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Sentencia mayoritaria

El juicio mayoritario ( MJ ) es un sistema de votación de un solo ganador propuesto en 2010 por Michel Balinski y Rida Laraki . [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] Es una especie de regla de medi...

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El juicio mayoritario ( MJ ) es un sistema de votación de un solo ganador propuesto en 2010 por Michel Balinski y Rida Laraki . [ 1 ] [ 2 ] [ 3 ] Es una especie de regla de mediana más alta , un sistema de votación cardinal que elige al candidato con la calificación mediana más alta.

Proceso de votación

Los votantes califican a tantos candidatos como deseen según su idoneidad para el cargo, utilizando una serie de calificaciones. Balinski y Laraki sugieren las opciones "Excelente, Muy Bueno, Bueno, Aceptable, Malo o Rechazar", pero se puede usar cualquier escala (por ejemplo, la escala de calificaciones con letras ). Los votantes pueden asignar la misma calificación a varios candidatos.

Como en todas las reglas de votación por mediana más alta , el candidato con la calificación mediana más alta es declarado ganador. Si más de un candidato tiene la misma calificación mediana, el criterio de la mayoría resuelve el empate eliminando (una por una) las calificaciones iguales a la calificación mediana compartida de la columna de cada candidato empatado. Este procedimiento se repite hasta que solo uno de los candidatos empatados tenga la calificación mediana más alta. [ 4 ]

Ventajas y desventajas

Al igual que la mayoría de las demás reglas de votación cardinales , el juicio de la mayoría satisface el criterio de monotonicidad , el criterio de no ayuda posterior y la independencia de alternativas irrelevantes .

Como cualquier sistema de votación determinista (excepto la dictadura ), MJ permite la votación táctica en casos de más de tres candidatos, como consecuencia del teorema de Gibbard .

La votación por juicio mayoritario no cumple con el criterio de Condorcet , [ a ] no causar daño posterior , [ b ] consistencia , [ c ] el criterio del perdedor de Condorcet , el criterio de participación , el criterio de mayoría , [ d ] y el criterio de mayoría mutua .

Fallo en la participación

A diferencia del voto por puntuación , el juicio por mayoría puede presentar paradojas de ausencia , [ 5 ] situaciones en las que un candidato pierde porque obtuvo "demasiados votos". En otras palabras, sumar votos que clasifican a un candidato por encima de su oponente aún puede provocar que este candidato pierda.

En su libro de 2010, Balinski y Laraki demuestran que los únicos métodos consistentes con la unión son los métodos de suma de puntos, una ligera generalización de la votación por puntuación que incluye la votación posicional . [ 6 ] Específicamente, su resultado muestra que los únicos métodos que satisfacen el criterio de consistencia ligeramente más fuerte tienen:

∑votar∈papeletasF(puntajevotar){\displaystyle \sum _{{\text{voto}}\in {\text{papeletas}}}f({\text{puntuación}}_{\text{voto}})}

DóndeF{\displaystyle f}es una función monótona . Además, cualquier método que satisfaga tanto la participación como la continuidad por pasos o la propiedad arquimediana [ e ] es un método de suma de puntos. [ 7 ]

Este resultado está estrechamente relacionado con el teorema de utilidad de Von Neumann-Morgenstern y el teorema utilitarista de Harsanyi , dos resultados fundamentales en la teoría de la elección social y la teoría de la decisión que se utilizan para caracterizar las condiciones de la elección racional , y se basa en ellos .

A pesar de este resultado, Balinski y Laraki afirman que los fallos de participación serían raros en la práctica para el juicio por mayoría. [ 6 ]

Afirmó oponerse al voto táctico.

Al argumentar a favor del juicio de la mayoría, Balinski y Laraki (los inventores del sistema) demuestran que las reglas de mediana más alta son el sistema más "resistente a la estrategia", en el sentido de que minimizan la proporción del electorado con incentivos para ser deshonestos. [ 8 ]

Propiedad del votante medio

En entornos de izquierda-derecha, el juicio de la mayoría tiende a favorecer al bando más homogéneo, en lugar de elegir al candidato de centro, el ganador de Condorcet. [ 9 ] Por lo tanto, el juicio de la mayoría no cumple con el criterio del votante mediano . [ 10 ]

He aquí un ejemplo numérico. Supongamos que existen siete calificaciones: "Excelente", "Muy bueno", "Bueno", "Mediocre", "Malo", "Muy malo" y "Pésimo". Supongamos que los votantes pertenecen a siete grupos que van desde la "Extrema izquierda" hasta la "Extrema derecha", y que cada grupo presenta un único candidato. Los votantes asignan a los candidatos de su propio grupo una calificación de "Excelente" y luego disminuyen la calificación a medida que los candidatos se alejan políticamente de ellos.

