Fórmula

A la izquierda hay una esfera, cuyo volumen V viene dado por la fórmula matemática V = 4 / 3 π r 3 . A la derecha está el compuesto isobutano ^, cuya fórmula química es (CH 3 ₎ 3 _CH .

En ciencia , una fórmula es una forma concisa de expresar información simbólicamente, como en una fórmula matemática o una fórmula química . El uso informal del término fórmula en ciencia se refiere a la construcción general de una relación entre cantidades dadas .

El plural de fórmula puede ser fórmulas (de la forma plural más común del sustantivo inglés ) o, bajo la influencia del latín científico , fórmulas (del latín original ). ^{[ 2 ]}

En matemáticas , una fórmula generalmente se refiere a una ecuación o desigualdad que relaciona una expresión con otra, siendo los teoremas matemáticos los más importantes . Por ejemplo, determinar el volumen de una esfera requiere una cantidad significativa de cálculo integral o su análogo geométrico , el método de exhaución . ^{[ 3 ]} Sin embargo, después de haberlo hecho una vez en términos de algún parámetro (el radio , por ejemplo), los matemáticos han desarrollado una fórmula para describir el volumen de una esfera en función de su radio:

${\displaystyle V={\frac {4}{3}}\pi r^{3}.}$

Una vez obtenido este resultado, se puede calcular el volumen de cualquier esfera siempre que se conozca su radio. Aquí, observe que el volumen V y el radio r se expresan con letras individuales en lugar de palabras o frases. Esta convención, si bien es menos importante en una fórmula relativamente simple, permite a los matemáticos manipular con mayor rapidez fórmulas más extensas y complejas. ^{[ 4 ]} Las fórmulas matemáticas suelen ser algebraicas , analíticas o estar en forma cerrada . ^{[ 5 ]}

En un contexto general, las fórmulas suelen representar modelos matemáticos de fenómenos del mundo real y, como tales, pueden utilizarse para proporcionar soluciones (o soluciones aproximadas) a problemas del mundo real, siendo algunas más generales que otras. Por ejemplo, la fórmula

${\displaystyle F=ma}$

Es una expresión de la segunda ley de Newton y es aplicable a una amplia gama de situaciones físicas. Se pueden crear otras fórmulas, como el uso de la ecuación de una curva sinusoidal para modelar el movimiento de las mareas en una bahía , para resolver un problema particular. Sin embargo, en todos los casos, las fórmulas constituyen la base de los cálculos.

Las expresiones se distinguen de las fórmulas en el sentido de que generalmente no contienen relaciones como igualdad (=) o desigualdad (<). Las expresiones denotan un objeto matemático , mientras que las fórmulas denotan una afirmación sobre objetos matemáticos. ^{[ 6 ] [ 7 ]} Esto es análogo al lenguaje natural, donde una frase nominal se refiere a un objeto y una oración completa se refiere a un hecho. Por ejemplo,${\displaystyle 8x-5}$es una expresión, mientras que${\displaystyle 8x-5\geq 3}$es una fórmula.

Sin embargo, en algunas áreas de las matemáticas, y en particular en el álgebra computacional , las fórmulas se consideran expresiones que pueden evaluarse como verdaderas o falsas , dependiendo de los valores que se asignen a las variables que aparecen en las expresiones. Por ejemplo${\displaystyle 8x-5\geq 3}$toma el valor falso si x tiene un valor menor que 1, y el valor verdadero en caso contrario. (Ver expresión booleana )

En química moderna , una fórmula química es una forma de expresar información sobre las proporciones de átomos que constituyen un compuesto químico particular , utilizando una sola línea de símbolos de elementos químicos , números y, a veces, otros símbolos, como paréntesis, corchetes y signos más (+) y menos (−). ^{[ 9 ]} Por ejemplo, H ₂ O es la fórmula química del agua , que especifica que cada molécula consta de dos átomos de hidrógeno (H) y un átomo de oxígeno (O). De manera similar, O ⁻ ₃ denota una molécula de ozono que consta de tres átomos de oxígeno ^{[ 10 ]} y una carga neta negativa .

