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Articulo de referencia

Radiador isotrópico

Diagrama animado de ondas provenientes de un radiador isotrópico (punto rojo) . A medida que se alejan de la fuente, la amplitud de las ondas disminuye inversamente proporcional...

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Diagrama animado de ondas provenientes de un radiador isotrópico (punto rojo) . A medida que se alejan de la fuente, la amplitud de las ondas disminuye inversamente proporcional a la distancia.1/r{\displaystyle 1/r}y en potencia por el inverso del cuadrado de la distancia1/r2{\displaystyle 1/r^{2}}Esto se evidencia en la disminución del contraste de los frentes de onda. Este diagrama solo muestra las ondas en un plano que pasa por la fuente; una fuente isotrópica, en realidad, irradia en las tres dimensiones.

Un radiador isotrópico es una fuente puntual teórica de ondas que irradia con la misma intensidad en todas las direcciones. [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] Puede basarse en ondas sonoras u ondas electromagnéticas , en cuyo caso también se conoce como antena isotrópica . No tiene una dirección de radiación preferida, es decir, irradia uniformemente en todas las direcciones sobre una esfera centrada en la fuente.

Los radiadores isotrópicos se utilizan como radiadores de referencia con los que se comparan otras fuentes, por ejemplo, para determinar la ganancia de las antenas . Un radiador isotrópico coherente de ondas electromagnéticas es teóricamente imposible, pero se pueden construir radiadores incoherentes. Un radiador de sonido isotrópico es posible porque el sonido es una onda longitudinal .

El término radiación isotrópica se refiere a un campo de radiación que tiene la misma intensidad en todas las direcciones en cada punto de recepción; por lo tanto, un radiador isotrópico no produce radiación isotrópica. [ 5 ] [ 6 ]

Física

En física, un radiador isotrópico es una fuente puntual de radiación electromagnética o sonido. [ 7 ] : 6 A distancia, el Sol y otras estrellas son radiadores isotrópicos de radiación electromagnética.

Patrón de radiación

El campo de radiación de un radiador isotrópico en el espacio vacío se puede obtener a partir de la conservación de la energía . Las ondas viajan en línea recta alejándose del punto fuente, en la dirección radial.r^{\displaystyle {\hat {\mathbf {r} }}}Dado que no tiene una dirección de radiación preferida, la densidad de potencia⟨S⟩{\displaystyle \left\langle S\right\rangle }[ 8 ] de las ondas en cualquier punto no depende de la dirección angular(θ,ϕ){\displaystyle (\theta,\phi)}pero solo en la distanciar{\displaystyle r}desde la fuente. Suponiendo que se encuentra en el espacio vacío donde no hay nada que absorba las ondas, la potencia que incide sobre una superficie esférica que encierra el radiador, con el radiador en el centro, independientemente del radio.r{\displaystyle r}debe ser la potencia total⟨PAG⟩{\displaystyle \left\langle P\right\rangle }en vatios emitidos por la fuente. Dado que la densidad de potencia⟨S⟩{\displaystyle \left\langle S\right\rangle }en vatios por metro cuadrado que incide en cada punto de la esfera es el mismo, debe ser igual a la potencia radiada dividida por el área de la superficie.4πr2{\displaystyle 4\pi r^{2}}de la esfera [ 3 ] [ 9 ] [ 7 ] : ecuación 1.2.5

⟨S⟩=⟨PAG⟩4πr2r^{\displaystyle \quad \left\langle \mathbf {S} \right\rangle ={\left\langle P\right\rangle \over 4\pi r^{2}}{\hat {\mathbf {r} }}\;\;}

Por lo tanto, la densidad de potencia radiada por un radiador isotrópico disminuye con el inverso del cuadrado de la distancia a la fuente.

