Finalización de Hausdorff

En álgebra , la compleción de Hausdorff${\displaystyle {\widehat {G}}}$de un grupo G con filtración${\displaystyle G_{n}}$es el límite inverso${\displaystyle \varprojlim G/G_{n}}$del grupo discreto${\displaystyle G/G_{n}}$Un ejemplo básico es una completación profinita . La imagen del mapa canónico${\displaystyle G\to {\widehat {G}}}$es un grupo topológico de Hausdorff y su núcleo es la intersección de todos${\displaystyle G_{n}}$: es decir, el cierre del elemento identidad. El homomorfismo canónico${\displaystyle \operatorname {gr} (G)\to \operatorname {gr} ({\widehat {G}})}$es un isomorfismo , donde${\displaystyle \operatorname {gr} (G)}$es un módulo graduado asociado a la filtración.

El concepto recibe su nombre de Felix Hausdorff .

• Topología lineal

• Nicolas Bourbaki , Álgebra conmutativa