Propiedades intensivas y extensas

Las propiedades físicas o químicas de los materiales y sistemas a menudo se pueden clasificar como intensivas o extensivas , según cómo cambie la propiedad cuando cambia el tamaño (o extensión) del sistema. Los términos "cantidades intensivas y extensivas" fueron introducidos en la física por el matemático alemán Georg Helm en 1898 y por el físico y químico estadounidense Richard C. Tolman en 1917. ^{[ 1 ] [ 2 ]}

Según la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (IUPAC), una propiedad o magnitud intensiva es aquella cuya magnitud (extensión) es independiente del tamaño del sistema. ^{[ 3 ]} Una propiedad intensiva no necesariamente se distribuye de manera homogénea en el espacio; puede variar de un lugar a otro en un cuerpo de materia y radiación. Ejemplos de propiedades intensivas incluyen la temperatura , T ; el índice de refracción , n ; la densidad , ρ ; y la dureza , η .

Por el contrario, una propiedad o cantidad extensiva es aquella cuya magnitud es aditiva para los subsistemas. ^{[ 4 ]} Ejemplos de ello son la masa , el volumen y la energía de Gibbs . ^{[ 5 ]}

No todas las propiedades de la materia se incluyen en estas dos categorías. Por ejemplo, la raíz cuadrada del volumen no es ni intensiva ni extensiva. ^{[ 1 ]} Si un sistema duplica su tamaño al yuxtaponer un segundo sistema idéntico, el valor de una propiedad intensiva es igual al valor de cada subsistema y el valor de una propiedad extensiva es el doble del valor de cada subsistema. Sin embargo , la propiedad${\displaystyle {\sqrt {V}}}$en cambio se multiplica por${\displaystyle {\sqrt {2}}}$⁠ .

La distinción entre propiedades intensivas y extensivas tiene algunas aplicaciones teóricas. Por ejemplo, en termodinámica, el estado de un sistema compresible simple se define completamente mediante dos propiedades intensivas independientes, junto con una propiedad extensiva, como la masa. Otras propiedades intensivas se derivan de esas dos variables intensivas.

Una propiedad intensiva es una magnitud física cuyo valor no depende de la cantidad de sustancia medida. Las magnitudes intensivas más evidentes son las razones entre magnitudes extensivas. En un sistema homogéneo dividido en dos mitades, todas sus propiedades extensivas, en particular su volumen y su masa, se dividen en ambas mitades. Todas sus propiedades intensivas, como la densidad de masa o el volumen específico , deben permanecer constantes en cada mitad.

La temperatura de un sistema en equilibrio térmico es la misma que la de cualquier parte del mismo; por lo tanto, la temperatura es una magnitud intensiva. Si el sistema está dividido por una pared permeable al calor o a la materia, la temperatura de cada subsistema es idéntica. Además, el punto de ebullición de una sustancia es una propiedad intensiva. Por ejemplo, el punto de ebullición del agua es de 100  °C a una presión de una atmósfera , independientemente de la cantidad de agua que permanezca en estado líquido.

Una propiedad extensiva es una magnitud física cuyo valor es proporcional al tamaño del sistema que describe ^{[ 8 ]} o a la cantidad de materia en el sistema. Por ejemplo, la masa de una muestra es una magnitud extensiva; depende de la cantidad de sustancia. La magnitud intensiva relacionada es la densidad, que es independiente de la cantidad. La densidad del agua es aproximadamente 1 g/mL, tanto si se considera una gota de agua como una piscina, pero la masa es diferente en ambos casos.

La división de una propiedad extensiva entre otra propiedad extensiva da como resultado una propiedad intensiva; por ejemplo: la masa (extensiva) dividida entre el volumen (extensivo) da como resultado la densidad (intensiva). ^{[ 9 ]}

Cualquier cantidad extensiva E para una muestra se puede dividir por el volumen de la muestra para obtener la " densidad E " de la muestra; de manera similar, cualquier cantidad extensiva " E " se puede dividir por la masa de la muestra para obtener la " E específica" de la muestra ; las cantidades extensivas " E " que se han dividido por el número de moles en su muestra se denominan " E molar ".

En termodinámica, algunas magnitudes extensivas miden cantidades que se conservan en un proceso termodinámico de transferencia. Estas se transfieren a través de una pared entre dos sistemas o subsistemas termodinámicos. Por ejemplo, las especies de materia pueden transferirse a través de una membrana semipermeable. De igual modo, el volumen puede considerarse transferido en un proceso en el que se produce un movimiento de la pared entre dos sistemas, aumentando el volumen de uno y disminuyendo el del otro en cantidades iguales.