El término radiación isotrópica no se utiliza para la radiación de un radiador isotrópico porque tiene un significado diferente en física. En termodinámica se refiere al patrón de radiación electromagnética que se encontraría en una región en equilibrio termodinámico , como en una cavidad térmica negra a temperatura constante. [ 5 ] En una cavidad en equilibrio, la densidad de potencia de la radiación es la misma en todas las direcciones y en todos los puntos de la cavidad, lo que significa que la cantidad de potencia que pasa a través de una superficie unitaria es constante en cualquier ubicación, y con la superficie orientada en cualquier dirección. [ 6 ] [ 5 ] Este campo de radiación es diferente al de un radiador isotrópico, en el que la dirección del flujo de potencia está siempre alejada del punto fuente, y disminuye con el inverso del cuadrado de la distancia a este.

teoría de antenas

En teoría de antenas , una antena isotrópica es una antena hipotética que irradia la misma intensidad de ondas de radio en todas las direcciones. [ 1 ] Por lo tanto, se dice que tiene una directividad de 0  dBi (dB en relación con la isotropía) en todas las direcciones. Dado que es completamente no direccional, sirve como un caso hipotético de peor caso con el que se pueden comparar las antenas direccionales.

En realidad, se puede demostrar que un radiador isotrópico coherente de ondas electromagnéticas de polarización lineal es imposible. [ 10 ] [ a ] ​​Su campo de radiación no podría ser consistente con la ecuación de onda de Helmholtz (derivada de las ecuaciones de Maxwell ) en todas las direcciones simultáneamente. Consideremos una esfera grande que rodea la hipotética fuente puntual, en el campo lejano del patrón de radiación de modo que en ese radio la onda sobre un área razonable sea esencialmente plana. En el campo lejano el campo eléctrico (y magnético) de una onda plana en el espacio libre es siempre perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Por lo tanto, el campo eléctrico tendría que ser tangente a la superficie de la esfera en todas partes y continuo a lo largo de esa superficie. Sin embargo, el teorema de la bola peluda muestra que un campo vectorial continuo tangente a la superficie de una esfera debe caer a cero en uno o más puntos de la esfera, lo cual es inconsistente con la suposición de un radiador isotrópico con polarización lineal.

Es posible construir antenas isotrópicas incoherentes que no violen las ecuaciones de Maxwell.

Aunque en la práctica no puede existir una antena exactamente isotrópica, se utiliza como base de comparación para calcular la directividad de las antenas reales. Ganancia de la antena GRAMO ,{\displaystyle \scriptstyle \ G\ ,}que es igual a la directividad de la antena multiplicada por la eficiencia de la antena , se define como la relación de la intensidad I {\displaystyle \scriptstyle \ I\ }(potencia por unidad de área) de la potencia de radio recibida a una distancia determinada de la antena (en la dirección de máxima radiación) a la intensidad Iiso {\displaystyle \scriptstyle \ I_{\text{iso}}\ }recibida de una antena isotrópica perfecta sin pérdidas a la misma distancia. Esto se denomina ganancia isotrópica.GRAMO=I  Iiso  .{\displaystyle G={\frac {I}{~\ I_{\text{iso}}\ }}~.} La ganancia se suele expresar en unidades logarítmicas llamadas decibelios (dB). Cuando la ganancia se calcula con respecto a una antena isotrópica, se denomina decibelios isotrópicos (dBi). GRAMO(dBi)=10 registro10⁡(I  Iiso ) .{\displaystyle G{\text{(dBi)}}=10\ \log _{10}\left({\frac {I}{~\ I_{\text{iso}}\ }}\right)~.} La ganancia de cualquier antena perfectamente eficiente, promediada en todas las direcciones, es unitaria, o 0  dBi.

Receptor isotrópico

En las aplicaciones de medición de campos electromagnéticos (CEM) , un receptor isotrópico (también llamado antena isotrópica) es un receptor de radio calibrado con una antena que se aproxima a un patrón de recepción isotrópico ; es decir, tiene una sensibilidad casi igual a las ondas de radio provenientes de cualquier dirección. Se utiliza como instrumento de medición de campo para medir fuentes electromagnéticas y calibrar antenas. La antena receptora isotrópica generalmente se aproxima mediante tres antenas ortogonales o dispositivos de detección con un patrón de radiación de tipo omnidireccional .pecado⁡θ{\textstyle \sin \theta }tales como dipolos cortos o pequeñas antenas de bucle .

