Nivel (cantidad logarítmica)

En ciencia e ingeniería , un nivel de potencia y un nivel de campo (también llamado nivel de potencia raíz ) son magnitudes logarítmicas de ciertas cantidades referenciadas a un valor de referencia estándar del mismo tipo.

• El nivel de potencia es una magnitud logarítmica que se utiliza para medir la potencia, la densidad de potencia o, a veces, la energía, y cuya unidad de uso común es el decibelio (dB).
• Un nivel de campo (o nivel de potencia raíz ) es una magnitud logarítmica que se utiliza para medir magnitudes cuyo cuadrado suele ser proporcional a la potencia (por ejemplo, el cuadrado del voltaje es proporcional a la potencia multiplicada por la resistencia del conductor), con unidades comúnmente utilizadas como neper (Np) o decibelio (dB).

El tipo de nivel y la elección de unidades indican la escala del logaritmo de la razón entre la cantidad y su valor de referencia, aunque un logaritmo puede considerarse una cantidad adimensional. ^{[ 1 ] [ 2 ] [ 3 ]} Los valores de referencia para cada tipo de cantidad suelen estar especificados por normas internacionales.

Los niveles de potencia y de campo se utilizan en ingeniería electrónica , telecomunicaciones , acústica y disciplinas afines. Los niveles de potencia se utilizan para la potencia de la señal, la potencia del ruido, la potencia sonora, la exposición al sonido, etc. Los niveles de campo se utilizan para la tensión, la corriente y la presión sonora . ^{[ 4 ]}

El nivel de una magnitud de potencia , denotada L _P , se define por

${\displaystyle L_{P}={\frac {1}{2}}\log _{\mathrm {e} }\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .}$

dónde

• P es la magnitud de potencia;
• P ₀ es el valor de referencia de P .

El nivel de una cantidad de potencia raíz (también conocida como cantidad de campo ), denotada L _F , se define por ^{[ 5 ]}

${\displaystyle L_{F}=\log _{\mathrm {e} }\!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =2\log _{10}\!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =20\log _{10}\!\left({\frac {F}{F_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .}$

dónde

• F es la magnitud de la raíz cuadrada de la magnitud de la potencia;
• F ₀ es el valor de referencia de F .

Si la cantidad de potencia P es proporcional a F ² , y si el valor de referencia de la cantidad de potencia, P ₀ , está en la misma proporción a F ₀ ² , los niveles L _F y L _P son iguales.

El neper , el bel y el decibelio (una décima parte de un bel) son unidades de nivel que se aplican a menudo a cantidades como potencia, intensidad o ganancia. ^{[ 6 ]} El neper, el bel y el decibelio están relacionados por ^{[ 7 ]}

• 1 B = ⁠ 1 / 2 ⁠ log _e 10 Np ;
• 1 dB = 0,1 B = 1 / 20 log _e 10 Np .

El nivel y sus unidades se definen en la norma ISO 80000-3 .

La norma ISO define cada una de las cantidades nivel de potencia y nivel de campo como adimensionales, con 1 Np = 1 . Esto se justifica por la simplificación de las expresiones involucradas, como en los sistemas de unidades naturales .

• Decibelio §  Definición
• Potencia, potencia radicular y cantidades de campo
• Escala logarítmica
• Nivel de sonido (desambiguación)
• Nivelación (punto flotante cónico)
• Aritmética de índice de nivel (LI) y aritmética de índice de nivel simétrica (SLI)

• Fletcher, H. (1934), "Sonido, tono y timbre de los tonos musicales y su relación con la intensidad, la frecuencia y la estructura de armónicos", Journal of the Acoustical Society of America , 6 (2): 59, Bibcode : 1934ASAJ....6...59F , doi : 10.1121/1.1915704
• Taylor, Barry (1995), Guía para el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI): El sistema métrico , Diane Publishing Co., pág.  28, ISBN 9780788125799
• ISO 80000-3: Cantidades y unidades , vol. Parte 3: Espacio y tiempo , Organización Internacional de Normalización , 2006 
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• ISO 80000-8: Cantidades y unidades , vol. Parte 8: Acústica , Organización Internacional de Normalización , 2007 
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• ANSI/ASA S1.1: Terminología acústica , vol. ANSI/ASA S1.1-2013 , Sociedad Acústica de América , 2013 
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• ISO 18405:2017 Acústica subacuática – Terminología , Organización Internacional de Normalización , 2022 [2017] , consultado el 20 de diciembre de 2022.