valor singular de Hankel

En teoría de control , los valores singulares de Hankel , que reciben su nombre de Hermann Hankel , proporcionan una medida de la energía de cada estado de un sistema. Son la base de la reducción de modelos balanceada , en la que se conservan los estados de alta energía y se descartan los de baja energía. El modelo reducido conserva las características importantes del modelo original.

Los valores singulares de Hankel se calculan como las raíces cuadradas, {σ _i  ≥  0, i = 1,…, n }, de los valores propios , {λ _i ≥ 0, i = 1,…, n }, para el producto del Gramiano de controlabilidad , W _C , y el Gramiano de observabilidad , W _O .        

• El cuadrado de la norma de Hilbert-Schmidt del operador de Hankel asociado a un sistema lineal es la suma de los cuadrados de los valores singulares de Hankel de dicho sistema. Además, el área encerrada por el diagrama de Nyquist orientado de un sistema lineal estable BIBO y estrictamente propio es igual a π veces el cuadrado de la norma de Hilbert-Schmidt del operador de Hankel asociado a dicho sistema. ^{[ 1 ]}
• Los valores singulares de Hankel también proporcionan el rango óptimo de filtros analógicos. ^{[ 2 ]}

• Matriz de Hankel
• Hermann Hankel

• Kenney, C.; Hewer, G. (febrero de 1987). "Condiciones necesarias y suficientes para equilibrar sistemas inestables" . IEEE Transactions on Automatic Control . 32 (2): 157. doi : 10.1109/TAC.1987.1104553 .

• Antoulas, Athanasios C. (2005). Aproximación de sistemas dinámicos a gran escala . SIAM. doi : 10.1137/1.9780898718713 . ISBN 978-0-89871-529-3. S2CID 117896525 .