El parámetro utilizado para definir la precisión en las mediciones se denomina desviación isotrópica .

Óptica

En óptica, un radiador isotrópico es una fuente puntual de luz. El Sol se aproxima a un radiador isotrópico (incoherente) de luz. Ciertas municiones, como las bengalas y las contramedidas electrónicas, poseen propiedades de radiador isotrópico. Que un radiador sea isotrópico es independiente de si obedece la ley de Lambert . Como radiadores, un cuerpo negro esférico cumple ambas leyes; un cuerpo negro plano es lambertiano pero no isotrópico; una lámina plana de cromo no cumple ninguna de las dos; y, por simetría, el Sol es isotrópico, pero no lambertiano debido al oscurecimiento del limbo .

Sonido

Ondas uniformes y circulares que irradian desde una campana en todas direcciones, llegando hasta un oído.
Representación de un radiador de sonido isotrópico, publicada en la revista Popular Science Monthly en 1878. Obsérvese cómo los anillos son uniformes y del mismo ancho en toda la circunferencia, aunque se desvanecen a medida que se alejan de la fuente.

Un radiador de sonido isotrópico es un altavoz teórico que irradia el mismo volumen de sonido en todas las direcciones. Dado que las ondas sonoras son ondas longitudinales , es factible un radiador de sonido isotrópico coherente; un ejemplo es una membrana o diafragma esférica pulsante, cuya superficie se expande y contrae radialmente con el tiempo, ejerciendo presión sobre el aire. [ 11 ]

Derivación de la apertura de una antena isotrópica

Diagrama de antena y resistencia en cavidad

La apertura de una antena isotrópica se puede derivar mediante un argumento termodinámico, que se muestra a continuación. [ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]

Supongamos que una antena isotrópica ideal (sin pérdidas) A, ubicada dentro de una cavidad térmica CA, está conectada mediante una línea de transmisión sin pérdidas a través de un filtro paso banda F ν a una resistencia adaptada R en otra cavidad térmica CR (la impedancia característica de la antena, la línea y el filtro están todas adaptadas). Ambas cavidades están a la misma temperatura. T .{\displaystyle \ T~.}El filtro F ν solo permite el paso de una banda estrecha de frecuencias desde ν {\displaystyle \ \nu \ }a ν+Δν .{\displaystyle \ \nu +\Delta \nu ~.}Ambas cavidades están llenas de radiación de cuerpo negro en equilibrio con la antena y la resistencia. Parte de esta radiación es recibida por la antena.

La cantidad de este poder PAGA {\displaystyle \ P_{\text{A}}\ }dentro de la banda de frecuencias Δν {\displaystyle \ \Delta \nu \ }pasa a través de la línea de transmisión y el filtro F ν y se disipa como calor en la resistencia. El resto es reflejado por el filtro de vuelta a la antena y se reradia en la cavidad. La resistencia también produce una corriente de ruido Johnson-Nyquist debido al movimiento aleatorio de sus moléculas a la temperatura T .{\displaystyle \ T~.}La cantidad de este poder PAGR {\displaystyle \ P_{\text{R}}\ }dentro de la banda de frecuencia Δν {\displaystyle \ \Delta \nu \ }pasa a través del filtro y es irradiada por la antena. Dado que todo el sistema está a la misma temperatura, se encuentra en equilibrio termodinámico ; no puede haber transferencia neta de potencia entre las cavidades, de lo contrario una cavidad se calentaría y la otra se enfriaría, violando la segunda ley de la termodinámica . Por lo tanto, los flujos de potencia en ambas direcciones deben ser iguales. PAGA=PAGR{\displaystyle P_{\text{A}}=P_{\text{R}}}

