Isoclina

Dada una familia de curvas , que se supone que son diferenciables , una isoclina para esa familia está formada por el conjunto de puntos en los que algún miembro de la familia alcanza una pendiente dada . La palabra proviene de las palabras griegas ἴσος (isos), que significa "mismo", y κλίνειν (klenein), que significa "hacer que se incline". Generalmente, una isoclina tendrá la forma de una curva o de la unión de un pequeño número de curvas.

Las isoclinas se utilizan a menudo como método gráfico para resolver ecuaciones diferenciales ordinarias . En una ecuación de la forma y' = f ( x ,  y ), las isoclinas son líneas en el plano ( x ,  y ) que se obtienen al establecer f ( x ,  y ) igual a una constante. Esto da una serie de líneas (para diferentes constantes) a lo largo de las cuales las curvas solución tienen el mismo gradiente. Al calcular este gradiente para cada isoclina, se puede visualizar el campo de pendientes ; lo que hace que sea relativamente fácil esbozar curvas solución aproximadas; como en la figura 1.

En dinámica de poblaciones , el término "isoclina de crecimiento cero" se refiere al conjunto de tamaños de población en el que la tasa de cambio para una población en un par de poblaciones que interactúan es cero. ^[1] Sin embargo, esto es poco común y un término más común es nuliclina .

• Hanski, I. (1999) Ecología de metapoblaciones. Oxford University Press, Oxford, págs. 43–46.
• Mundo matemático: isoclina