flujo no viscoso

En 1845, George Gabriel Stokes publicó otro conjunto importante de ecuaciones, conocidas hoy como las ecuaciones de Navier-Stokes . ^{[ 1 ] [ 7 ]} Claude-Louis Navier desarrolló las ecuaciones primero utilizando la teoría molecular, que fue confirmada posteriormente por Stokes utilizando la teoría del continuo. ^{[ 1 ]} Las ecuaciones de Navier-Stokes describen el movimiento de los fluidos: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle \rho {D\mathbf {v} \over Dt}=-\nabla p+\mu \nabla ^{2}\mathbf {v} +\rho \mathbf {g} .}$

Cuando el fluido es no viscoso, o la viscosidad puede considerarse despreciable, las ecuaciones de Navier-Stokes se simplifican a las ecuaciones de Euler: ^{[ 1 ]} Esta simplificación es mucho más fácil de resolver y puede aplicarse a muchos tipos de flujo en los que la viscosidad es despreciable. ^{[ 1 ]} Algunos ejemplos incluyen el flujo alrededor del ala de un avión, el flujo aguas arriba alrededor de los pilares de un puente en un río y las corrientes oceánicas. ^{[ 1 ]}

La ecuación de Navier-Stokes se reduce a las ecuaciones de Euler cuando${\displaystyle \mu =0}$Otra condición que conduce a la eliminación de la fuerza viscosa es${\displaystyle \nabla ^{2}\mathbf {v} =0}$y esto da como resultado una "disposición de flujo no viscoso". ^{[ 8 ]} Se ha descubierto que tales flujos son similares a vórtices.

El número de Reynolds (Re) es una magnitud adimensional que se utiliza comúnmente en dinámica de fluidos e ingeniería. ^{[ 9 ] [ 10 ]} Descrito originalmente por George Gabriel Stokes en 1850, se popularizó gracias a Osborne Reynolds, de quien Arnold Sommerfeld tomó el nombre en 1908. ^{[ 10 ] [ 11 ] [ 12 ]} El número de Reynolds se calcula como:

${\displaystyle \mathrm {Re} ={l_{c}v\rho \over \mu }}$

El valor representa la relación entre las fuerzas de inercia y las fuerzas viscosas en un fluido, y es útil para determinar la importancia relativa de la viscosidad. ^{[ 9 ]} En flujo no viscoso, dado que las fuerzas viscosas son cero, el número de Reynolds tiende a infinito. ^{[ 1 ]} Cuando las fuerzas viscosas son despreciables, el número de Reynolds es mucho mayor que uno. ^{[ 1 ]} En tales casos (Re>>1), asumir un flujo no viscoso puede ser útil para simplificar muchos problemas de dinámica de fluidos.

Ya no se puede asumir una viscosidad despreciable cerca de límites sólidos, como en el caso del ala de un avión. ^{[ 1 ]} En regímenes de flujo turbulento (Re >> 1), la viscosidad generalmente se puede despreciar, sin embargo, esto solo es válido a distancias alejadas de las interfaces sólidas. ^{[ 1 ]} Al considerar el flujo en las proximidades de una superficie sólida, como el flujo a través de una tubería o alrededor de un ala, es conveniente categorizar cuatro regiones distintas de flujo cerca de la superficie: ^{[ 1 ]}

• Corriente turbulenta principal: En la zona más alejada de la superficie, la viscosidad puede despreciarse.
• Subcapa inercial: Es el inicio de la corriente turbulenta principal, donde la viscosidad tiene una importancia menor.
• Capa amortiguadora: La transformación entre capas inerciales y viscosas.
• Subcapa viscosa : Es la más cercana a la superficie, por lo que la viscosidad es importante.

Aunque estas distinciones pueden ser una herramienta útil para ilustrar la importancia de las fuerzas viscosas cerca de las interfaces sólidas, estas regiones son bastante arbitrarias. ^{[ 1 ]} Suponer un flujo no viscoso puede ser una herramienta útil para resolver muchos problemas de dinámica de fluidos; sin embargo, esta suposición requiere una consideración cuidadosa de las subcapas de fluido cuando intervienen límites sólidos.

hipótesis de Prandtl

Ludwig Prandtl desarrolló el concepto moderno de capa límite . Su hipótesis establece que, para fluidos de baja viscosidad, las fuerzas de cizallamiento debidas a la viscosidad solo se manifiestan en regiones delgadas en el límite del fluido, adyacentes a superficies sólidas. Fuera de estas regiones, y en regiones con un gradiente de presión favorable, las fuerzas de cizallamiento viscosas están ausentes, por lo que se puede suponer que el campo de flujo del fluido es el mismo que el de un fluido no viscoso. Al emplear la hipótesis de Prandtl, es posible estimar el flujo de un fluido real en regiones con un gradiente de presión favorable, asumiendo un flujo no viscoso e investigando el patrón de flujo irrotacional alrededor del cuerpo sólido. ^{[ 13 ]}

Los fluidos reales experimentan la separación de la capa límite y las consiguientes estelas turbulentas, pero estos fenómenos no pueden modelarse utilizando un flujo no viscoso. La separación de la capa límite suele ocurrir donde el gradiente de presión se invierte, pasando de favorable a desfavorable, por lo que es inexacto utilizar un flujo no viscoso para estimar el flujo de un fluido real en regiones con un gradiente de presión desfavorable . ^{[ 13 ]}

Los espectrómetros se mantienen a una temperatura muy baja utilizando helio como refrigerante. Esto permite un flujo de fondo mínimo en las lecturas de infrarrojo lejano. Algunos diseños de espectrómetros pueden ser sencillos, pero incluso la estructura alcanza su temperatura máxima por debajo de los 20 Kelvin. Estos dispositivos no se utilizan comúnmente, ya que el helio superfluido es muy costoso en comparación con otros refrigerantes. ^{[ 17 ]}

El helio superfluido posee una conductividad térmica muy alta, lo que lo hace muy útil para la refrigeración de superconductores. Los superconductores, como los utilizados en el Gran Colisionador de Hadrones (LHC), se enfrían a temperaturas de aproximadamente 1,9 Kelvin. Esta temperatura permite que los imanes de niobio-titanio alcancen un estado superconductor. Sin el uso de helio superfluido, esta temperatura no sería posible. El uso de helio para enfriar a estas temperaturas es muy costoso, por lo que existen más sistemas de refrigeración que utilizan fluidos alternativos. ^{[ 18 ]}

Otra aplicación del helio superfluido reside en su utilidad para comprender la mecánica cuántica . El uso de láseres para observar pequeñas gotas permite a los científicos visualizar comportamientos que normalmente no serían visibles. Esto se debe a que todo el helio en cada gota se encuentra en el mismo estado cuántico . Esta aplicación no tiene usos prácticos por sí misma, pero nos ayuda a comprender mejor la mecánica cuántica, la cual sí tiene sus propias aplicaciones.