Computación cuántica hamiltoniana

La computación cuántica hamiltoniana es una forma de computación cuántica . A diferencia de los métodos de computación cuántica como el modelo adiabático , el basado en mediciones y el modelo de circuitos , donde se utiliza un control externo para aplicar operaciones en un registro de cúbits, las computadoras cuánticas hamiltonianas operan sin control externo. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]}

La computación cuántica hamiltoniana fue el modelo pionero de computación cuántica, propuesto por primera vez por Paul Benioff en 1980. La motivación de Benioff para construir un modelo mecánico cuántico de una computadora fue tener una descripción mecánico-cuántica de la inteligencia artificial y crear una computadora que disipara la menor cantidad de energía permitida por las leyes de la física . ^{[ 1 ]} Sin embargo, su modelo no era independiente del tiempo ni local . ^{[ 4 ]} Richard Feynman , independientemente de Benioff, también quería proporcionar una descripción de una computadora basada en las leyes de la física cuántica. Resolvió el problema de un hamiltoniano independiente del tiempo y local proponiendo un paseo cuántico en tiempo continuo que podría realizar computación cuántica universal. ^{[ 2 ]} Los cúbits superconductores , ^{[ 5 ]} los átomos ultrafríos y la fotónica no lineal ^{[ 6 ]} se han propuesto como posibles implementaciones experimentales de computadoras cuánticas hamiltonianas.

Dada una lista de puertas cuánticas descritas como unitarias${\ Displaystyle U_ {1}, U_ {2}... U_ {k}}$, definir un hamiltoniano

${\displaystyle H=\sum _{i=1}^{k-1}|i+1\rangle \langle i|\otimes U_{i+1}+|i\rangle \langle i+1|\otimes U_{i+1}^{\dagger }}$

Evolucionar este hamiltoniano en un estado${\displaystyle |\phi _{0}\rangle =|100..00\rangle \otimes |\psi _{0}\rangle }$compuesto por un registro de reloj (${\displaystyle |100..00\rangle }$) que consta${\displaystyle k+1}$cúbits y un registro de datos (${\displaystyle |\psi _{0}\rangle }$) generará salida${\displaystyle |\phi _{k}\rangle =e^{-iHt}|\phi _{0}\rangle }$. En un momento${\displaystyle t}$, el estado del registro del reloj puede ser${\displaystyle |000..01\rangle }$Cuando eso ocurra, el estado del registro de datos será${\displaystyle U_ {1},U_ {2}...U_ {k}|\ psi _ {0}\rangle}$. El cálculo está completo y${\displaystyle |\phi _{k}\rangle =|000..01\rangle \otimes U_{1},U_{2}....U_{k}|\psi _{0}\rangle }$. ^{[ 7 ]}

• Computación cuántica adiabática
• Computadora cuántica unidireccional