digitales". Communications of the ACM . 24 (2). Association for Computing Machinery . Recientemente, se han sugerido algunas soluciones nuevas al "problema de distribución de claves" (el problema de proporcionar a cada comunicador una clave secreta), bajo el nombre de criptografía de clave pública. Otro problema criptográfico, el "problema de análisis de tráfico" (el problema de mantener confidencial quién conversa con quién y cuándo lo hacen), se volverá cada vez más importante con el crecimiento del correo electrónico.
  13. ↑ Davis, Don (2001). "Defective Sign & Encrypt in S/MIME, PKCS#7, MOSS, PEM, PGP, and XML" . Proceedings of the 2001 USENIX Annual Technical Conference . USENIX . pp. 65–78 . ¿Por qué es inseguro el método ingenuo de Firmar y Cifrar? En pocas palabras, S&E es vulnerable al "reenvío subrepticio": Alice firma y cifra para que Bob lo vea, pero Bob vuelve a cifrar el mensaje firmado por Alice para que Charlie lo vea. Al final, Charlie cree que Alice le escribió directamente y no puede detectar el subterfugio de Bob. Error de cita: Parámetro desconocido ""davis2001defectivesignencrypt"" en <ref>la etiqueta; los parámetros admitidos son dir, follow, group, name (consulte la página de ayuda ).
  14. ↑ An, Jee Hea (12 de septiembre de 2001). Cifrado autenticado en el entorno de clave pública: nociones y análisis de seguridad (Informe técnico). Archivo de preimpresiones de criptología de la IACR. 2001/079 . Recuperado el 24 de noviembre de 2024 .Error de cita: Parámetro desconocido ""an2001authencpubkey"" en <ref>la etiqueta; los parámetros admitidos son dir, follow, group, name (consulte la página de ayuda ).
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Fuentes

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  • Entrevista de historia oral con Martin Hellman , del Instituto Charles Babbage de la Universidad de Minnesota. El destacado experto en criptografía Martin Hellman analiza las circunstancias y los principios fundamentales de su invención de la criptografía de clave pública junto con sus colaboradores Whitfield Diffie y Ralph Merkle en la Universidad de Stanford a mediados de la década de 1970.
  • Relato de cómo el GCHQ mantuvo en secreto su invención del PKE hasta 1997.
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