Georreferenciación

La georreferenciación o georregistro es un tipo de transformación de coordenadas que vincula una imagen ráster digital o una base de datos vectorial que representa un espacio geográfico (generalmente un mapa escaneado o una fotografía aérea ) a un sistema de referencia espacial , ubicando así los datos digitales en el mundo real. ^{[ 1 ] [ 2 ]} Es, por lo tanto, la forma geográfica del registro o rectificación de imágenes . El término puede referirse a las fórmulas matemáticas utilizadas para realizar la transformación, a los metadatos almacenados junto con o dentro del archivo de imagen para especificar la transformación, o al proceso de alineación manual o automática de la imagen con el mundo real para crear dichos metadatos. El resultado más común es que la imagen se puede integrar visual y analíticamente con otros datos geográficos en sistemas de información geográfica y software de teledetección .

Existen varios métodos matemáticos disponibles, pero el proceso generalmente implica identificar una muestra de varios puntos de control terrestre ( GCP ) con ubicaciones conocidas en la imagen y el terreno, y luego usar técnicas de ajuste de curvas para generar una fórmula paramétrica (o paramétrica por partes) para transformar el resto de la imagen. ^{[ 3 ]} Una vez que se almacenan los parámetros de la fórmula, la imagen puede transformarse dinámicamente en el momento del dibujo, o remuestrearse para generar un archivo SIG ráster georreferenciado u ortofoto .

El término "georreferenciación" también se ha utilizado para referirse a otros tipos de transformación de expresiones generales de ubicación geográfica ( geocódigos ) a mediciones de coordenadas, ^{[ 4 ]} pero la mayoría de estos otros métodos se denominan más comúnmente geocodificación . Debido a esta ambigüedad, algunos prefieren georreferenciación para referirse a la transformación de la imagen. ^{[ 5 ] : 141–143} Ocasionalmente, este proceso se ha denominado "rubbersheeting" , pero ese término se aplica más comúnmente a un proceso muy similar aplicado a datos SIG vectoriales . ^{[ 5 ] : 240} En comparación con la georreferenciación, la ortorrectificación tiene en cuenta la topografía de la Tierra, las distorsiones ópticas del sensor y, a veces, otros artefactos ^{[ 6 ]} y, por lo tanto, suele ser la preferida.

• La georreferenciación es fundamental para que las imágenes aéreas y satelitales , generalmente imágenes ráster, sean útiles para la elaboración de mapas, ya que explica cómo otros datos, como los puntos GPS mencionados anteriormente , se relacionan con las imágenes.
• Es posible que información esencial se encuentre en datos o imágenes generados en momentos diferentes. Puede ser conveniente combinar o comparar estos datos con los disponibles actualmente. Estos últimos pueden utilizarse para analizar los cambios en las características estudiadas a lo largo del tiempo.
• Los distintos mapas pueden utilizar diferentes sistemas de proyección. Las herramientas de georreferenciación incluyen métodos para combinar y superponer estos mapas con una distorsión mínima.

El registro de una imagen en un espacio geográfico consiste esencialmente en la transformación de un sistema de coordenadas de entrada (las coordenadas inherentes de los píxeles de las imágenes, basadas en el número de fila y columna) a un sistema de coordenadas de salida, un sistema de referencia espacial elegido por el usuario, como el sistema de coordenadas geográficas o una zona específica de la Proyección Universal Transversa de Mercator . Se trata, por tanto, de la extensión a cuatro dimensiones de la típica tarea de ajuste de curvas que relaciona dos variables. El objetivo es obtener un par de funciones de la forma:

${\displaystyle x_{out}=F(x_{in},y_{in})}$

${\displaystyle y_{out}=G(x_{in},y_{in})}$

De tal manera que para cada píxel de la imagen ( siendo su número de columna y fila, respectivamente), se puede calcular una coordenada correspondiente del mundo real. ${\displaystyle x_{in},y_{in}}$

En la mayoría de los programas de SIG y teledetección se encuentran disponibles varios tipos de funciones para la georreferenciación. ^{[ 7 ]} Dado que el tipo más simple de curva bidimensional es una línea recta, la forma más simple de transformación de coordenadas es una transformación lineal, siendo la transformación afín el tipo más común : ^{[ 8 ] : 171}

${\displaystyle x_{out}=Ax_{in}+By_{in}+C}$

${\displaystyle y_{out}=Dx_{in}+Ey_{in}+F}$

Donde AF son coeficientes constantes establecidos para toda la imagen. Estas fórmulas permiten mover una imagen ( los coeficientes C y F especifican la ubicación deseada de la esquina superior izquierda de la imagen), escalarla (sin rotación, los coeficientes A y E especifican el tamaño de cada celda o resolución espacial ) y rotarla . ^{[ 9 ] : 115} En el último caso, si el tamaño de la celda es r en las direcciones x e y, y la imagen se va a rotar α grados en sentido antihorario, entonces . El archivo de mundo desarrollado por Esri es un archivo sidecar de uso común que especifica estos seis coeficientes para la georreferenciación de imágenes. ${\displaystyle A=E=r\cos(\alpha ),B=D=r\sin(\alpha )}$

También se utilizan comúnmente transformaciones polinómicas de orden superior. Por ejemplo, una transformación polinómica de segundo orden sería:

${\displaystyle x_{out}=Ax_{in}+By_{in}+Cx_{in}^{2}+Dy_{in}^{2}+Ex_{in}y_{in}+F}$

${\displaystyle y_{out}=Gx_{in}+Hy_{in}+Ix_{in}^{2}+Jy_{in}^{2}+Kx_{in}y_{in}+L}$

Los términos de segundo orden (y los términos de tercer orden en un polinomio de tercer orden) permiten la deformación variable de la imagen, lo cual es especialmente útil para eliminar la distorsión inherente en las fotografías aéreas.

