radio hidrodinámico

El radio hidrodinámico de una macromolécula o partícula coloidal es${\displaystyle R_{\rm {hyd}}}$. La macromolécula o partícula coloide es una colección de${\displaystyle N}$subpartículas. Esto se hace más comúnmente para polímeros ; las subpartículas serían entonces las unidades del polímero. Para polímeros en solución,${\displaystyle R_{\rm {hyd}}}$se define por

${\displaystyle {\frac {1}{R_{\rm {hyd}}}}\ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ {\frac {1}{2N^{2}}}\left\langle \sum _{i\neq j}{\frac {1}{r_{ij}}}\right\rangle }$

dónde${\displaystyle r_{ij}}$es la distancia entre subpartículas${\displaystyle i}$y${\displaystyle j}$y donde los corchetes angulares${\displaystyle \langle \ldots \rangle }$representan un promedio de conjunto . ^{[ 1 ]} El radio hidrodinámico teórico${\displaystyle R_{\rm {hyd}}}$Originalmente , John Gamble Kirkwood estimó el radio de Stokes de un polímero mediante un cálculo, y algunas fuentes aún utilizan el radio hidrodinámico como sinónimo del radio de Stokes.

Cabe señalar que en biofísica , el radio hidrodinámico se refiere al radio de Stokes, ^{[ 2 ]} o comúnmente al radio de Stokes aparente obtenido mediante cromatografía de exclusión por tamaño . ^{[ 3 ]}

El radio hidrodinámico teórico${\displaystyle R_{\rm {hyd}}}$Surge en el estudio de las propiedades dinámicas de los polímeros que se mueven en un disolvente . Su magnitud suele ser similar a la del radio de giro . ^{[ 4 ]}

La movilidad de las partículas de aerosol no esféricas se puede describir mediante el radio hidrodinámico. En el límite continuo , donde el camino libre medio de la partícula es despreciable en comparación con una escala de longitud característica de la partícula, el radio hidrodinámico se define como el radio que da la misma magnitud de la fuerza de fricción ,${\textstyle {\boldsymbol {F}}_{d}}$como la de una esfera con ese radio, es decir

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{d}=6\pi \mu R_{hyd}{\boldsymbol {v}}}$

dónde${\textstyle \mu }$es la viscosidad del fluido circundante, y${\textstyle {\boldsymbol {v}}}$es la velocidad de la partícula. Esto es análogo al radio de Stokes, sin embargo, esto no es cierto ya que el camino libre medio se vuelve comparable a la escala de longitud característica de la partícula; se introduce un factor de corrección de modo que la fricción sea correcta en todo el régimen de Knudsen . Como suele ser el caso, ^{[ 5 ]} el factor de corrección de Cunningham${\textstyle C}$se utiliza, donde:

${\displaystyle {\boldsymbol {F}}_{d}={\frac {6\pi \mu R_{hyd}{\boldsymbol {v}}}{C}},\quad {\text{donde:}}\quad C=1+{\text{Kn}}(\alpha +\beta {\text{e}}^{\frac {\gamma }{\text{Kn}}})}$,

dónde${\textstyle \alpha ,\beta ,{\text{ y }}\gamma }$Millikan ^{[ 6 ]} encontró que eran: 1,234, 0,414 y 0,876 respectivamente.

• Grosberg AY y Khokhlov AR. (1994) Física estadística de macromoléculas (traducido por Atanov YA), AIP Press. ISBN 1-56396-071-0