Evidencia bajo el teorema de Bayes

El uso de la evidencia según el teorema de Bayes se relaciona con la probabilidad de encontrar evidencia sobre el acusado, donde el teorema de Bayes se refiere a la probabilidad de un evento y su inverso. Específicamente, compara la probabilidad de encontrar una evidencia determinada si el acusado fuera culpable, frente a la probabilidad de encontrarla si fuera inocente. Un ejemplo sería la probabilidad de encontrar cabello de una persona en la escena del crimen, si es culpable, frente a la probabilidad de encontrarla simplemente de paso por la escena. Otro ejemplo sería encontrar el ADN de una persona en su lugar de residencia, independientemente de si cometió un delito allí.

Entre los estudiosos de la evidencia , el estudio de la evidencia en las últimas décadas se ha vuelto ampliamente interdisciplinario, incorporando perspectivas de la psicología , la economía y la teoría de la probabilidad . Un área de particular interés y controversia ha sido el teorema de Bayes . ^{[ 1 ]} El teorema de Bayes es una proposición elemental de la teoría de la probabilidad . Proporciona una forma de actualizar, a la luz de nueva información, la probabilidad de que una proposición sea verdadera. Los estudiosos de la evidencia se han interesado en su aplicación a su campo, ya sea para estudiar el valor de las reglas de la evidencia o para ayudar a determinar los hechos en un juicio .

Supongamos que la proposición a probar es que el acusado fue la fuente de un cabello encontrado en la escena del crimen. Antes de saber que el cabello coincidía genéticamente con el del acusado, el juez cree que la probabilidad de que el acusado fuera la fuente es de 2 a 1. Si utilizara el teorema de Bayes, podría multiplicar esa probabilidad inicial por una razón de verosimilitud para actualizarla tras saber que el cabello coincidía con el del acusado. La razón de verosimilitud es una estadística que se obtiene comparando la probabilidad de que la evidencia ( el testimonio pericial de una coincidencia) se encuentre si el acusado es la fuente con la probabilidad de que se encuentre si el acusado no lo es. Si es diez veces más probable que se presente el testimonio de una coincidencia si el acusado es la fuente que si no lo es, entonces el juez debería multiplicar su probabilidad inicial por diez, obteniendo una probabilidad posterior de 20 a 1.

Los escépticos bayesianos han objetado el uso del teorema de Bayes en litigios por diversos motivos. Estos van desde la confusión del jurado y la complejidad computacional hasta la afirmación de que la teoría de la probabilidad estándar no constituye una base normativamente satisfactoria para la adjudicación de derechos.

Los entusiastas del enfoque bayesiano han respondido en dos frentes. En primer lugar, han afirmado que, independientemente de su valor en litigios , el teorema de Bayes resulta valioso para el estudio de las reglas de la evidencia. Por ejemplo, puede utilizarse para modelar la relevancia. Enseña que la relevancia de la evidencia a favor de una proposición depende de cuánto modifica dicha evidencia las probabilidades previas, y que dicho cambio depende de la probabilidad de que la evidencia se encuentre (o no) si la proposición fuera verdadera. Estas ideas básicas también son útiles para el estudio de reglas de evidencia específicas, como la que permite desacreditar a testigos con antecedentes penales.

En segundo lugar, han afirmado que es práctico utilizar el teorema de Bayes en un conjunto limitado de circunstancias en los litigios (como la integración de pruebas de coincidencia genética con otras pruebas), y que las afirmaciones de que la teoría de la probabilidad es inapropiada para las decisiones judiciales son absurdas o inconsistentes.

Algunos observadores creen que en los últimos años (i) el debate sobre probabilidades se ha estancado, (ii) los protagonistas de dicho debate no se han entendido, (iii) no se está produciendo mucha actividad a nivel de teoría avanzada, y (iv) el trabajo más interesante reside en el estudio empírico de la eficacia de las instrucciones sobre el teorema de Bayes para mejorar la precisión de los jurados. Sin embargo, es posible que este escepticismo sobre el debate de probabilidades en el derecho se base en observaciones de los argumentos esgrimidos por figuras destacadas del ámbito académico jurídico. En campos ajenos al derecho, el trabajo sobre teorías formales relacionadas con la incertidumbre continúa sin cesar. Un desarrollo importante ha sido el trabajo sobre " computación blanda ", como el que se ha llevado a cabo, por ejemplo, en Berkeley bajo la iniciativa BISC (Berkeley Initiative in Soft Computing) de Lotfi Zadeh . Otro ejemplo es el creciente volumen de trabajo, tanto dentro como fuera del ámbito jurídico, sobre la teoría de la "argumentación". Asimismo, continúa el trabajo sobre redes bayesianas. Parte de este trabajo está empezando a llegar a los círculos jurídicos. ^{[ 2 ]}

Existen algunos casos famosos en los que se puede aplicar el teorema de Bayes .

• Un caso judicial que debatió las probabilidades, con evidencia de ADN, es R v Adams .

• R v Adams – caso judicial sobre el teorema de Bayes con el ADN
• La falacia del fiscal