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Articulo de referencia

False positives and false negatives

Diagram of a binary classifier separating a set of samples into positive and negative values. The elements in the green area on the right are those classified as positive matche...

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Diagram of a binary classifier separating a set of samples into positive and negative values. The elements in the green area on the right are those classified as positive matches for the tested condition, while those on the pink area on the left were classified as negative matches.
The red crosses () within the green area ( ) represent false positives (negative samples that were classified as positive).
Conversely, the green circle () within the pink area ( ) represents false negatives (positive samples that were classified as negative).

A false positive is an error in binary classification in which a test result incorrectly indicates the presence of a condition (such as a disease when the disease is not present), while a false negative is the opposite error, where the test result incorrectly indicates the absence of a condition when it is actually present. These are the two kinds of errors in a binary test, in contrast to the two kinds of correct result (a true positive and a true negative). They are also known in medicine as a false positive (or false negative) diagnosis, and in statistical classification as a false positive (or false negative) error.[1]

In statistical hypothesis testing, the analogous concepts are known as type I and type II errors, where a positive result corresponds to rejecting the null hypothesis, and a negative result corresponds to not rejecting the null hypothesis. The terms are often used interchangeably, but there are differences in detail and interpretation due to the differences between medical testing and statistical hypothesis testing.

False positive error

A false positive error, or false positive, is a result that indicates a given condition exists when it objectively does not. For example, a pregnancy test which indicates a woman is pregnant when she is not, or the conviction of an innocent person.

A false positive error is a type I error where the test is checking a single condition, and wrongly gives an affirmative (positive) decision. However it is important to distinguish between the type 1 error rate and the probability of a positive result being false. The latter is known as the false positive risk (see Ambiguity in the definition of false positive rate, below).[2]

False negative error

Un falso negativo , o resultado falso negativo , es un resultado de prueba que indica erróneamente que una condición no se cumple. Por ejemplo, cuando una prueba de embarazo indica que una mujer no está embarazada, pero sí lo está, o cuando una persona culpable de un delito es absuelta, se trata de un falso negativo. La condición "la mujer está embarazada" o "la persona es culpable" se cumple, pero la prueba (la prueba de embarazo o el juicio) no la detecta y decide erróneamente que la persona no está embarazada o es inocente.

Un error de falso negativo es un error de tipo II que ocurre en una prueba donde se verifica una sola condición y el resultado de la prueba es erróneo, es decir, que la condición está ausente. [ 3 ]

Tasas de falsos positivos y falsos negativos

La tasa de falsos positivos (TFP) es la proporción de todos los resultados negativos que aún así dan como resultado una prueba positiva, es decir, la probabilidad condicional de un resultado positivo en la prueba dado un evento que no estuvo presente.

La tasa de falsos positivos es igual al nivel de significancia . La especificidad de la prueba es igual a 1 menos la tasa de falsos positivos.

En las pruebas de hipótesis estadísticas , esta fracción se representa con la letra griega α , y 1  − α se define como la especificidad de la prueba. Aumentar la especificidad de la prueba reduce la probabilidad de errores de tipo I, pero puede aumentar la probabilidad de errores de tipo II (falsos negativos que rechazan la hipótesis alternativa cuando es verdadera). [ a ]   

Complementariamente, elLa tasa de falsos negativos (TFN) es la proporción de positivos que dan como resultado un resultado negativo en la prueba, es decir, la probabilidad condicional de un resultado negativo dado que la condición que se busca está presente.

En las pruebas de hipótesis estadísticas , a esta fracción se le da la letra β . La " potencia " (o la " sensibilidad ") de la prueba es igual a 1  − β . 

