Cubo imposible

El cubo imposible o cubo irracional es un objeto imposible inventado por M. C. Escher para su grabado Belvedere de 1958. Es una figura bidimensional que se asemeja superficialmente a un dibujo en perspectiva de un cubo tridimensional , con sus rasgos dibujados de forma inconsistente con la forma en que aparecerían en un cubo real.

En Belvedere de Escher , un hombre sentado al pie de un edificio sostiene un cubo imposible. Un dibujo del cubo de Necker (con sus cruces rodeados con un círculo) yace a sus pies, mientras que el edificio mismo comparte algunas de las mismas características imposibles que el cubo. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Otro grabado de Escher, Hombre con cuboide , muestra al mismo hombre y el cubo imposible, sin el dibujo del cubo de Necker. ^{[ 3 ]} En la versión de Escher, las vigas de la mitad superior del dibujo están dibujadas como si se vieran desde arriba, con un cruce coherente con ese punto de vista, mientras que las vigas de la mitad inferior están dibujadas como si se vieran desde abajo, también con un cruce coherente con ese punto de vista. ^{[ 4 ]} Esta coherencia interna de las mitades superior e inferior del dibujo es un reflejo de la torre imposible que constituye el tema principal del grabado de Escher, cuyos pilares entrelazados parecen coherentes si se observa solo un piso a la vez. ^{[ 5 ]}

Otros artistas además de Escher, incluyendo a Jos De Mey , también han creado obras de arte que presentan un cubo imposible. ^{[ 3 ]} Una fotografía manipulada que supuestamente mostraba un cubo imposible fue publicada en el número de junio de 1966 de Scientific American , donde se la denominó "caja Freemish". ^{[ 6 ] [ 7 ]} Un cubo imposible también ha aparecido en un sello postal austriaco , en honor al 10.º Congreso de la Sociedad Matemática Austriaca en Innsbruck en 1981. ^{[ 8 ]} El sello austriaco muestra la versión de Escher, pero algunas de estas versiones alternativas dibujan todos los haces con un único punto de vista desde arriba, invirtiendo uno o ambos cruces del cubo de Necker con respecto a la forma en que los haces de un cubo estándar se cruzarían con ese punto de vista. ^{[ 9 ]}

Un posible objeto tridimensional no cúbico (izquierda) que, visto desde el ángulo apropiado (derecha), parece ser un cubo imposible con dos puntales superpuestos.

El cubo imposible se basa en la ambigüedad presente en una ilustración del cubo de Necker, en la que un cubo se dibuja con sus aristas como segmentos de línea, y puede interpretarse como si estuviera en cualquiera de dos orientaciones tridimensionales diferentes.

La aparente solidez de las vigas confiere al cubo imposible una mayor ambigüedad visual que al cubo de Necker, que es menos probable que se perciba como un objeto imposible. La ilusión se basa en la interpretación que hace el ojo humano de las imágenes bidimensionales como objetos tridimensionales. Es posible que los objetos tridimensionales tengan la apariencia visual del cubo imposible cuando se ven desde ciertos ángulos, ya sea mediante cortes cuidadosamente colocados en las vigas supuestamente sólidas o mediante el uso de la perspectiva forzada , pero la experiencia humana con objetos de ángulo recto hace que la apariencia imposible parezca más probable que la realidad. ^{[ 6 ]}

• Triángulo de Penrose
• Blivet