Por otro lado, algunas magnitudes extensivas miden cantidades que no se conservan en un proceso termodinámico de transferencia entre un sistema y su entorno. En un proceso termodinámico en el que una cantidad de energía se transfiere del entorno a un sistema o sale de él en forma de calor, una cantidad correspondiente de entropía en el sistema aumenta o disminuye, respectivamente, pero, en general, no en la misma medida que en el entorno. Del mismo modo, un cambio en la cantidad de polarización eléctrica en un sistema no necesariamente se corresponde con un cambio similar en la polarización eléctrica del entorno.

En un sistema termodinámico, las transferencias de cantidades extensivas se asocian con cambios en las cantidades intensivas específicas correspondientes. Por ejemplo, una transferencia de volumen se asocia con un cambio de presión. Un cambio de entropía se asocia con un cambio de temperatura. Un cambio en la cantidad de polarización eléctrica se asocia con un cambio de campo eléctrico. Las cantidades extensivas transferidas y sus cantidades intensivas asociadas tienen dimensiones que, al multiplicarse, dan como resultado las dimensiones de la energía. Los dos miembros de dichos pares específicos son mutuamente conjugados. Cualquiera de los elementos de un par conjugado, pero no ambos, puede establecerse como una variable de estado independiente de un sistema termodinámico. Las configuraciones conjugadas se asocian mediante transformaciones de Legendre .

La razón entre dos propiedades extensivas del mismo objeto o sistema es una propiedad intensiva. Por ejemplo, la razón entre la masa y el volumen de un objeto, que son dos propiedades extensivas, es la densidad, que es una propiedad intensiva. ^{[ 10 ]}

De manera más general, las propiedades pueden combinarse para dar lugar a nuevas propiedades, que pueden denominarse propiedades derivadas o compuestas. Por ejemplo, las magnitudes básicas ^{[ 11 ]} masa y volumen pueden combinarse para dar lugar a la magnitud derivada ^{[ 12 ]} densidad. Estas propiedades compuestas también pueden clasificarse a veces como intensivas o extensivas. Supongamos que una propiedad compuesta${\displaystyle F}$es una función de un conjunto de propiedades intensivas${\displaystyle \{a_{i}\}}$y un conjunto de propiedades extensas${\displaystyle \{A_{j}\}}$⁠ , que se puede mostrar como ⁠${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})}$⁠ . Si el tamaño del sistema se modifica mediante algún factor de escala, ⁠${\displaystyle \lambda }$⁠ , solo cambiarán las propiedades extensivas, ya que las propiedades intensivas son independientes del tamaño del sistema. El sistema escalado, entonces, puede representarse como ⁠${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})}$⁠ .

Las propiedades intensivas son independientes del tamaño del sistema, por lo que la propiedad F es una propiedad intensiva si para todos los valores del factor de escala ,${\displaystyle \lambda }$⁠ , $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).}$$ (Esto equivale a decir que las propiedades compuestas intensivas son funciones homogéneas de grado 0 con respecto a ⁠${\displaystyle \{A_{j}\}}$. )

De ello se deduce, por ejemplo, que la razón de dos propiedades extensivas es una propiedad intensiva. Para ilustrarlo, consideremos un sistema que tiene una cierta masa ,${\displaystyle m}$y volumen ,${\displaystyle V}$⁠ . La densidad,${\displaystyle \rho }$es igual a la masa (extensiva) dividida por el volumen (extensivo) :${\displaystyle \textstyle \rho ={\frac {m}{V}}}$⁠ . Si el sistema se escala por el factor ⁠${\displaystyle \lambda }$⁠ , entonces la masa y el volumen se convierten en${\displaystyle \lambda m}$y​${\displaystyle \lambda V}$⁠ , y la densidad se convierte en ⁠${\displaystyle \textstyle \rho ={\frac {\lambda m}{\lambda V}}}$; los dos${\displaystyle \lambda }$⁠ s se cancelan, por lo que esto podría escribirse matemáticamente como ⁠${\displaystyle \rho (\lambda m,\lambda V)=\rho (m,V)}$⁠ , que es análoga a la ecuación para${\displaystyle F}$arriba.

La propiedad${\displaystyle F}$es una propiedad extensa si para todos ⁠${\displaystyle \lambda }$⁠ , $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{\lambda A_{j}\})=\lambda F(\{a_{i}\},\{A_{j}\}).}$$ (Esto equivale a decir que las propiedades compuestas extensas son funciones homogéneas de grado 1 con respecto a ⁠${\displaystyle \{A_{j}\}}$. ) Del teorema de la función homogénea de Euler se deduceque $${\displaystyle F(\{a_{i}\},\{A_{j}\})=\sum _{j}A_{j}\left({\frac {\partial F}{\partial A_{j}}}\right),}$$ donde la derivada parcial se toma con todos los parámetros constantes excepto ⁠${\displaystyle A_{j}}$⁠ . ^{[ 13 ]} Esta última ecuación se puede utilizar para derivar relaciones termodinámicas.

Suresh. "¿Cuál es la diferencia entre propiedades intensivas y extensivas en termodinámica?" . Callinterview.com . Consultado el 7 de abril de 2024 .