Ionización

La ionización adiabática es una forma de ionización en la que se elimina o se añade un electrón a un átomo o molécula en su estado de energía más bajo para formar un ion en su estado de energía más bajo. ^{[ 16 ]}

La descarga de Townsend es un buen ejemplo de la creación de iones positivos y electrones libres debido al impacto de iones. Se trata de una reacción en cascada que involucra electrones en una región con un campo eléctrico suficientemente alto en un medio gaseoso ionizable, como el aire . Tras un evento de ionización inicial, debido a radiación ionizante, el ion positivo se desplaza hacia el cátodo , mientras que el electrón libre se desplaza hacia el ánodo del dispositivo. Si el campo eléctrico es lo suficientemente fuerte, el electrón libre adquiere la energía suficiente para liberar otro electrón al colisionar con otra molécula. Los dos electrones libres se desplazan entonces hacia el ánodo y obtienen la energía suficiente del campo eléctrico para provocar la ionización por impacto en las siguientes colisiones; y así sucesivamente. Se trata, en efecto, de una reacción en cadena de generación de electrones, que depende de que los electrones libres adquieran la energía suficiente entre colisiones para mantener la avalancha. ^{[ 17 ]}

La eficiencia de ionización es la relación entre el número de iones formados y el número de electrones o fotones utilizados. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

La ionización por efecto túnel es la ionización debida al efecto túnel cuántico . En la ionización clásica, un electrón debe tener suficiente energía para superar la barrera de potencial, pero el efecto túnel cuántico permite que el electrón simplemente la atraviese en lugar de sobrepasarla por completo, debido a la naturaleza ondulatoria del electrón. La probabilidad de que un electrón atraviese la barrera por efecto túnel disminuye exponencialmente con el ancho de la barrera de potencial. Por lo tanto, un electrón con mayor energía puede ascender más en la barrera de potencial, dejando una barrera mucho más delgada que atravesar por efecto túnel y, por consiguiente, una mayor probabilidad de lograrlo. En la práctica, la ionización por efecto túnel se observa cuando el átomo o la molécula interactúa con pulsos láser intensos en el infrarrojo cercano. Este proceso puede entenderse como un proceso mediante el cual un electrón ligado, a través de la absorción de más de un fotón del campo láser, se ioniza. Este fenómeno se conoce generalmente como ionización multifotónica (MPI).

Keldysh ^{[ 28 ]} modeló el proceso MPI como una transición del electrón del estado fundamental del átomo a los estados de Volkov. ^{[ 29 ]} En este modelo se desprecia la perturbación del estado fundamental por el campo láser y no se toman en cuenta los detalles de la estructura atómica para determinar la probabilidad de ionización. La principal dificultad del modelo de Keldysh fue su descuido de los efectos de la interacción de Coulomb en el estado final del electrón. Como se observa en la figura, el campo de Coulomb no es muy pequeño en magnitud comparado con el potencial del láser a mayores distancias del núcleo. Esto contrasta con la aproximación realizada al despreciar el potencial del láser en regiones cercanas al núcleo. Perelomov et al. ^{[ 30 ] [ 31 ]} incluyeron la interacción de Coulomb a mayores distancias internucleares. Su modelo (que llamamos modelo PPT) se derivó para un potencial de corto alcance e incluye el efecto de la interacción de Coulomb de largo alcance a través de la corrección de primer orden en la acción cuasiclásica. Larochelle et al. ^{[ 32 ]} compararon las curvas teóricas de iones frente a intensidad de átomos de gases nobles que interactúan con un láser de Ti:Zafiro con mediciones experimentales. Demostraron que la tasa de ionización total predicha por el modelo PPT se ajusta muy bien a los rendimientos iónicos experimentales para todos los gases nobles en el régimen intermedio del parámetro de Keldysh.