${\displaystyle {\ce {H-{\overset {\displaystyle H \atop |}{\underset {| \atop \displaystyle H}{C}}}-{\overset {\displaystyle H \atop |}{\underset {| \atop \displaystyle H}{C}}}-{\overset {\displaystyle H \atop |}{\underset {| \atop \displaystyle H}{C}}}-{\overset {\displaystyle H \atop |}{\underset {| \encima de \displaystyle H}{C}}}-H}}}$

La fórmula estructural del butano . Existen tres tipos comunes de fórmulas químicas no pictóricas para esta molécula:

• la fórmula empírica C ₂ H ₅
• la fórmula molecular C ₄ H ₁₀ y
• la fórmula condensada (o fórmula semiestructural ) CH ₃ CH ₂ CH ₂ CH ₃ .

Una fórmula química identifica cada elemento constituyente mediante su símbolo químico e indica el número proporcional de átomos de cada elemento.

En las fórmulas empíricas , estas proporciones comienzan con un elemento clave y luego se asignan números de átomos de los otros elementos en el compuesto, como proporciones con respecto al elemento clave. Para los compuestos moleculares, estas proporciones siempre se pueden expresar como números enteros. Por ejemplo, la fórmula empírica del ^{etanol se puede escribir C₂H₆O, [11} ] porque _las moléculas ^de _etanol ^contienen dos átomos de carbono, seis átomos de hidrógeno y un átomo de oxígeno. Sin embargo, algunos tipos de compuestos iónicos no se pueden escribir como fórmulas empíricas que contengan solo números enteros. Un ejemplo es el carburo de boro , cuya fórmula CB₁₀ₙ _es una proporción variable de números no enteros, con n que varía de más de 4 a más de 6,5.

Cuando el compuesto químico de la fórmula está formado por moléculas simples , las fórmulas químicas suelen emplear métodos para sugerir la estructura de la molécula. Existen varios tipos de estas fórmulas, incluidas las fórmulas moleculares y las fórmulas condensadas . _Una fórmula molecular enumera el número de átomos para reflejar los de la molécula; así, la fórmula molecular de la glucosa es _{C₆H₁₂O₆} , en lugar de su fórmula empírica, que es CH₂O _{. Excepto en el caso de sustancias muy simples, las fórmulas químicas moleculares generalmente carecen de} la información estructural necesaria e incluso pueden resultar ambiguas en ocasiones.

Una fórmula estructural es un dibujo que muestra la ubicación de cada átomo y a qué átomos se une.

En informática , una fórmula suele describir un cálculo , como una suma, que se realizará sobre una o más variables. A menudo, una fórmula se proporciona implícitamente en forma de una instrucción informática, como por ejemplo:

Grados Celsius = (5/9)*( Grados Fahrenheit  - 32)

En el software de hojas de cálculo de la computadora , una fórmula que indica cómo calcular el valor de una celda , por ejemplo A3 , podría escribirse como

=A1+A2

donde A1 y A2 se refieren a otras celdas (columna A, fila 1 o 2) dentro de la hoja de cálculo. Esta es una forma abreviada de la fórmula en papel A3 = A1 + A2 , donde A3 se omite por convención, ya que el resultado siempre se almacena en la propia celda, lo que hace redundante indicar su nombre.

Las fórmulas utilizadas en ciencia casi siempre requieren la elección de unidades. ^{[ 12 ]} Las fórmulas se utilizan para expresar relaciones entre diversas magnitudes, como la temperatura, la masa o la carga en física; la oferta, el beneficio o la demanda en economía; o una amplia gama de otras magnitudes en otras disciplinas.

Un ejemplo de fórmula utilizada en ciencia es la fórmula de entropía de Boltzmann . En termodinámica estadística , es una ecuación de probabilidad que relaciona la entropía S de un gas ideal con la cantidad W , que es el número de microestados correspondientes a un macroestado dado :

${\displaystyle S=k\cdot \ln W}$

donde k es la constante de Boltzmann , igual a1,380 649 × 10 ⁻²³  J⋅K ⁻¹ , y W es el número de microestados consistentes con el macroestado dado .

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