Hispanopedia WikiINTLAB (INTerval LABoratory) es una biblioteca de aritmética de intervalos [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] que utiliza MATLAB y GNU Octave , disponible para Windows , Linux y macOS . Fue desarrollada por SM Rump de la Universidad Tecnológica de Hamburgo . INTLAB se utilizó para desarrollar otras bibliotecas basadas en MATLAB, como VERSOFT [ 5 ] e INTSOLVER, [ 6 ] y para resolver algunos problemas del desafío Hundred-dollar, Hundred-digit Challenge . [ 7 ]
Historial de versiones
- 30/12/1998 Versión 1
- 03/06/1999 Versión 2
- 16/11/1999 Versión 3
- 03/07/2002 Versión 3.1
- 12/08/2002 Versión 4
- 27/12/2002 Versión 4.1
- 22/01/2003 Versión 4.1.1
- 18/11/2003 Versión 4.1.2
- 04/04/2004 Versión 5
- 06/04/2005 Versión 5.1
- 20/12/2005 Versión 5.2
- 26/05/2006 Versión 5.3
- 31/05/2007 Versión 5.4
- 11/05/2008 Versión 5.5
- 05/08/2009 Versión 6
- 12/12/2012 Versión 7
- 24/06/2013 Versión 7.1
- 05/10/2014 Versión 8
- 22/01/2015 Versión 9
- 12/07/2016 Versión 9.1
- 29/05/2017 Versión 10
- 24/07/2017 Versión 10.1
- 15/12/2017 Versión 10.2
- 01/07/2019 Versión 11
- 03/06/2020 Versión 12
Funcionalidad
INTLAB puede ayudar a los usuarios a resolver los siguientes problemas matemáticos/numéricos con aritmética de intervalos.
- Álgebra lineal numérica [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] [ 4 ] (INTLAB no solo resuelve sistemas de matrices o problemas de valores propios, sino que también puede manejar mínimos cuadrados , matriz hessiana , [ 1 ] [ 3 ] y verificar la positividad definida de una matriz dada [ 8 ] )
- Algoritmos de búsqueda de raíces [ 1 ] [ 3 ] [ 4 ]
- Aritmética afín [ 1 ] [ 9 ]
- Resolución rigurosa de EDO (Esta función incluye herramientas externas como la caja de herramientas AWA y la caja de herramientas del modelo de Taylor ) [ 1 ] [ 3 ] [ 10 ]
- Diferenciación automática [ 1 ] [ 3 ] [ 4 ] [ 11 ]
- Integración numérica [ 1 ] [ 3 ]
- Transformada rápida de Fourier [ 1 ]
- Calcular rigurosamente la función gamma [ 12 ]
Obras citadas por INTLAB
INTLAB se basa en los estudios previos del autor principal, incluidos sus trabajos con coautores.
- SM Rump: Aritmética de intervalos rápida y paralela, BIT Numerical Mathematics 39(3), 539–560, 1999.
- S. Oishi, SM Rump: Verificación rápida de soluciones de ecuaciones matriciales, Numerische Mathematik 90, 755–773, 2002.
- T. Ogita, SM Rump y S. Oishi. Suma y producto escalar exactos, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 26(6):1955–1988, 2005.
- SM Rump, T. Ogita y S. Oishi. Suma rápida de alta precisión. Teoría no lineal y sus aplicaciones (NOLTA), IEICE, 1(1), 2010.
- SM Rump: Suma precisa y ultrarrápida, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(5):3466–3502, 2009.
- SM Rump, T. Ogita y S. Oishi: Suma precisa de punto flotante I: Redondeo fiel. SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(1): 189–224, 2008.
- SM Rump, T. Ogita y S. Oishi: Suma precisa de punto flotante II: Signo, fidelidad K -pleg y redondeo al más cercano. SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(2):1269–1302, 2008.
- SM Rump: Suma precisa y ultrarrápida, SIAM Journal on Scientific Computing (SISC), 31(5):3466–3502, 2009.
- SM Rump. Solución precisa de sistemas lineales densos, Parte II: Algoritmos que utilizan redondeo dirigido. Journal of Computational and Applied Mathematics (JCAM), 242:185–212, 2013.
- SM Rump. Límites verificados para problemas de mínimos cuadrados y sistemas lineales subdeterminados. SIAM Journal of Matrix Analysis and Applications (SIMAX), 33(1):130–148, 2012.
- SM Rump: Límites de error verificados por componentes mejorados para problemas de mínimos cuadrados y sistemas lineales subdeterminados, Numerical Algorithms, 66:309–322, 2013.
- R. Krawzcyk, A. Neumaier: Pendientes de intervalo para funciones racionales y formas centradas asociadas, SIAM Journal on Numerical Analysis 22, 604–616 (1985)
- SM Rump: Expansión y estimación del rango de funciones no lineales, Matemáticas de la computación 65(216), págs. 1503–1512, 1996.
Enlaces externos
- LABORATORIO INTEGRAL
- Lista de colaboradores de INTLAB
- VERSOFT
- SOLUCIONADOR INTSOLVER
- Breve demostración del conjunto de herramientas AWA
- Breve demostración de la caja de herramientas del modelo de Taylor
Véase también
Referencias
- 1 2 3 4 5 6 7 8 9 S.M. Rump: INTLAB – INTerval LABoratory. En Tibor Csendes, editor, Developments in Reliable Computing, páginas 77–104. Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, 1999.
- 1 2 Moore, RE, Kearfott, RB, & Cloud, MJ (2009). Introducción al análisis de intervalos. Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas .
- 1 2 3 4 5 6 7 Rump, SM (2010). Métodos de verificación: resultados rigurosos utilizando aritmética de punto flotante. Acta Numerica , 19, 287–449.
- 1 2 3 4 Hargreaves, GI (2002). Análisis de intervalos en MATLAB . Algoritmos numéricos, (2009.1).
- ↑ Rohn, J. (2009). VERSOFT: software de verificación en MATLAB /INTLAB.
- ↑ Montanher, TM (2009). Intsolver: Una caja de herramientas basada en intervalos para la optimización global. Versión 1.0.
- ↑ Bornemann, F., Laurie, D., & Wagon, S. (2004). El desafío de los 100 dígitos de SIAM: un estudio en computación numérica de alta precisión. Sociedad de Matemáticas Industriales y Aplicadas .
- ↑ SM Rump: Verificación de la definición positiva, BIT Numerical Mathematics , 46 (2006), 433–452.
- ↑ SM Rump, M. Kashiwagi: Implementación y mejoras de la aritmética afín, Teoría no lineal y sus aplicaciones (NOLTA), IEICE, 2015.
- ↑ Lohner, RJ (1987). Encerrando las soluciones de problemas ordinarios de valores iniciales y de frontera. Aritmética computacional, 225–286.
- ↑ LB Rall: Diferenciación automática: técnicas y aplicaciones, Lecture Notes in Computer Science 120, Springer, 1981.
- ↑ SM Rump. Límites precisos verificados para la función gamma real en todo el rango de punto flotante. Teoría no lineal y sus aplicaciones (NOLTA), IEICE, vol. E5-N, n.° 3, julio de 2014.
Categorías :
- Análisis numérico
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