Sistema de unidades geometrizadas

Un sistema de unidades geometrizadas ^{[ 1 ]} o sistema de unidades geometrodinámicas es un sistema de unidades naturales en el que las unidades físicas básicas se eligen de manera que la velocidad de la luz en el vacío ( c ) y la constante gravitacional ( G ) se utilicen como constantes definitorias.

El sistema de unidades geometrizadas no es un sistema completamente definido. Algunos sistemas son sistemas de unidades geometrizadas en el sentido de que establecen estas dos constantes, además de otras constantes , a la unidad, por ejemplo las unidades de Stoney y las unidades de Planck .

Este sistema se utiliza en física , especialmente en las teorías especial y general de la relatividad , que se centran en magnitudes físicas que se identifican con magnitudes dinámicas como el tiempo, la longitud, la masa, las magnitudes adimensionales, el área, la energía, el momento, las curvaturas de trayectoria y las curvaturas seccionales.

Muchas ecuaciones de la física relativista parecen más simples cuando se expresan en unidades geometrizadas, ya que todas las apariciones de G y c se omiten. Por ejemplo, el radio de Schwarzschild de un agujero negro no cargado y sin rotación con masa m se convierte en r _s = 2 m . Por esta razón, muchos libros y artículos sobre física relativista utilizan unidades geometrizadas. En física de partículas y cosmología se suele utilizar un sistema alternativo "racionalizado" de unidades geometrizadas , en el que se emplean 4π G u 8π G. Esto hace que ecuaciones como las ecuaciones de campo de Einstein , la acción de Einstein-Hilbert , las ecuaciones de Friedmann y la ecuación de Poisson newtoniana parezcan más simples y naturales.

Definición

Las unidades geometrizadas fueron definidas en el libro Gravitation de Misner , Thorne y Wheeler de tal manera que la velocidad de la luz c , la constante gravitacional G y la constante de Boltzmann k _B se "establecen en 1". ^{[ 1 ]}^{: 36} Algunos autores se refieren a estas unidades como unidades geometrodinámicas. ^{[ 2 ]}

En unidades geometrizadas, cada intervalo de tiempo se interpreta como la distancia recorrida por la luz durante dicho intervalo. Es decir, un segundo se interpreta como un segundo luz , por lo que el tiempo tiene unidades geometrizadas de longitud . Esto es dimensionalmente coherente con la noción de que, según las leyes cinemáticas de la relatividad especial , el tiempo y la distancia están en igualdad de condiciones.

La energía y el momento se interpretan como componentes del vector cuadrimomento , y la masa invariante es la magnitud de este vector, por lo que en unidades geometrizadas todas deben tener la dimensión de longitud. Podemos convertir una masa expresada en kilogramos a la masa equivalente expresada en metros multiplicándola por el factor de conversión G / c ² . Por ejemplo, la masa del Sol de2,0 × 10 ³⁰ kg en unidades del SI es equivalente a1,5 km . Esto equivale a la mitad del radio de Schwarzschild de un agujero negro de una masa solar . Todos los demás factores de conversión se pueden calcular combinando estos dos.

El pequeño tamaño numérico de los pocos factores de conversión refleja el hecho de que los efectos relativistas solo se aprecian cuando se consideran grandes masas o altas velocidades.

Conversiones

A continuación se enumeran todos los factores de conversión que son útiles para convertir entre combinaciones de las unidades base del SI, basándose en las constantes c , G , ε ₀ ( permitividad del vacío ) y k _B ( constante de Boltzmann ).

Referencias

1 2 Misner, Charles W.; Thorne, Kip S.; Wheeler, John Archibald (2008). Gravitation (27.ª ed.). Nueva York, NY: Freeman. ISBN 978-0-7167-0344-0.
↑ Lobo, Francisco SN; Rodrigues, Manuel E.; Silva, Marcos V. de S.; Simpson, Alex; Visser, Matt (2021). "Nuevos espacios-tiempos de rebote negro: agujeros de gusano, regularidad, condiciones de energía y estructura causal". Physical Review D . 103 (8) 084052. arXiv : 2009.12057 . Bibcode : 2021PhRvD.103h4052L . doi : 10.1103/PhysRevD.103.084052 . S2CID 235581301 .