matemáticas informales

Las matemáticas informales , también llamadas matemáticas ingenuas , han sido históricamente la forma predominante de matemáticas en la mayoría de las épocas y en la mayoría de las culturas, y son objeto de estudios etnoculturales modernos de las matemáticas . El filósofo Imre Lakatos, en sus Pruebas y refutaciones, se propuso precisar la formulación de las matemáticas informales, reconstruyendo su papel en los debates matemáticos y la formación de conceptos del siglo XIX, oponiéndose a los supuestos predominantes del formalismo matemático . ^{[ 1 ]} La informalidad puede no distinguir entre enunciados dados por razonamiento inductivo (como en aproximaciones que se consideran "correctas" simplemente porque son útiles) y enunciados derivados por razonamiento deductivo .

Las matemáticas informales se refieren a cualquier práctica matemática informal, como las que se utilizan en la vida cotidiana o por pueblos indígenas o antiguos, sin limitación histórica ni geográfica. Las matemáticas modernas, excepcionalmente desde este punto de vista, enfatizan las demostraciones formales y rigurosas de todas las afirmaciones a partir de axiomas dados . Por lo tanto, se las puede denominar matemáticas formales . Las prácticas informales suelen entenderse intuitivamente y justificarse con ejemplos; no existen axiomas. Esto resulta de interés directo en antropología y psicología , ya que arroja luz sobre las percepciones y los acuerdos de otras culturas. También es de interés en psicología del desarrollo, puesto que refleja una comprensión ingenua de las relaciones entre los números y las cosas. Otro término utilizado para las matemáticas informales es matemáticas populares , que es ambiguo; el artículo sobre el folclore matemático se dedica al uso de este término entre matemáticos profesionales.

El campo de la física ingenua se ocupa de concepciones similares de la física. La gente usa las matemáticas y la física en la vida cotidiana, sin comprender realmente (ni preocuparse) cómo se derivaron y justificaron históricamente las ideas matemáticas y físicas.

Desde hace mucho tiempo existe una explicación estándar del desarrollo de la geometría en el antiguo Egipto , seguida por las matemáticas griegas y el surgimiento de la lógica deductiva. Sin embargo, el significado moderno del término matemáticas , que se refiere únicamente a aquellos sistemas justificados mediante axiomas, resulta un anacronismo si se analiza desde una perspectiva histórica. Varias sociedades antiguas construyeron impresionantes sistemas matemáticos y realizaron cálculos complejos basados ​​en heurísticas sin demostración y enfoques prácticos. Los hechos matemáticos se aceptaban de forma pragmática . Los métodos empíricos , como en la ciencia, proporcionaban la justificación para una técnica determinada. El comercio, la ingeniería , la creación de calendarios y la predicción de eclipses y la progresión estelar se practicaban en culturas antiguas de al menos tres continentes.

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