La tasa de MPI en un átomo con un potencial de ionización${\displaystyle E_{i}}$en un láser polarizado linealmente con frecuencia${\displaystyle \omega }$es dado por

${\displaystyle W_{PPT}=\left|C_{n^{*}l^{*}}\right|^{2}{\sqrt {\frac {6}{\pi }}}f_{lm}E_{i}\left({\frac {2}{F}}\left(2E_{i}\right)^{\frac {3}{2}}\right)^{2n^{*}-|m|-{\frac {3}{2}}}\left(1+\gamma ^{2}\right)^{\left|{\frac {m}{2}}\right|+{\frac {3}{4}}}A_{m}(\omega ,\gamma )e^{-{\frac {2}{F}}\left(2E_{i}\right)^{\frac {3}{2}}g\left(\gamma \right)}}$

dónde

• ${\displaystyle \gamma ={\frac {\omega {\sqrt {2E_{i}}}}{F}}}$es el parámetro de Keldysh,
• ${\displaystyle n^{*}={\frac {\sqrt {2E_{i}}}{Z^{2}}}}$,
• ${\displaystyle F}$es el campo eléctrico máximo del láser y
• ${\displaystyle l^{*}=n^{*}-1}$.

Los coeficientes${\displaystyle f_{lm}}$,${\displaystyle g(\gamma )}$y${\displaystyle C_{n^{*}l^{*}}}$son dados por

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{lm}&={\frac {(2l+1)(l+|m|)!}{2^{m}|m|!(l-|m|)!}}\\g(\gamma )&={\frac {3}{2\gamma }}\left[\left(1+{\frac {1}{2\gamma ^{2}}}\right)\sinh ^{-1}(\gamma )-{\frac {\sqrt {1+\gamma ^{2}}}{2\gamma }}\right]\\|C_{n^{*}l^{*}}|^{2}&={\frac {2^{2n^{*}}}{n^{*}\Gamma (n^{*}+l^{*}+1)\Gamma (n^{*}-l^{*})}}\end{aligned}}}$

El coeficiente${\displaystyle A_{m}(\omega ,\gamma )}$es dado por

${\displaystyle A_{m}(\omega ,\gamma )={\frac {4}{3\pi }}{\frac {1}{|m|!}}{\frac {\gamma ^{2}}{1+\gamma ^{2}}}\sum _{n>v}^{\infty }e^{-(n-v)\alpha (\gamma )}w_{m}\left({\sqrt {{\frac {2\gamma }{\sqrt {1+\gamma ^{2}}}}(n-v)}}\right)}$

dónde

${\displaystyle {\begin{aligned}w_{m}(x)&=e^{-x^{2}}\int _{0}^{x}(x^{2}-y^{2})^{m}e^{y^{2}}\,dy\\\alpha (\gamma )&=2\left(\sinh ^{-1}(\gamma )-{\frac {\gamma }{\sqrt {1+\gamma ^{2}}}}\right)\\v&={\frac {E_{i}}{\omega }}\left(1+{\frac {1}{2\gamma ^{2}}}\right)\end{aligned}}}$

Al calcular la tasa de MPI de los átomos, solo se consideran las transiciones a los estados continuos. Esta aproximación es aceptable siempre que no haya resonancia multifotónica entre el estado fundamental y algunos estados excitados. Sin embargo, en la situación real de interacción con láseres pulsados, durante la evolución de la intensidad del láser, debido al diferente desplazamiento Stark de los estados fundamental y excitado, existe la posibilidad de que algún estado excitado entre en resonancia multifotónica con el estado fundamental. Dentro del modelo de átomo vestido, el estado fundamental vestido por${\displaystyle m}$Los fotones y el estado resonante experimentan un cruce evitado a la intensidad de resonancia.${\displaystyle I_{r}}$. La distancia mínima,${\displaystyle V_{m}}$, en el cruce evitado es proporcional a la frecuencia de Rabi generalizada,${\displaystyle \Gamma (t)=\Gamma _{m}I(t)^{m/2}}$acoplando los dos estados. Según Story et al., ^{[ 38 ]} la probabilidad de permanecer en el estado fundamental,${\displaystyle P_{g}}$, se da por

${\displaystyle P_{g}=\exp \left(-{\frac {2\pi W_{m}^{2}}{\mathrm {d} W/\mathrm {d} t}}\right)}$

dónde${\displaystyle W}$es la diferencia de energía dependiente del tiempo entre los dos estados vestidos. En interacción con un pulso corto, si la resonancia dinámica se alcanza en la parte ascendente o descendente del pulso, la población prácticamente permanece en el estado fundamental y el efecto de las resonancias multifotónicas puede despreciarse. Sin embargo, si los estados entran en resonancia en el pico del pulso, donde${\displaystyle \mathrm {d} W/\mathrm {d} t=0}$Luego, el estado excitado se puebla. Después de poblarse, dado que el potencial de ionización del estado excitado es pequeño, se espera que el electrón se ionice instantáneamente.

