Velocidad frontal

En física , la velocidad frontal es la velocidad a la que el primer ascenso de un pulso por encima de cero se mueve hacia adelante.

En matemáticas , se utiliza para describir la velocidad de un frente de propagación en la solución de una ecuación diferencial parcial hiperbólica .

Asociadas a la propagación de una perturbación hay varias velocidades diferentes. ^{[ 1 ]} Para mayor claridad, consideremos una onda portadora electromagnética modulada en amplitud . La velocidad de fase es la velocidad de la onda portadora subyacente. La velocidad de grupo es la velocidad de la modulación o envolvente . Inicialmente se pensó que la velocidad de grupo coincidía con la velocidad a la que viajaba la información . Sin embargo, resulta que esta velocidad puede superar la velocidad de la luz en algunas circunstancias, causando confusión por un aparente conflicto con la teoría de la relatividad . Esa observación llevó a considerar qué constituye una señal .

Por definición, una señal implica información nueva o un elemento de "sorpresa" que no se puede predecir a partir del movimiento de la onda en un momento anterior. ^{[ 1 ]} Una posible forma de señal (en el punto de emisión) es: $${\displaystyle f(t)=u(t)\sin \omega t\,,}$$ donde u ( t ) es la función escalón de Heaviside . Usando esta forma para una señal, se puede demostrar, sujeto a la condición (esperada) de que el índice de refracción de cualquier medio tiende a uno cuando la frecuencia tiende a infinito, que la discontinuidad de onda, llamada frente , se propaga a una velocidad menor o igual a la velocidad de la luz c en cualquier medio. ^{[ 1 ]} De hecho, la primera aparición del frente de una perturbación electromagnética (el precursor ) viaja a la velocidad del frente , que es c , sin importar cuál sea el medio . ^{[ 1 ] [ 2 ]} Sin embargo, el proceso siempre comienza desde amplitud cero y se acumula. ^{[ 2 ]}