Reflexión externa total

La reflexión externa total es un fenómeno que tradicionalmente involucra rayos X y ultravioleta extremo , pero en principio cualquier tipo de onda electromagnética o de otro tipo, estrechamente relacionada con la reflexión interna total .

La reflexión interna total describe el hecho de que la radiación (por ejemplo, la luz visible) puede, en ciertos ángulos, reflejarse totalmente en la interfaz entre dos medios con índices de refracción diferentes (véase la ley de Snell ). La reflexión interna total se produce cuando el primer medio es ópticamente más denso que el segundo y el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico del medio; por ejemplo, la luz que incide en el agua y rebota en la interfaz agua-aire.

La reflexión externa total es la situación en la que la luz comienza en el aire o el vacío (índice de refracción cercano o igual a 1) y rebota en un material con un índice de refracción menor que 1. Por ejemplo, en la banda de paso de rayos X, el índice de refracción dependiente de la frecuencia es frecuentemente ligeramente menor que 1 para prácticamente todos los materiales. Esto es resultado de la frecuencia de los rayos X,${\displaystyle \omega }$, siendo comparable o mayor que la mayoría de las frecuencias de enlace atómico en un material. El índice de refracción se puede escribir como la raíz cuadrada de la función dieléctrica para la permitividad relativa del modelo del oscilador de Lorentz (en unidades del SI ):

$${\displaystyle n(\omega )={\sqrt {\frac {\epsilon (\omega )}{\epsilon _{0}}}}={\sqrt {1-{\frac {Nq_{e}^{2}}{\epsilon _{0}m_{e}}}\sum _{j=1}^{Z}{\frac {1}{\omega ^{2}-\omega _{j}^{2}+i\omega \Gamma _{j}}}}}\approx 1-\delta (\omega )+i\beta (\omega ),}$$

dónde${\displaystyle \delta (\omega)}$y${\displaystyle \beta (\omega)}$son números pequeños y${\displaystyle i}$es la unidad imaginaria . Además,${\displaystyle N}$es el número de átomos o moléculas por unidad de volumen con${\displaystyle Z}$electrones dispersos. ^{[ 1 ]} El ángulo crítico para la reflexión externa total se define por el escenario donde, despreciando${\displaystyle \beta (\omega)}$, el rayo refractado viaja exactamente paralelo a la superficie, como límite de la ley de Snell. En términos de un ángulo de incidencia rasante ,${\displaystyle \theta }$, definido en relación con una superficie, esto se puede escribir como

$${\displaystyle \theta _{c}(\omega )=\arccos \left[1-\delta (\omega )\right]\approx {\sqrt {2\delta (\omega )}}.}$$

En un escenario con${\displaystyle \beta (\omega )\a 0}$y${\displaystyle \theta <\theta _{c}(\omega )}$, la reflectividad de Fresnel es unitaria en ambas polarizaciones ortogonales y el rayo incidente no penetra en la superficie. Sin embargo, teniendo en cuenta${\displaystyle \beta (\omega)}$como coeficiente de extinción muestra que el rayo refractado penetra ligeramente en el material, lo que provoca pérdidas por reflexión debido a la absorción. ^{[ 2 ]} Denominado reflexión "externa" total porque la luz rebota en el exterior del material, este fenómeno de lograr una alta reflectividad para${\displaystyle \theta <\theta _{c}(\omega )}$permite enfocar los rayos X, como en un telescopio Wolter . ^{[ 3 ]}