Biblioteca rápida para la teoría de números

La biblioteca rápida para teoría de números (FLINT) es una biblioteca en C para aplicaciones de teoría de números . Implementa versiones eficientes de diversas operaciones aritméticas de anillos , así como funcionalidades derivadas como la factorización de enteros mediante una criba cuadrática . La biblioteca está diseñada para compilarse con la Biblioteca de Precisión Múltiple de GNU (GMP) y se distribuye bajo la Licencia Pública General de GNU . Fue desarrollada por William Hart de la Universidad de Kaiserslautern (anteriormente Universidad de Warwick ) y David Harvey de la Universidad de Nueva Gales del Sur (anteriormente Universidad de Harvard ) para solucionar las limitaciones de velocidad de las bibliotecas PARI y NTL . ^{[ 1 ]}

FLINT, junto con un envoltorio Cython para el mismo, se distribuye con SageMath . El desarrollo de FLINT ha dado lugar a importantes contribuciones en las áreas de factorización de enteros y aritmética polinomial . Por ejemplo, a partir de mayo de 2007 en ciertas plataformas, FLINT factoriza enteros en el rango de la criba cuadrática más rápido que cualquier otra implementación general ^{[ 2 ]} , y a partir de febrero de 2008 realiza aritmética en${\displaystyle \mathbb {Z} [x]}$más rápido que cualquier otro paquete. ^{[ 3 ] [ 4 ]}

Centro:

• Aritmética de anillos (números enteros, racionales, algebraicos, reales, complejos y p-ádicos, cuerpos finitos y cuerpos numéricos)
  • Números reales exactos (anteriormente la biblioteca independiente de Calcio)
  • Números reales aproximados de precisión arbitraria con aritmética de bolas (anteriormente la biblioteca Arb separada) ^{[ 5 ]}
• Polinomios (univariables y multivariables), series de potencias y matrices construidas sobre la base de la aritmética de anillos.

Basado en el núcleo:

• Pruebas de primalidad ( APRCL , Miller-Rabin, BPSW, etc.)
• Factorización de enteros (factor de prueba, criba cuadrática , rho de Pollard, ECM de Lenstra)
• MCD polinomial multivariado y factorización
• FFT
• Reconstrucción multimodular
• Funciones especiales
• Álgebra lineal exacta y aproximada
• LLL
• Incrustaciones de campos finitos
• ...y más.

FLINT mantiene una página web que enumera artículos revisados ​​por pares, preimpresiones y otros productos académicos que utilizan su funcionalidad. ^{[ 5 ]}

• FLINT 1.0.9: Biblioteca rápida para la teoría de números, por William Hart y David Harvey.