En 1992, de Boer y Muller ^{[ 39 ]} demostraron que los átomos de Xe sometidos a pulsos láser cortos podían sobrevivir en los estados altamente excitados 4f, 5f y 6f. Se creía que estos estados se excitaban por el desplazamiento Stark dinámico de los niveles hacia la resonancia multifotónica con el campo durante la fase ascendente del pulso láser. La evolución posterior del pulso láser no ionizaba completamente estos estados, dejando algunos átomos altamente excitados. Nos referiremos a este fenómeno como "atrapamiento de población".

Mencionamos el cálculo teórico de que la ionización incompleta ocurre siempre que hay excitación resonante paralela a un nivel común con pérdida de ionización. ^{[ 40 ]} Consideramos un estado como 6f de Xe que consta de 7 niveles cuasi-degenerados en el rango del ancho de banda del láser. Estos niveles junto con el continuo constituyen un sistema lambda. El mecanismo de atrapamiento de tipo lambda se presenta esquemáticamente en la figura. En la parte ascendente del pulso (a) el estado excitado (con dos niveles degenerados 1 y 2) no está en resonancia multifotónica con el estado fundamental. El electrón se ioniza a través del acoplamiento multifotónico con el continuo.

Al aumentar la intensidad del pulso, el estado excitado y el continuo se desplazan en energía debido al efecto Stark. En el pico del pulso (b), los estados excitados entran en resonancia multifotónica con el estado fundamental. Al disminuir la intensidad (c), los dos estados se acoplan a través del continuo y la población queda atrapada en una superposición coherente de ambos estados. Bajo la acción posterior del mismo pulso, debido a la interferencia en las amplitudes de transición del sistema lambda, el campo no puede ionizar completamente la población y una fracción de ella quedará atrapada en una superposición coherente de los niveles cuasi degenerados. Según esta explicación, los estados con mayor momento angular —con más subniveles— tendrían mayor probabilidad de atrapar a la población. En general, la intensidad del atrapamiento estará determinada por la intensidad del acoplamiento de dos fotones entre los niveles cuasi degenerados a través del continuo. En 1996, utilizando un láser muy estable y minimizando los efectos de enmascaramiento de la expansión de la región focal con el aumento de la intensidad, Talebpour et al. ^{[ 41 ]} observaron estructuras en las curvas de iones con carga simple de Xe, Kr y Ar. Estas estructuras se atribuyeron al atrapamiento de electrones en el campo láser intenso. T. Morishita y CD Lin [ ^{42 ] informaron} de una demostración más inequívoca del atrapamiento de población.

El fenómeno de ionización no secuencial (NSI) de átomos expuestos a campos láser intensos ha sido objeto de numerosos estudios teóricos y experimentales desde 1983. El trabajo pionero comenzó con la observación de una estructura de "rodilla" en la curva de señal de iones Xe ^{2+ frente a intensidad por L'Huillier et al. [ 43 ]} Desde el punto de vista experimental, la doble ionización NS se refiere a procesos que de alguna manera aumentan la tasa de producción de iones doblemente cargados por un factor enorme a intensidades inferiores a la intensidad de saturación del ion con carga simple. Muchos, por otro lado, prefieren definir la NSI como un proceso por el cual dos electrones se ionizan casi simultáneamente. Esta definición implica que, aparte del canal secuencial${\displaystyle A+L->A^{+}+L->A^{++}}$Hay otro canal${\displaystyle A+L->A^{++}}$que es la principal contribución a la producción de iones doblemente cargados a intensidades más bajas. La primera observación de triple NSI en argón interactuando con un láser de 1 μm fue reportada por Augst et al. ^{[ 44 ]} Posteriormente, estudiando sistemáticamente el NSI de todos los átomos de gases nobles, se observó el cuádruple NSI de Xe. ^{[ 45 ]} La conclusión más importante de este estudio fue la observación de la siguiente relación entre la tasa de NSI a cualquier estado de carga y la tasa de ionización por túnel (predicha por la fórmula ADK) a los estados de carga anteriores; 

${\displaystyle W_{NS}(A^{n+})=\sum _{i=1}^{n-1}\alpha _{n}\left(\lambda \right)W_{ADK}\left(A^{i+}\right)}$

dónde${\displaystyle W_{ADK}\left(A^{i+}\right)}$es la tasa de tunelización cuasiestática al i-ésimo estado de carga y${\displaystyle \alpha _{n}(\lambda )}$Existen algunas constantes que dependen de la longitud de onda del láser (pero no de la duración del pulso).

