Límite del continuo

Un ejemplo animado de una caminata aleatoria tipo movimiento browniano en un toro . En el límite de escala, la caminata aleatoria se aproxima al proceso de Wiener según el teorema de Donsker .

En física matemática y matemáticas , el límite continuo o límite de escala de un modelo reticular caracteriza su comportamiento cuando el espaciado de la red tiende a cero. A menudo resulta útil utilizar modelos reticulares para aproximar procesos del mundo real, como el movimiento browniano . De hecho, según el teorema de Donsker , la caminata aleatoria discreta se aproximaría, en el límite de escala, al verdadero movimiento browniano .

Terminología

El término límite continuo se utiliza principalmente en las ciencias físicas, a menudo en referencia a modelos de aspectos de la física cuántica , mientras que el término límite de escala es más común en el ámbito matemático.

Aplicación en la teoría cuántica de campos

Un modelo de red que se aproxima a una teoría cuántica de campos continua en el límite cuando el espaciado de la red tiende a cero puede corresponder a encontrar una transición de fase de segundo orden del modelo. Este es el límite de escala del modelo. ^[¹^]

Véase también

Clase de universalidad

Referencias

^ Thijssen, Jos (22 de marzo de 2007). Física Computacional (2.ª ed.). Cambridge University Press. doi : 10.1017/cbo9781139171397 . ISBN 978-0-521-83346-2.

HE Stanley, Introducción a las transiciones de fase y los fenómenos críticos (1971)
H. Kleinert , Campos de gauge en materia condensada , Vol. I, "SUPERFLUJO Y LÍNEAS DE VÓRTICE", págs. 1–742, Vol. II, "TENSIONES Y DEFECTOS", págs. 743–1456, World Scientific (Singapur, 1989) ; ISBN de la edición de bolsillo 9971-5-0210-0(También disponible en línea: Vol. I y Vol. II )
H. Kleinert y V. Schulte-Frohlinde, Propiedades críticas de las teorías ^φ⁴ , World Scientific (Singapur, 2001) ; ISBN de la edición de bolsillo 981-02-4658-7(También disponible en línea )

[1] Thijssen, Jos (22 de marzo de 2007). Física Computacional (2.ª ed.). Cambridge University Press. doi : 10.1017/cbo9781139171397 . ISBN 978-0-521-83346-2.

[