Razonamiento inferencial informal

En la enseñanza de la estadística , el razonamiento inferencial informal (también llamado inferencia informal ) se refiere al proceso de hacer una generalización basada en datos (muestras) sobre un universo más amplio (población/proceso) teniendo en cuenta la incertidumbre sin utilizar el procedimiento o los métodos estadísticos formales (por ejemplo, valores p, prueba t, prueba de hipótesis , prueba de significancia).

Al igual que la inferencia estadística formal , el razonamiento inferencial informal tiene como objetivo extraer conclusiones sobre un universo más amplio (población/proceso) a partir de datos (muestra). Sin embargo, a diferencia de la inferencia estadística formal , no es necesario utilizar procedimientos o métodos estadísticos formales.

En la literatura sobre enseñanza de la estadística, el término "informal" se utiliza para distinguir el razonamiento inferencial informal de un método formal de inferencia estadística.

Dado que la vida cotidiana implica tomar decisiones basadas en datos, la capacidad de realizar inferencias es una habilidad importante. Sin embargo, varios estudios sobre la evaluación de la comprensión de la inferencia estadística por parte de los estudiantes sugieren que estos tienen dificultades para razonar sobre la inferencia. ^{[ 1 ]}

Dada la importancia del razonamiento sobre inferencia estadística y las dificultades que presentan los estudiantes con este tipo de razonamiento, los educadores e investigadores en estadística han estado explorando enfoques alternativos para la enseñanza de la inferencia estadística. ^{[ 2 ]} Investigaciones recientes sugieren que los estudiantes poseen intuiciones sólidas sobre los datos, las cuales pueden refinarse y orientarse hacia una teoría prescriptiva del razonamiento inferencial. ^{[ 3 ]} Por lo tanto, resulta favorable un enfoque más informal y conceptual que se base en las ideas principales previas y establezca conexiones entre los conceptos fundamentales. ^{[ 1 ]}

Recientemente, el razonamiento inferencial informal ha sido objeto de investigación y debate entre investigadores y educadores en la enseñanza de la estadística, ya que se considera que tiene el potencial de ayudar a construir conceptos fundamentales que subyacen a la inferencia estadística formal . Muchos defienden que los conceptos y habilidades subyacentes de la inferencia deben introducirse al principio del curso o del plan de estudios, ya que pueden ayudar a que la inferencia estadística formal sea más accesible (véase la reacción publicada de Garfield y Zieffler a ^{[ 4 ]} ).

Según el foro de Razonamiento, Pensamiento y Alfabetización Estadística, tres principios esenciales para la inferencia informal son:

1. generalizaciones (incluidas predicciones, estimaciones de parámetros y conclusiones) que van más allá de la descripción de los datos proporcionados;
2. el uso de datos como evidencia de esas generalizaciones; y
3. conclusiones que expresan un grado de incertidumbre, cuantificada o no, teniendo en cuenta la variabilidad o incertidumbre inevitable al generalizar más allá de los datos inmediatos a una población o un proceso. ^{[ 5 ] [ 6 ]}

El razonamiento inferencial informal involucró las siguientes ideas relacionadas ^{[ 3 ]}

• Propiedades de los agregados . Esto incluye las ideas de distribuciones, señal (un componente estable de la población/proceso como los promedios ^{[ 7 ]} ) y ruido (un componente variable de la población/proceso como las desviaciones del valor individual alrededor de un promedio ^{[ 7 ]} ) y tipos de 'ruido' o variabilidad (variabilidad de medición, variabilidad natural, variabilidad de muestreo).
• Tamaño de la muestra . Las muestras más grandes son mejores porque proporcionan una estimación más precisa de las señales de la población/proceso.
• Controlar el sesgo . El uso de muestreo aleatorio para asegurar que no se introduzca sesgo en el proceso de muestreo y, por lo tanto, aumentar la probabilidad de que la muestra que obtenemos sea representativa de la población.
• Tendencia . Distinga entre afirmaciones que son siempre verdaderas y aquellas que son a menudo o a veces verdaderas.

Bakker y Derry (2011) defienden el uso del inferencialismo como fundamento filosófico para desarrollar el razonamiento inferencial informal y, por lo tanto, abordar tres desafíos principales en la enseñanza de la estadística: (1) evitar el conocimiento inerte de los estudiantes (que no puedan aplicar lo aprendido a nuevos problemas), (2) evitar los enfoques atomistas en la enseñanza de la estadística y (3) secuenciar los temas para crear coherencia en el currículo desde la perspectiva de los estudiantes. ^{[ 8 ]}

Zieffler et al. (2008) sugieren tres tipos de tareas que se han utilizado en estudios sobre el razonamiento inferencial informal de los estudiantes y su desarrollo.

1. Estimar y dibujar una gráfica de una población a partir de una muestra.
2. Comparar dos o más muestras de datos para inferir si existe una diferencia real entre las poblaciones de las que se extrajeron dichas muestras.
3. Juzgue cuál de dos modelos o afirmaciones en competencia es más probable que sea cierto. ^{[ 2 ]}

Las tareas que implican "aumentar muestras" ^{[ 9 ] [ 7 ]} también son fructíferas para desarrollar el razonamiento inferencial informal ^{[ 10 ].}

• Gil, E., & Ben-Zvi, D. (2011). Explicaciones y contexto en el surgimiento del razonamiento inferencial informal de los estudiantes. Mathematical Thinking and Learning , 13, 87-108.
• Makar, K., & Rubin, A. (2009). Un marco para pensar sobre la inferencia estadística informal. Statistical Education Research Journal , 8(1), 82-105.
• Rossman, AJ (2008). Razonamiento sobre inferencia estadística informal: la perspectiva de un estadístico. Statistical Education Research Journal , 7(2), 5-19.

• Colaboración Internacional para la Investigación sobre Razonamiento, Pensamiento y Alfabetización Estadística
• Inferencia informal en WolfWikis