Además de las fórmulas paramétricas globales, también se pueden utilizar fórmulas por partes, que transforman distintas partes de la imagen de diferentes maneras. Un ejemplo común es la transformación de spline de placa delgada . ^{[ 10 ]}

Es muy raro que un usuario especifique directamente los parámetros para la transformación. En cambio, la mayoría del software SIG y de teledetección proporciona un entorno interactivo para alinear visualmente la imagen con el sistema de coordenadas de destino. El método más común para hacerlo es crear una serie de puntos de control terrestre (GCP). ^{[ 8 ] : 170} Un punto de control terrestre es una ubicación que se puede identificar tanto en la imagen como en el terreno, de modo que tenga coordenadas precisas tanto en el sistema de coordenadas de la imagen ( = columna de píxeles, = fila de píxeles) como en el sistema de coordenadas del terreno ( ). Se prefieren como GCP ubicaciones fácilmente visibles que se puedan ubicar con precisión, como una intersección de carreteras o la esquina de un edificio. Cuando se requiere un registro de muy alta precisión, es común colocar o pintar marcadores de alto contraste en el terreno en los monumentos de control topográfico antes de tomar la fotografía y usar coordenadas medidas por GNSS para la salida. En la mayoría del software, estas se ingresan apuntando a la ubicación en la imagen y luego apuntando a la misma ubicación en un mapa base vectorial u ortofoto que ya esté en el sistema de coordenadas deseado. Posteriormente, se puede mover y ajustar para mejorar la precisión. ${\displaystyle x_{en}}$${\displaystyle y_{en}}$${\displaystyle x_{out},y_{out}}$

Con un conjunto mínimo de GCP, las coordenadas conocidas se pueden ingresar en las ecuaciones matemáticas para el tipo de transformación deseado, que luego se pueden resolver usando álgebra lineal para determinar los coeficientes y derivar las fórmulas que se usarán para toda la cuadrícula. ^{[ 9 ] : 116} Por ejemplo, la transformación afín lineal anterior tiene seis coeficientes desconocidos, por lo que se necesitan seis ecuaciones con < > conocidos para derivarlos, lo que requerirá tres puntos de control terrestre. ^{[ 8 ] : 171} El polinomio de segundo orden requiere un mínimo de seis puntos de control terrestre, y así sucesivamente. ${\displaystyle x_{in},y_{in},x_{out},y_{out}}$

Los GCP introducidos rara vez están ubicados perfectamente y aún más raramente representan perfectamente la distorsión en el resto de la imagen, pero la solución algebraica, que parece ser una coincidencia perfecta, enmascara cualquier error. Para evitar esto, es común crear muchos más que el conjunto mínimo requerido (creando un sistema sobredeterminado ) y usar la regresión de mínimos cuadrados para derivar un conjunto de parámetros de función que se ajusten más a los puntos. ^{[ 9 ] : 116} Esto casi nunca es una coincidencia perfecta, por lo que la varianza entre la ubicación de cada GCP y la ubicación predicha por las funciones se puede medir y resumir como un error cuadrático medio (RMSE). Un RMSE más bajo significa, por lo tanto, que las fórmulas de transformación se ajustan más a los GCP.

Una vez determinados los parámetros de la función, las funciones de transformación se pueden usar para convertir cada píxel de la imagen a su ubicación en el mundo real. Generalmente, existen dos opciones para que esta transformación sea permanente. Una opción es guardar los parámetros como metadatos , ya sea en el encabezado del archivo de imagen (por ejemplo, GeoTIFF ) o en un archivo auxiliar almacenado junto con el archivo de imagen (por ejemplo, un archivo de georreferenciación ). Con estos metadatos, el software puede realizar la transformación dinámicamente al mostrar la imagen, de modo que parezca alinearse con otros datos en el sistema de coordenadas deseado. El método alternativo es la rectificación , en la que la imagen se remuestrea para crear una nueva cuadrícula ráster vinculada de forma nativa al sistema de coordenadas. La rectificación era tradicionalmente la única opción, hasta que se dispuso de la capacidad de cálculo necesaria para las transformaciones dinámicas de coordenadas; incluso ahora, el rendimiento de dibujo y análisis es mejor con una imagen rectificada.

• El software GIS de Esri ha tenido esta capacidad durante muchos años, incluida la herramienta de georreferenciación en ArcGIS Pro. ^{[ 7 ]}
• QGIS cuenta con una herramienta de georreferenciación, desarrollada originalmente como un complemento pero ahora integrada en el software. ^{[ 10 ]}
• Georreferenciación y rectificación de imágenes en ERDAS Imagine
• Registro de imágenes en mapas en ENVI
• Allmaps admite varios algoritmos de transformación (incluida la transformación de spline de placa delgada) y el cálculo de distorsiones, a través de su paquete @allmaps/transform .

• Hill, Linda L. (2006). Georreferenciación . The MIT Press . ISBN 978-0262083546.

• Descubrimiento de indicadores de localización de topónimos a partir de noticias para mejorar la georreferenciación basada en nomenclátores - ponencia presentada en Geoinfo 2008
• Recursos de referencia geográfica para científicos sociales: material didáctico en línea de la Universidad de Southampton, Reino Unido.