Ambigüedad en la definición de tasa de falsos positivos

El término tasa de falsos descubrimientos (FDR) fue utilizado por Colquhoun (2014) [ 4 ] para referirse a la probabilidad de que un resultado "significativo" fuera un falso positivo. Posteriormente, Colquhoun (2017) [ 2 ] utilizó el término riesgo de falsos positivos (FPR) para la misma magnitud, para evitar confusiones con el término FDR utilizado por quienes trabajan con comparaciones múltiples . Las correcciones para comparaciones múltiples solo buscan corregir la tasa de error de tipo I, por lo que el resultado es un valor p (corregido) . Por lo tanto, son susceptibles a la misma mala interpretación que cualquier otro valor p . El riesgo de falsos positivos siempre es mayor, a menudo mucho mayor, que el valor p . [ 4 ] [ 2 ]

La confusión de estas dos ideas, el error del condicional transpuesto , ha causado muchos problemas. [ 5 ] Debido a la ambigüedad de la notación en este campo, es esencial revisar la definición en cada artículo. Los peligros de confiar en los valores p fueron enfatizados en Colquhoun (2017) [ 2 ] al señalar que incluso una observación de p = 0,001 no era necesariamente una evidencia fuerte contra la hipótesis nula. A pesar de que la razón de verosimilitud a favor de la hipótesis alternativa sobre la nula es cercana a 100, si la hipótesis fuera inverosímil, con una probabilidad previa de un efecto real de 0,1, incluso la observación de p = 0,001 tendría una tasa de falsos positivos del 8 por ciento. Ni siquiera alcanzaría el nivel del 5 por ciento. En consecuencia, se ha recomendado [ 2 ] [ 6 ] que cada valor p vaya acompañado de la probabilidad previa de que exista un efecto real, la cual sería necesario asumir para lograr un riesgo de falso positivo del 5%. Por ejemplo, si observamos p = 0,05 en un solo experimento, tendríamos que tener una certeza del 87% de que existiera un efecto real antes de realizar el experimento para lograr un riesgo de falso positivo del 5%.

curva ROC

El artículo " Características operativas del receptor " analiza los parámetros del procesamiento estadístico de señales basados ​​en las proporciones de errores de diversos tipos.

Véase también

Notas

  1. ↑ Al desarrollar algoritmos o pruebas de detección, es fundamental encontrar un equilibrio entre el riesgo de falsos negativos y falsos positivos. Generalmente, existe un umbral que determina la proximidad de la coincidencia con una muestra determinada para que el algoritmo la reporte. Cuanto mayor sea este umbral, mayor será el número de falsos negativos y menor el de falsos positivos.

Referencias

  1. ↑ Falsos positivos y falsos negativos
  2. 1 2 3 4 5 Colquhoun, David (2017). " La reproducibilidad de la investigación y la mala interpretación de los valores p" . Royal Society Open Science . 4 (12) 171085. doi : 10.1098/rsos.171085 . PMC 5750014. PMID 29308247 .  
  3. ↑ Banerjee, A; Chitnis, UB; Jadhav, SL; Bhawalkar, JS; Chaudhury, S (2009). "Prueba de hipótesis, errores de tipo I y tipo II" . Ind Psychiatry J. 18 ( 2): 127–31 . doi : 10.4103/0972-6748.62274 . PMC 2996198. PMID 21180491 .  
  4. 1 2 Colquhoun, David (2014). "Una investigación de la tasa de falsos descubrimientos y la mala interpretación de los valores p " . Royal Society Open Science . 1 (3) 140216. arXiv : 1407.5296 . Bibcode : 2014RSOS....140216C . doi : 10.1098/rsos.140216 . PMC 4448847. PMID 26064558 .  
  5. ↑ Colquhoun, David. "El problema de los valores p" . Aeon . Revista Aeon . Consultado el 11 de diciembre de 2016 .
  6. ↑ Colquhoun, David (2018). "El riesgo de falsos positivos: una propuesta sobre qué hacer con los valores p". The American Statistician . 73 : 192–201 . arXiv : 1802.04888 . doi : 10.1080/00031305.2018.1529622 . S2CID 85530643 .