Distribución biproporcional

El reparto biproporcional es un método de representación proporcional que permite asignar escaños en proporción a dos características distintas. Es decir, en dos divisiones distintas, cada parte recibe el número proporcional de escaños dentro del número total de escaños. Por ejemplo, este método podría arrojar resultados proporcionales por partido y por región, o por partido y por género/etnia, o por cualquier otro par de características.

1. Ejemplo: proporcional por partido y por región
   • La proporción de escaños que obtiene cada partido es proporcional a su total de votos.
   • La proporción de escaños de cada región es proporcional a sus votos totales.
     • (o esto podría basarse en el tamaño de su población u otros criterios).
2. Entonces, lo más aproximado posible a los totales de cada región y cada partido:
   • Los escaños de cada región se asignan entre los partidos en proporción a los votos que reciben esos partidos en esa región (los escaños de la región se asignan a los partidos populares a nivel local).
   • Los escaños de cada partido se asignan entre las regiones en proporción a los votos que obtiene ese partido en ellas (los escaños del partido se encuentran en las regiones donde es más popular).

Supongamos que se desea utilizar el método para obtener resultados proporcionales por partido y por región.

Cada partido propone una lista de candidatos para cada región. Los electores votan por los partidos de su región (y/o por candidatos individuales, en un sistema de listas abiertas o de listas locales ).

Los resultados se calculan en dos pasos:

En el llamado reparto superior se determinan los escaños para cada partido (entre todas las regiones) y los escaños para cada región (entre todos los partidos).

En el llamado reparto inferior los escaños se distribuyen entre las listas de los partidos regionales respetando los resultados del reparto superior.

Esto puede verse como un ajuste global del poder de voto de los votantes de cada partido en la cantidad mínima necesaria para que los resultados región por región sean proporcionales por partido.

En el reparto superior, los escaños de cada partido se calculan con un método de promedios máximos (por ejemplo, el método de Sainte-Laguë ). Este método determina cuántos escaños de todos los partidos merece debido al total de todos sus votos (es decir, la suma de los votos para todas las listas regionales de ese partido). Análogamente, se utiliza el mismo método de promedios máximos para determinar cuántos escaños de todos los partidos merece cada región.

Cabe señalar que los resultados de la distribución superior son los resultados finales del número de escaños de un partido (y, análogamente, del número de escaños de una región) dentro de toda la zona de votación; la distribución inferior solo determinará en qué regiones en particular se asignarán los escaños del partido. Por lo tanto, una vez realizada la distribución superior, la fuerza final de un partido o región dentro del parlamento es definitiva.

La distribución inferior debe distribuir los escaños entre cada lista de partido regional de manera que se respete tanto la distribución de escaños entre el partido como entre las regiones.

El resultado se obtiene mediante un proceso iterativo. Inicialmente, para cada región se elige un divisor regional utilizando el método de los promedios más altos para los votos asignados a cada lista de partido regional en esta región. Para cada partido, el divisor de partido se inicializa con 1.

En efecto, el objetivo del proceso iterativo es modificar los divisores regionales y los divisores de partidos de manera que

• el número de escaños en cada lista de partido regional es igual al número de sus votos dividido por los divisores regionales y de partido, que luego se redondea mediante el método de redondeo del método de promedios más alto utilizado, y
• la suma de los escaños de todas las listas regionales de un partido es igual al número de escaños calculados en la distribución superior para ese partido, y
• la suma de los escaños de todas las listas de partidos regionales de una región es igual al número de escaños calculados en el reparto superior para esa región.

Se ejecutan los dos pasos de corrección siguientes hasta que se cumpla este objetivo:

• modificar los divisores de los partidos de manera que la distribución dentro de cada partido sea correcta con el método de promedios más altos elegido,
• modificar los divisores regionales de manera que la distribución dentro de la región sea correcta con el método de promedios más altos elegido.

Utilizando el método Sainte-Laguë, se garantiza que este proceso iterativo finalizará con el número de escaños apropiado para cada lista de partido regional.

Supongamos que hay tres partidos A, B y C y tres regiones I, II y III y que hay que repartir 20 escaños y que se utiliza el método de Sainte-Laguë . Los votos para las listas regionales de los partidos son los siguientes:

Para la distribución superior se determina el número total de escaños para los partidos y las regiones.

Como hay 3805 votantes y 20 escaños, hay 190 votantes (redondeados) por escaño. Por lo tanto, los resultados para la distribución de los escaños del partido son:

Utilizando el divisor 190, el resultado para la distribución de los escaños de la región es:

En primer lugar, se deben encontrar los divisores regionales para distribuir los escaños de cada región entre las listas regionales de los partidos. En las tablas, para cada lista regional de los partidos, hay dos celdas: la primera muestra el número de votos y la segunda el número de escaños asignados.

Ahora, los divisores de partidos se inicializan con unos y se comprueba el número de escaños dentro de cada partido (es decir, se compara con el número calculado en la distribución superior):

Como no todos los partidos tienen el número correcto de escaños, es necesario realizar un paso de corrección: para los partidos A y B, se deben ajustar los divisores. El divisor de A debe aumentarse y el divisor de B debe disminuirse:

Ahora, los divisores de las regiones I y III deben modificarse. Como la región I tiene un escaño de más (8 en lugar de los 7 escaños calculados en el reparto superior), su divisor debe aumentarse; por el contrario, el divisor de la región III debe reducirse.

Nuevamente hay que ajustar los divisores de las partes:

Ahora, el número de escaños de los tres partidos y las tres regiones coincide con el calculado en el reparto superior. De esta forma, el proceso iterativo se ha completado.

Los números finales de asientos son:

Un método de nombramiento biproporcional propuesto en 2003 por el matemático alemán Friedrich Pukelsheim ^[1] se utiliza ahora para las elecciones cantonales y municipales en algunos cantones de Suiza, es decir, Zúrich (desde 2006), Argovia y Schaffhausen (desde 2008), Nidwalden , Zug (desde 2013), Schwyz (desde 2015) y Valais (desde 2017).

El nombramiento biproporcional también se utiliza en las elecciones nacionales para la Asamblea Nacional de Bulgaria . ^{[ cita requerida ]}

La votación por mayoría justa es un método de distribución biproporcional con regiones de un solo miembro llamadas "distritos", por lo que cada distrito tiene exactamente un representante. Fue propuesta en 2008 por Michel Balinski (quien también inventó el sistema de votación por un solo ganador llamado juicio por mayoría ) como una forma de eliminar el poder de manipulación de los distritos electorales , especialmente en los Estados Unidos. ^[2]