El desempate por mayoría simple da como resultado la elección del candidato de izquierda, ya que este es el que tiene la calificación no mediana más cercana a la mediana, y esta calificación no mediana se encuentra por encima de la mediana. De esta manera, la mayoría elige la mejor opción de compromiso para los votantes de izquierda (que son ligeramente más numerosos que los de derecha) en lugar de optar por un candidato más consensuado, como el centroizquierda o el centro. Esto se debe a que el desempate se basa en la calificación más cercana a la mediana, independientemente de las demás calificaciones.

Cabe señalar que otras reglas de mediana más alta, como el juicio por mayoría gradual, suelen tomar decisiones diferentes en caso de empate (y el juicio por mayoría gradual elegiría al candidato del centro). Estos métodos, introducidos más recientemente, conservan muchas propiedades deseables del juicio por mayoría, evitando al mismo tiempo los inconvenientes de su procedimiento de desempate. [ 11 ]

Ejemplo de aplicación

Supongamos que Tennessee celebra elecciones para elegir la ubicación de su capital . La población está dividida entre cuatro ciudades, y todos los votantes desean que la capital esté lo más cerca posible de ellas . Las opciones son:

Supongamos que existieran cuatro calificaciones denominadas "Excelente", "Bueno", "Regular" y "Malo", y que los votantes asignaran sus calificaciones a las cuatro ciudades, otorgando a su propia ciudad la calificación de "Excelente", a la ciudad más lejana la calificación de "Malo" y a las demás ciudades "Bueno", "Regular" o "Malo" dependiendo de si se encuentran a menos de cien, menos de doscientas o más de doscientas millas de distancia:

Entonces, las puntuaciones ordenadas serían las siguientes:

Las calificaciones medianas para Nashville, Chattanooga y Knoxville son todas "Regulares"; y para Memphis, "Malas". Dado que hay un empate entre Nashville, Chattanooga y Knoxville, se eliminan las calificaciones "Regulares" de las tres ciudades hasta que sus medianas sean diferentes. Después de eliminar el 16% de las calificaciones "Regulares" de los votos de cada una, las calificaciones ordenadas son ahora:

Chattanooga y Knoxville ahora tienen la misma cantidad de calificaciones "Malas" que de "Regulares", "Buenas" y "Excelentes" combinadas. Como resultado de restar una calificación "Regular" a cada una de las ciudades empatadas, una por una, hasta que solo una de ellas tenga la calificación mediana más alta, las nuevas calificaciones medianas decisivas de estas ciudades originalmente empatadas son las siguientes: "Malas" para Chattanooga y Knoxville, mientras que la mediana de Nashville se mantiene en "Regulares". Por lo tanto, Nashville, la capital en la vida real, gana.

Ejemplos del mundo real

El método de regla de votación mediana, algo relacionado, fue propuesto explícitamente por primera vez para asignar presupuestos por Francis Galton en 1907. [ 12 ] Los sistemas híbridos de media/mediana basados ​​en la media recortada se han utilizado durante mucho tiempo para asignar puntuaciones en competiciones como el patinaje artístico olímpico , donde tienen como objetivo limitar el impacto de jueces parciales o estratégicos.

La primera regla de votación de mediana más alta que se desarrolló fue el sistema de votación de Bucklin , utilizado por los reformadores de la Era Progresista en los Estados Unidos.

El sistema completo de juicio por mayoría fue propuesto por primera vez por Balinski y Laraki en 2007. [ 1 ] Ese mismo año, lo utilizaron en una encuesta a pie de urna de votantes franceses en las elecciones presidenciales. Si bien esta encuesta regional no pretendía ser representativa del resultado nacional, coincidió con otros experimentos locales o nacionales al mostrar que François Bayrou , en lugar del eventual ganador de la segunda vuelta, Nicolas Sarkozy , u otros dos candidatos ( Ségolène Royal o Jean-Marie Le Pen ) habrían ganado bajo la mayoría de las reglas alternativas, incluido el juicio por mayoría. También señalan:

Todos aquellos con cierto conocimiento de la política francesa a quienes se les mostraron los resultados con los nombres de Sarkozy, Royal, Bayrou y Le Pen ocultos, invariablemente los identificaron: las calificaciones contienen información significativa. [ 13 ]

Desde entonces se ha utilizado para juzgar concursos de vino y en otras encuestas de investigación política en Francia y en Estados Unidos. [ 14 ]

Variantes

Varloot y Laraki [ 15 ] presentan una variante del juicio mayoritario, denominada juicio mayoritario con incertidumbre (MJU), que permite a los votantes expresar incertidumbre sobre los méritos de cada candidato.