El ruido de radio en la cavidad no está polarizado , sino que contiene una mezcla equitativa de estados de polarización . Sin embargo, cualquier antena con una sola salida está polarizada y solo puede recibir uno de dos estados de polarización ortogonales. Por ejemplo, una antena de polarización lineal no puede recibir componentes de ondas de radio con campo eléctrico perpendicular a los elementos lineales de la antena; de manera similar, una antena de polarización circular derecha no puede recibir ondas de polarización circular izquierda. Por lo tanto, la antena solo recibe el componente de densidad de potencia S en la cavidad que coincide con su polarización, que es la mitad de la densidad de potencia total. Semparejado= 1 2S{\displaystyle S_{\text{coincide}}={\frac {\ 1\ }{2}}S} Suponer Bν {\displaystyle \ B_{\nu }\ }es la radiancia espectral por hercio en la cavidad; la potencia de la radiación de cuerpo negro por unidad de área (m² ) por unidad de ángulo sólido ( estereorradián ) por unidad de frecuencia ( hercio ) a la frecuencia ν {\displaystyle \ \nu \ }y temperatura T {\displaystyle \ T\ }en la cavidad. Si Ami(θ,ϕ) {\displaystyle \ A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ }es la apertura de la antena, la cantidad de potencia en el rango de frecuencia Δν {\displaystyle \ \Delta \nu \ }La antena recibe desde un incremento de ángulo sólido dΩ=dθdϕ {\displaystyle \ \mathrm {d} \Omega =\mathrm {d} \theta \;\mathrm {d} \phi \ }en la dirección θ,ϕ {\displaystyle \ \theta ,\phi \ }es dPAGA(θ,ϕ) = Ami(θ,ϕ) Semparejado ΔνdΩ =  1 2Ami(θ,ϕ) Bν ΔνdΩ{\displaystyle \mathrm {d} P_{\text{A}}(\theta ,\phi )~=~A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ S_{\text{matched}}\ \Delta \nu \;{\text{d}}\Omega ~=~{\frac {\ 1\ }{2}}A_{\text{e}}(\theta ,\phi )\ B_{\nu }\ \Delta \nu \;\mathrm {d} \Omega } Para hallar la potencia total en el rango de frecuencia Δν {\displaystyle \ \Delta \nu \ }la antena recibe, esto se integra en todas las direcciones (un ángulo sólido de 4π {\displaystyle \ 4\pi \ }) PAGA= 1 2 ∫4πAmi(θ,ϕ) Bν ΔνdΩ{\displaystyle P_{\text{A}}={\frac {\ 1\ }{2}}\ \int \limits _{4\pi }A_{\text{e}}(\theta,\phi )\ B_{\nu }\ \Delta \nu \;\mathrm {d} \Omega } Dado que la antena es isotrópica, tiene la misma apertura. Ami(θ,ϕ)=Ami {\displaystyle \ A_{\text{e}}(\theta ,\phi )=A_{\text{e}}\ }en cualquier dirección. Por lo tanto, la apertura se puede mover fuera de la integral. De manera similar, la radiancia Bν {\displaystyle \ B_{\nu }\ }En la cavidad es lo mismo en cualquier dirección. PAGA= 1 2Ami Bν Δν ∫4πdΩ{\displaystyle P_{\text{A}}={\frac {\ 1\ }{2}}A_{\text{e}}\ B_{\nu }\ \Delta \nu \ \int \limits _{4\pi }\mathrm {d} \Omega }PAGA=2π Ami Bν Δν{\displaystyle P_{\text{A}}=2\pi \ A_{\text{e}}\ B_{\nu }\ \Delta \nu } Las ondas de radio tienen una frecuencia lo suficientemente baja como para que la fórmula de Rayleigh-Jeans proporcione una aproximación muy cercana de la radiancia espectral del cuerpo negro [ b ].Bν= 2ν2kT do2= 2kT λ2{\displaystyle B_{\nu }={\frac {\ 2\nu ^{2}kT\ }{c^{2}}}={\frac {\ 2kT\ }{\lambda ^{2}}}} Por lo tanto PAGA= 4π Ami kT λ2 Δν{\displaystyle P_{\text{A}}={\frac {\ 4\pi \ A_{\text{e}}\ kT\ }{\lambda ^{2}}}\ \Delta \nu }

