Función y concepto

« Función y concepto » (en alemán: «Funktion und Begriff») es una conferencia impartida por Gottlob Frege en Jena durante una reunión de la Jenaische Gesellschaft für Medicin und Naturwissenschaft el 9 de enero de 1891, y publicada ese mismo año como artículo. ^{[ 1 ]} La conferencia implica una aclaración de su distinción previa entre conceptos y objetos.

El artículo original fue reimpreso en 1962. ^{[ 2 ]}

En general, un concepto es una función cuyo valor es siempre un valor de verdad (139). Una relación es una función binaria cuyo valor es siempre un valor de verdad (146).

Frege establece una distinción importante entre conceptos en función de su nivel. Frege nos dice que un concepto de primer nivel es una función unitaria que correlaciona objetos con valores de verdad (147). Los conceptos de primer nivel tienen el valor de verdadero o falso dependiendo de si el objeto se encuentra dentro del concepto. Por lo tanto, el concepto${\displaystyle F}$tiene el valor True con el argumento el objeto nombrado por 'Jamie' si y solo si Jamie se encuentra dentro del concepto${\displaystyle F}$(o está en la extensión de F).

Los conceptos de segundo orden correlacionan conceptos y relaciones con valores de verdad. Por lo tanto, si tomamos la relación de identidad como el argumento${\displaystyle f}$, el concepto expresado por la oración:

${\displaystyle \forall x\forall yf(x,y)\rightarrow \forall z(f(x,z)\rightarrow y=z)}$

correlaciona la relación de identidad con lo Verdadero.

El rango conceptual ( Begriffsumfang en Frege 1891, p. 16) sigue el valor de verdad de la función:

${\displaystyle x^{2}=1}$y${\displaystyle (x+1)^{2}=2(x+1)}$tienen el mismo rango conceptual.

• "Sobre función y concepto" en Michael Beaney, ed., The Frege Reader , Blackwell, 1997, págs.  130-148.

• "Constantes lógicas"
• "Catálogo cronológico de la obra de Frege"
• Lista de traducciones al inglés