Véase también

Notas

  1. ↑ Estratégicamente, en el fuerte equilibrio de Nash , MJ pasa el criterio de Condorcet, al igual que la votación por puntuación .
  2. ↑ MJ proporciona una garantía más débil similar a LNH: calificar a otro candidato igual o inferior a la calificación mediana de su ganador preferido (en contraposición a su propia calificación para el ganador) no puede perjudicar al ganador.
  3. ↑ Los creadores del juicio mayoritario argumentan que el significado debe atribuirse a la calificación absoluta que el sistema asigna a un candidato; que si un electorado califica al candidato X como "excelente" y al Y como "bueno", mientras que otro lo califica como "aceptable" y al Y como "malo", estos dos electorados no coinciden. Por lo tanto, definen un criterio que denominan "consistencia de calificación", el cual el juicio mayoritario supera. Balinski y Laraki, "Judge, don't Vote" , noviembre de 2010.
  4. ↑ MJ satisface una versión debilitada del criterio de mayoría: si solo un candidato recibe calificaciones perfectas de la mayoría de todos los votantes, ese candidato ganará.
  5. ↑ Balinski y Laraki se refieren a esta propiedad como "respeto por los grandes electorados".
  6. ↑ Se añade un "+" o un "-" dependiendo de si la mediana subiría o bajaría si se eliminaran las calificaciones medianas, como en el procedimiento de desempate.

Referencias

  1. 1 2 Balinski M. y R. Laraki (2007) « Una teoría de la medición, la elección y la clasificación ». Actas de la Academia Nacional de Ciencias de EE. UU., vol. 104, n.º 21, 8720-8725.
  2. ^ Balinski, M.; Laraki, R. (2010). Sentencia de Mayoría . MIT. ISBN 978-0-262-01513-4.
  3. ↑ de Swart, Harrie (16 de noviembre de 2021). "Cómo elegir un presidente, alcalde y presidente de consejo: Balinski y Laraki desglosados" . The Mathematical Intelligencer . 44 (2): 99–107 . doi : 10.1007/s00283-021-10124-3 . ISSN 0343-6993 . S2CID 244289281 .  
  4. ^ Balinski y Laraki, Sentencia de la mayoría , págs.5 y 14
  5. ↑ Felsenthal, Dan S. y Machover, Moshé, "El procedimiento de votación por mayoría: una evaluación crítica" , Homo oeconomicus, vol. 25(3/4), págs. 319-334 (2008)
  6. 1 2 Balinski, Michel; Laraki, Rida (28 de enero de 2011), "Juicio de la mayoría" , The MIT Press, págs. 295–301 , doi : 10.7551/mitpress/9780262015134.003.0001 , ISBN  978-0-262-01513-4, consultado el 8 de febrero de 2024{{citation}}: Falta o está vacío |title=( ayuda )
  7. ^ Balinski, Michel; Laraki, Rida (28 de enero de 2011), "Juicio de la mayoría" , The MIT Press, págs. 300–301 , doi : 10.7551/mitpress/9780262015134.003.0001 , ISBN  978-0-262-01513-4, consultado el 8 de febrero de 2024{{citation}}: Falta o está vacío |title=( ayuda )
  8. ↑ Balinski y Laraki, Sentencia de la mayoría , págs. 15,17,19,187-198 y 374
  9. ↑ Jean-François Laslier (2010). "Sobre la elección de la alternativa con la mejor evaluación mediana" . Public Choice .
  10. ↑ Jean-François Laslier (2018). "El extraño 'juicio mayoritario'"" . Hal .
  11. ↑ Fabre, Adrien (2020). "Desempate de la mediana más alta: alternativas al juicio de la mayoría" (PDF) . Social Choice and Welfare . 56 : 101–124 . doi : 10.1007/s00355-020-01269-9 . S2CID 253851085 . 
  12. ↑ Francis Galton, "Un voto, un valor", Carta al editor, Nature vol. 75, 28 de febrero de 1907, pág. 414.
  13. ↑ Balinski M. y R. Laraki (2007) «Elección por mayoría: evidencia experimental». Cahier du Laboratoire d'Econométrie de l'Ecole Polytechnique 2007-28. Capítulo en el libro: «Experimentos in situ y de laboratorio sobre la reforma de la ley electoral: elecciones presidenciales francesas», editado por Bernard Dolez, Bernard Grofman y Annie Laurent . Springer, de próxima publicación en 2011.
  14. ↑ Balinski M. y R. Laraki (2010) «Juez: No votes». Cahier du Laboratoire d'Econométrie de l'Ecole Polytechnique 2010-27.
  15. ↑ Varloot, Estelle Marine; Laraki, Rida (13 de julio de 2022). «Mecanismos de agregación de creencias a prueba de estrategias de nivel» . Actas de la 23.ª Conferencia ACM sobre Economía y Computación . EC '22. Nueva York, NY, EE. UU.: Association for Computing Machinery. págs. 335–369 . arXiv : 2108.04705 . doi : 10.1145/3490486.3538309 . ISBN  978-1-4503-9150-4.

Lecturas adicionales

  • Balinski, Michel y Laraki, Rida (2010). Juicio mayoritario: medición, clasificación y elección , MIT Press