Formación de imágenes

El estudio de la formación de imágenes abarca los procesos radiométricos y geométricos mediante los cuales se forman las imágenes bidimensionales de objetos tridimensionales. En el caso de las imágenes digitales , el proceso de formación de imágenes también incluye la conversión analógica a digital y el muestreo .

El proceso de formación de imágenes consiste en proyectar un objeto sobre un plano de imagen. Cada punto de la imagen corresponde a un punto del objeto. Un objeto iluminado dispersa la luz hacia una lente, la cual la recoge y enfoca para crear la imagen. La relación entre la altura de la imagen y la altura del objeto se denomina aumento. La extensión espacial de la superficie de la imagen y la distancia focal de la lente determinan el campo de visión de la misma. La formación de imágenes en un espejo tiene un centro de curvatura y su distancia focal es la mitad de dicho centro.

Un objeto puede ser iluminado por la luz de una fuente emisora ​​como el sol, una bombilla o un diodo emisor de luz (LED). La luz incidente sobre el objeto se refleja de una manera que depende de las propiedades de su superficie. Para superficies rugosas, la luz reflejada se dispersa de una manera descrita por la función de distribución de reflectancia bidireccional ( BRDF ) de la superficie. La BRDF de una superficie es la relación entre la potencia saliente por metro cuadrado por estereorradián ( radiancia ) y la potencia incidente por metro cuadrado ( irradiancia ). ^{[ 1 ]} La BRDF normalmente varía con el ángulo y puede variar con la longitud de onda, pero un caso específico importante es una superficie que tiene una BRDF constante. Este tipo de superficie se denomina lambertiana y la magnitud de la BRDF es R/π, donde R es la reflectividad de la superficie. La porción de luz dispersa que se propaga hacia la lente es recogida por la pupila de entrada de la lente de imagen en todo el campo de visión.

El campo de visión de una lente está limitado por el tamaño del plano de imagen y la distancia focal de la lente. La relación entre una ubicación en la imagen y una ubicación en el objeto es y = f*tan(θ), donde y es la extensión máxima del plano de imagen, f es la distancia focal de la lente y θ es el campo de visión. Si y es el tamaño radial máximo de la imagen, entonces θ es el campo de visión de la lente. Si bien la imagen creada por una lente es continua, puede modelarse como un conjunto de puntos de campo discretos, cada uno de los cuales representa un punto en el objeto. La calidad de la imagen está limitada por las aberraciones de la lente y la difracción producida por el diafragma de apertura finita.

El diafragma de un objetivo es una abertura mecánica que limita la cantidad de luz que capta cada punto del campo de visión. La pupila de entrada es la imagen del diafragma creada por los elementos ópticos del lado del objeto. La luz dispersada por un objeto es captada por la pupila de entrada y enfocada en el plano de la imagen mediante una serie de elementos refractivos. El cono de luz enfocada en el plano de la imagen viene determinado por el tamaño de la pupila de entrada y la distancia focal del objetivo. Esto se conoce comúnmente como número f del objetivo. f/# = f/D, donde D es el diámetro de la pupila de entrada.

En los sistemas de imagen digital típicos, se coloca un sensor en el plano de la imagen. La luz se enfoca en el sensor y la imagen continua se pixela. La luz incidente en cada píxel del sensor se integra dentro del píxel y se genera una señal electrónica proporcional. ^{[ 2 ]} La resolución geométrica angular de un píxel viene dada por atan(p/f), donde p es el paso del píxel. Esto también se denomina campo de visión del píxel. El sensor puede ser monocromo o color. En el caso de un sensor monocromo, la luz incidente en cada píxel se integra y la imagen resultante es una imagen en escala de grises. Para imágenes en color, normalmente se coloca un filtro de color mosaico sobre los píxeles para crear una imagen en color. Un ejemplo es un filtro Bayer . La señal incidente en cada píxel se digitaliza a continuación en un flujo de bits.

La calidad de una imagen depende tanto de factores geométricos como físicos. Geométricamente, una mayor densidad de píxeles en la imagen reduce la pixelación y, por lo tanto, mejora la calidad geométrica. Las aberraciones de la lente también influyen en la calidad de la imagen. Físicamente, la difracción causada por el diafragma limita las frecuencias espaciales resolubles en función del número f.

En el dominio de la frecuencia , la función de transferencia de modulación ( MTF ) es una medida de la calidad del sistema de imagen. La MTF mide la visibilidad de una variación sinusoidal de la irradiancia en el plano de la imagen en función de la frecuencia de la sinusoide. Incluye los efectos de la difracción, las aberraciones y la pixelación. Para la lente, la MTF es la autocorrelación de la función de pupila, ^{[ 3 ]} por lo que tiene en cuenta la extensión finita de la pupila y las aberraciones de la lente. La MTF del sensor es la transformada de Fourier de la geometría del píxel . Para un píxel cuadrado, MTF(ξ) = sin(πξp)/πξp, donde p es el ancho del píxel y ξ es la frecuencia espacial. La MTF de la combinación de la lente y el detector es el producto de las dos MTF componentes.

Las imágenes en color se pueden percibir de dos maneras. En el caso de la visión artificial, la luz incidente en el sensor conforma la imagen. En el caso de la percepción visual, el ojo humano tiene una respuesta a la luz que depende del color, por lo que esto debe tenerse en cuenta. Esta es una consideración importante al convertir a escala de grises .

La principal diferencia entre el cristalino del ojo y una lente óptica común radica en su flexibilidad. El radio de curvatura de la superficie anterior del cristalino es mayor que el de su superficie posterior. La forma del cristalino está controlada por la tensión de las fibras del cuerpo ciliar . Para enfocar objetos distantes, los músculos que lo controlan hacen que el cristalino se aplane. De igual modo, estos músculos permiten que el cristalino se engrose para enfocar objetos cercanos.

La distancia entre el centro del cristalino y la retina ( distancia focal ) varía aproximadamente entre 17  mm y 14  mm, a medida que el poder refractivo del cristalino aumenta desde su mínimo hasta su máximo. Cuando el ojo enfoca un objeto a más de 3 m de distancia, el cristalino presenta su menor poder refractivo. Cuando el ojo enfoca un objeto cercano, el cristalino tiene su mayor poder refractivo.