Se han propuesto dos modelos para explicar la ionización no secuencial: el modelo de sacudida y el modelo de re-dispersión de electrones. El modelo de sacudida (SO), propuesto inicialmente por Fittinghoff et al., ^{[ 46 ]} se basa en el campo de la ionización de átomos por rayos X y proyectiles de electrones, donde el proceso SO es uno de los principales mecanismos responsables de la ionización múltiple de átomos. El modelo SO describe el proceso NSI como un mecanismo en el que un electrón es ionizado por el campo láser y su salida es tan rápida que los electrones restantes no tienen tiempo suficiente para ajustarse a los nuevos estados de energía. Por lo tanto, existe una cierta probabilidad de que, tras la ionización del primer electrón, un segundo electrón se excite a estados de mayor energía (sacudida) o incluso se ionice (sacudida). Cabe mencionar que, hasta el momento, no se ha realizado ningún cálculo cuantitativo basado en el modelo SO, por lo que este sigue siendo cualitativo.

El modelo de redispersión de electrones fue desarrollado independientemente por Kuchiev, ^{[ 47 ]} Schafer et al , ^{[ 48 ]} Corkum, ^{[ 49 ]} Becker y Faisal ^{[ 50 ]} y Faisal y Becker. ^{[ 51 ]} Las características principales del modelo se pueden entender fácilmente a partir de la versión de Corkum. El modelo de Corkum describe la ionización NS como un proceso en el que un electrón se ioniza por efecto túnel. El electrón luego interactúa con el campo láser donde es acelerado lejos del núcleo nuclear. Si el electrón ha sido ionizado en una fase apropiada del campo, pasará por la posición del ion restante medio ciclo después, donde puede liberar un electrón adicional por impacto electrónico. Solo la mitad de las veces el electrón es liberado con la fase apropiada y la otra mitad nunca regresa al núcleo nuclear. La energía cinética máxima que puede tener el electrón que regresa es 3,17 veces el potencial ponderomotriz (${\displaystyle U_{p}}$) del láser. El modelo de Corkum establece un límite de corte para la intensidad mínima (${\displaystyle U_{p}}$es proporcional a la intensidad) donde puede ocurrir ionización debido a la re-dispersión.

El modelo de re-dispersión en la versión de Kuchiev (modelo de Kuchiev) es cuántico-mecánico. La idea básica del modelo se ilustra mediante diagramas de Feynman en la figura a. Primero, ambos electrones se encuentran en el estado fundamental de un átomo. Las líneas marcadas con a y b describen los estados atómicos correspondientes. Luego, el electrón a se ioniza. El inicio del proceso de ionización se muestra mediante la intersección con una línea discontinua inclinada, donde ocurre la MPI. La propagación del electrón ionizado en el campo láser, durante la cual absorbe otros fotones (ATI), se muestra mediante la línea gruesa continua. La colisión de este electrón con el ion atómico progenitor se muestra mediante una línea punteada vertical que representa la interacción de Coulomb entre los electrones. El estado marcado con c describe la excitación del ion a un estado discreto o continuo. La figura b describe el proceso de intercambio. El modelo de Kuchiev, a diferencia del modelo de Corkum, no predice ninguna intensidad umbral para la ocurrencia de la ionización NS.

Kuchiev no incluyó los efectos de Coulomb en la dinámica del electrón ionizado. Esto resultó en una subestimación considerable de la tasa de doble ionización. Obviamente, en el enfoque de Becker y Faisal (que es equivalente al modelo de Kuchiev en esencia), este inconveniente no existe. De hecho, su modelo es más exacto y no sufre de la gran cantidad de aproximaciones realizadas por Kuchiev. Sus resultados de cálculo coinciden perfectamente con los resultados experimentales de Walker et al. ^{[ 52 ].} Becker y Faisal ^{[ 53 ]} han logrado ajustar los resultados experimentales sobre la NSI múltiple de átomos de gases nobles utilizando su modelo. Como resultado, la re-dispersión de electrones puede considerarse el mecanismo principal para la ocurrencia del proceso NSI.