Biblioteca de aritmética de precisión múltiple de GNU

La biblioteca aritmética de precisión múltiple de GNU ( GMP ) es una biblioteca gratuita para aritmética de precisión arbitraria , que opera con enteros con signo , números racionales y números de punto flotante . ^{[ 4 ]} No hay límites prácticos para la precisión excepto los implícitos por la memoria disponible (los operandos pueden ser de hasta 2 ³² −1 bits en máquinas de 32 bits y 2 ³⁷ bits en máquinas de 64 bits). ^{[ 5 ] [ 6 ]} GMP tiene un amplio conjunto de funciones, y las funciones tienen una interfaz regular. La interfaz básica es para C , pero existen envoltorios para otros lenguajes, incluidos Ada , C++ , C# , Julia , .NET , OCaml , Perl , PHP , Python , R , Ruby y Rust .

Antes de 2008, Kaffe , una máquina virtual Java , utilizaba GMP para admitir la aritmética de precisión arbitraria integrada de Java. ^{[ 7 ]} Poco después, se añadió compatibilidad con GMP a GNU Classpath , como backends para java.math.BigIntegery java.math.BigDecimal. ^{[ 8 ]}

Las principales aplicaciones a las que se dirige GMP son las aplicaciones e investigaciones en criptografía , las aplicaciones de seguridad en Internet y los sistemas de álgebra computacional .

GMP pretende ser más rápido que cualquier otra biblioteca de aritmética de precisión arbitraria (números grandes) para todos los tamaños de operandos. Algunos factores importantes para lograrlo son:

• Las palabras completas son el tipo básico para todas las operaciones aritméticas.
• Se utilizan diferentes algoritmos para diferentes tamaños de operandos ; los algoritmos que son más eficientes con números grandes no se utilizan cuando se trabaja con números pequeños.
• El lenguaje ensamblador (especializado para diferentes procesadores ) se utiliza en los bucles internos más comunes para optimizarlos al máximo.

La primera versión GMP se realizó en 1991. Se desarrolla y mantiene constantemente. ^{[ 9 ]}

GMP forma parte del proyecto GNU (aunque el hecho de que su sitio web no sea gnu.org puede causar confusión) y se distribuye bajo la Licencia Pública General Reducida de GNU (LGPL).

GMP se utiliza para aritmética de enteros en muchos sistemas de álgebra computacional como Mathematica ^{[ 10 ]} y Maple . ^{[ 11 ]} También se utiliza en la Biblioteca de algoritmos de geometría computacional (CGAL).

Se necesita GMP para compilar la Colección de Compiladores GNU (GCC). ^{[ 12 ]}

La interfaz de la biblioteca C define:

• mpz_t(entero de precisión múltiple)
• mpq_t(racional de precisión múltiple)
• mpf_t(número de punto flotante de precisión múltiple)
• gmp_randstate_t(estado aleatorio, utilizado para generar números aleatorios)

Las funciones se anteponen al nombre del tipo (por ejemplo, las operaciones con enteros de precisión múltiple se anteponen a mpz, etc.).

La biblioteca también proporciona utilidades adicionales (todas con el prefijo gmp), como gmp_scanf, gmp_printf, etc.

#include <stdio.h> #include <gmp.h>int main ( void ) { mpz_t x , y , resultado ;mpz_init_set_str ( x , "7612058254738945" , 10 ); mpz_init_set_str ( y , "9263591128439081" , 10 ); mpz_init ( resultado );mpz_mul ( resultado , x , y ); gmp_printf ( " %Zd \n " "* \n " " %Zd \n " "-------------------- \n " "%Zd \n " , x , y , resultado );// liberar memoria usada mpz_clear ( x ); mpz_clear ( y ); mpz_clear ( resultado );devolver 0 ; }

 7612058254738945 * 9263591128439081 -------------------- 70514995317761165008628990709545 

La interfaz de la biblioteca C++ define las clases:

• mpz_class(corresponde a mpz_t)
• mpq_class(corresponde a mpq_t)
• mpf_class(corresponde a mpf_t)
• gmp_randclass(Ofrece utilidades para generar números aleatorios)

Las funciones independientes de la biblioteca C se integran como métodos en las clases C++. La biblioteca C++ coloca todos los símbolos globalmente y no utiliza un espacio de nombres de biblioteca . Se recomienda evitarlo autoen las declaraciones. ^{[ 13 ]} Para regresar al tipo C, cada clase ofrece un get_mp_t()método correspondiente (por ejemplo mpz_class::get_mpz_t(), ).

import < gmpxx . h > ; import std ;int main () { mpz_class x ( "7612058254738945" ); mpz_class y ( "9263591128439081" ); mpz_class result = x * y ;std :: println ( "{} \ n " * \ n " "{} \ n " "-------------------- \n " "{}" , x.get_str ( ), y.get_str ( ), result.get_str ( ) );devolver 0 ; }

• GNU MPFR : biblioteca para cálculos de precisión arbitraria con redondeo correcto, basada en GNU MP
• CLN – biblioteca de clases para precisión arbitraria
• Lista de bibliotecas matemáticas de código abierto
• MPIR – bifurcación de GMP, sin mantenimiento