La potencia de ruido Johnson-Nyquist producida por una resistencia a temperatura T {\displaystyle \ T\ }en un rango de frecuencias Δν {\displaystyle \ \Delta \nu \ }es PAGR=kT Δν{\displaystyle P_{\text{R}}=kT\ \Delta \nu } Dado que las cavidades se encuentran en equilibrio termodinámico PAGA=PAGR ,{\displaystyle \ P_{\text{A}}=P_{\text{R}}\ ,}entonces  4πAmikT λ2 Δν=kT Δν{\displaystyle {\frac {\ 4\pi A_{\text{e}}kT\ }{\lambda ^{2}}}\ \Delta \nu =kT\ \Delta \nu }

 Ami=  λ2 4π {\displaystyle \ A_{\text{e}}={~~\lambda ^{2}\ \over 4\pi }\ }

Véase también

Notas a pie de página

  1. ↑ Sin embargo, los radiadores acústicos isotrópicos son posibles porque las ondas sonoras en un gas o líquido son ondas longitudinales y no ondas transversales (como lo son las ondas electromagnéticas ).
  2. ↑ La fórmula de Rayleigh-Jeans es una buena aproximación siempre que la energía de un fotón de radio sea pequeña en comparación con la energía térmica por grado de libertad: hν<<kT .{\displaystyle \ h\nu <<kT~.}Esto es cierto en todo el espectro radioeléctrico a todas las temperaturas ordinarias.

Referencias

  1. 1 2 Graf, Rudolph F. (1999). Diccionario moderno de electrónica . Newnes. pág.  398. ISBN 9780750698665.
  2. ↑ "Radiador isotrópico" . Glosario de ingeniería electrónica . En el sitio web de la revista Compliance. 2009. Consultado el 28 de febrero de 2024 .
  3. 1 2 Richards, John A. (2008). Propagación de ondas de radio: Una introducción para el no especialista . Springer-Verlag. pp. 1–2 . ISBN  9783540771241.
  4. ↑ Weik, Martin H. (1989). Communications Standard Dictionary, 2.ª ed . Van Nostrand Reinhold. pág. 555. ISBN  9781461566748.
  5. 1 2 3 Howell, John R.; Menguc, M. Pinar; Siegal, Robert (2016). Transferencia de calor por radiación térmica, 6.ª ed . CRC Press. pág. 15. ISBN  9781498757744.
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  7. 1 2 Karp, Sherman; Gagliardi, Robert M.; Moran, Steven E. (1988). Canales ópticos . Springer Science & Business Media. ISBN 9781489908063.
  8. ↑ Los corchetes angulares indican el promedio sobre un ciclo, ya que la potencia radiada por una fuente acústica o electromagnética sinusoidal varía sinusoidalmente con el tiempo.
  9. ↑ Carr, Joseph J. (1996). Tecnología de microondas y comunicaciones . Newnes. pág. 171. ISBN  0750697075.
  10. ↑ Milonni, Peter W. (2019). Introducción a la óptica cuántica y las fluctuaciones cuánticas . Oxford Univ. Press. pág. 118. ISBN  9780192566119.
  11. ↑ Remsburg, Ralph (2011). Diseño térmico avanzado de equipos electrónicos . Springer Science and Business Media. pág. 534. ISBN  978-1441985095.
  12. ↑ Pawsey, JL; Bracewell, RN (1955). Radioastronomía . Londres: Oxford University Press. págs. 23–24 . 
  13. ↑ Rohlfs, Kristen; Wilson, TL (2013). Herramientas de radioastronomía, 4.ª edición . Springer Science and Business Media. págs. 134–135 . ISBN  978-3662053942.
  14. ↑ Condon, JJ; Ransom, SM (2016). "Fundamentos de antenas" . Observatorio Nacional de Radioastronomía de EE. UU. (NRAO) . Curso esencial de radioastronomía. Archivado del original el 1 de septiembre de 2018. Recuperado el 22 de agosto de 2018 .
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