Pila más alta

En matemáticas, especialmente en geometría algebraica y topología algebraica , una pila superior es una generalización de categoría superior de una pila (un haz con valores de categoría). Esta noción se remonta a Pursuing Stacks de Grothendieck . ^{[ 1 ]}

Toën sugiere el siguiente principio: ^{[ 2 ]}

Así como las pilas de nivel 1 aparecen tan pronto como los objetos deben clasificarse hasta el isomorfismo, las pilas de nivel superior aparecen tan pronto como los objetos deben clasificarse hasta una noción de equivalencia que es más débil que la noción de isomorfismo.

A veces, una pila derivada (o una pila espectral ) se define como una pila de nivel superior de algún tipo.

• Carlos Simpson, n-pilas algebraicas (geométricas), 1996, arXiv:alg-geom/9609014.
• André Hirschowitz, Carlos Simpson, Descente pour les n-champs (Descenso de n-stacks), 1998, arXiv:math/9807049.
• Töen, Bertrand (2014). "Geometría algebraica derivada" . EMS Surveys in Mathematical Sciences . 1 (2): 153– 240. arXiv : 1401.1044 . doi : 10.4171/EMSS/4 .

• https://ncatlab.org/nlab/show/higher+stack
• David Carchedia, Sobre el tipo de homotopía étale de pilas superiores, Higher Structures 5(1):121–185, 2021.
• https://math.stackexchange.com/questions/2493119/higher-stacks-and-bg