Desplazamiento de fase de Gouy

El desplazamiento de fase de Gouy es un desplazamiento de fase que adquiere gradualmente un haz gaussiano alrededor de su punto focal ( cintura del haz ) . Recibe su nombre de Louis Georges Gouy .

A una distancia z de la cintura de un haz gaussiano, la fase de Gouy viene dada por ^{[ 1 ].}$${\displaystyle \psi (z)=\arctan \left({\frac {z}{z_{\mathrm {R} }}}\right).}$$

z _R es el rango de Rayleigh :

$${\displaystyle z_{\mathrm {R} }={\frac {\pi w_{0}^{2}n}{\lambda }},}$$

donde w ₀ es el radio del haz en la cintura, n es el índice de refracción del medio en el que se propaga el haz y λ es la longitud de onda del haz en el espacio libre.

La fase de Gouy produce un aumento en la longitud de onda aparente cerca de la cintura ( z ≈ 0 ). Por lo tanto, la velocidad de fase en esa región supera formalmente la velocidad de la luz . Este comportamiento paradójico debe entenderse como un fenómeno de campo cercano donde la desviación de la velocidad de fase de la luz (como ocurriría exactamente con una onda plana) es pequeña, excepto en el caso de un haz con gran apertura numérica , en cuyo caso la curvatura de los frentes de onda cambia sustancialmente en el intervalo de una sola longitud de onda. En todos los casos, la ecuación de onda se satisface en cada posición.

El signo de la fase de Gouy depende de la convención de signos elegida para el fasor del campo eléctrico . ^{[ 2 ]} Con dependencia e ^iωt , la fase de Gouy cambia de - π /2 a + π /2 , mientras que con dependencia e ^{- iωt} cambia de + π /2 a - π /2 a lo largo del eje.

Para un haz gaussiano fundamental, la fase de Gouy produce una discrepancia de fase neta con respecto a la velocidad de la luz de π radianes (es decir, una inversión de fase) al pasar del campo lejano de un lado de la cintura al campo lejano del otro lado. Esta variación de fase no es observable en la mayoría de los experimentos. Sin embargo, tiene importancia teórica y adquiere un rango mayor para los modos gaussianos de orden superior . ^{[ 2 ]}