Paquete de banderas

En geometría algebraica, el haz de banderas de una bandera ^{[ 1 ]}

${\displaystyle E_{\bullet}:E=E_{l}\supsetneq \cdots \supsetneq E_{1}\supsetneq 0}$

de haces vectoriales sobre un esquema algebraico X es el esquema algebraico sobre X :

${\displaystyle p:\operatorname {Fl} (E_{\bullet })\to X}$

de tal manera que es una bandera de espacios vectoriales tales que es un subespacio vectorial de dimensión i .${\displaystyle p^{-1}(x)}$${\displaystyle V_{\bullet }}$${\displaystyle V_{i}}$${\displaystyle (E_{i})_{x}}$

Si X es un punto, entonces un fibrado de banderas es una variedad de banderas y si la longitud de la bandera es uno, entonces es el fibrado de Grassmann ; por lo tanto, un fibrado de banderas es una generalización común de estas dos nociones.

Un conjunto de banderas se puede construir de forma inductiva.

• Guillermo Fulton. (1998), Teoría de la intersección , Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete . 3. Folge., vol.  2 (2.ª  ed.), Berlín, Nueva York: Springer-Verlag , ISBN 978-3-540-62046-4, MR 1644323 
• Expo. VI, § 4. de Berthelot, Pierre ; Alejandro Grothendieck ; Luc Illusie , eds. (1971). Séminaire de Géométrie Algébrique du Bois Marie - 1966-67 - Théorie des junctions et théorème de Riemann-Roch - (SGA 6) (Apuntes de conferencias de matemáticas 225 ) (en francés). vol. 225. Berlín; Nueva York: Springer-Verlag . xii+700. doi : 10.1007/BFb0066283 . ISBN  978-3-540-05647-8MR 0354655 .​