Espacio K (análisis funcional)

En matemáticas , más específicamente en análisis funcional , un espacio K es un espacio F.${\displaystyle V}$de tal manera que toda extensión de F-espacios (o suma retorcida) de la forma $${\displaystyle 0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow X\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!}$$ es equivalente al trivial ^{[ 1 ]}$${\displaystyle 0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \times V\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!}$$ dónde${\displaystyle \mathbb {R} }$es la línea real .

El${\displaystyle \ell ^{p}}$espacios para${\displaystyle 0<p<1}$son espacios K, ^{[ 1 ]} como lo son todos los espacios de Banach de dimensión finita .

NJ Kalton y NP Roberts demostraron que el espacio de Banach${\displaystyle \ell ^{1}}$no es un espacio K. ^{[ 1 ]}

• Espacio generado de forma compacta : propiedad de los espacios topológicos. 
• espacio de Gelfand-Shilov