Estadísticas de estimación

La estadística de estimación , o simplemente estimación , es un marco de análisis de datos que utiliza una combinación de tamaños del efecto , intervalos de confianza , planificación de precisión y metaanálisis para planificar experimentos, analizar datos e interpretar resultados. ^{[ 1 ]} Complementa los enfoques de prueba de hipótesis, como la prueba de significación de la hipótesis nula (NHST), al ir más allá de la pregunta de si existe o no un efecto, y proporciona información sobre la magnitud de dicho efecto. ^{[ 2 ] [ 3 ]} A la estadística de estimación se la denomina a veces la nueva estadística . ^{[ 3 ] [ 4 ] [ 5 ]}

El objetivo principal de los métodos de estimación es informar el tamaño del efecto (una estimación puntual ) junto con su intervalo de confianza , el cual está relacionado con la precisión de la estimación. ^{[ 6 ]} El intervalo de confianza resume un rango de valores probables del efecto poblacional subyacente. Los defensores de la estimación consideran que informar un valor p es una distracción inútil de la tarea importante de informar el tamaño del efecto con sus intervalos de confianza, ^{[ 7 ]} y creen que la estimación debería reemplazar las pruebas de significancia para el análisis de datos. ^{[ 8 ] [ 9 ]}

A partir de 1929, el físico Raymond Thayer Birge publicó artículos de revisión ^{[ 10 ]} en los que utilizó métodos de promedios ponderados para calcular estimaciones de constantes físicas, un procedimiento que puede considerarse el precursor del metaanálisis moderno . ^{[ 11 ]}

En la década de 1930, Jerzy Neyman publicó una serie de artículos sobre estimación estadística donde definió las matemáticas y la terminología de los intervalos de confianza . ^{[ 12 ] [ 13 ] [ 14 ]}

En la década de 1960, las ciencias no físicas adoptaron la estadística de estimación con el desarrollo del tamaño del efecto estandarizado por Jacob Cohen .

En la década de 1970, Gene V. Glass fue pionero en la síntesis de investigación moderna con la primera revisión sistemática y metaanálisis sobre psicoterapia. ^{[ 15 ]} Este trabajo pionero influyó posteriormente en la adopción de metaanálisis para tratamientos médicos en general.

En las décadas de 1980 y 1990, los métodos de estimación fueron ampliados y perfeccionados para su aplicación práctica por bioestadísticos como Larry Hedges , Michael Borenstein, Doug Altman , Martin Gardner y muchos otros, con el desarrollo del metaanálisis (médico) moderno .

A partir de la década de 1980, la revisión sistemática , utilizada junto con el metaanálisis, se convirtió en una técnica ampliamente empleada en la investigación médica. Existen más de 200 000 citas de "metaanálisis" en PubMed .

En la década de 1990, el editor Kenneth Rothman prohibió el uso de valores p en la revista Epidemiology ; el cumplimiento fue alto entre los autores, pero esto no cambió sustancialmente su pensamiento analítico. ^{[ 16 ]}

En la década de 2010, Geoff Cumming publicó un libro de texto dedicado a la estadística de estimación, junto con un software en Excel diseñado para enseñar el pensamiento del tamaño del efecto, principalmente a psicólogos. ^{[ 17 ]} También en la década de 2010, los métodos de estimación se adoptaron cada vez más en neurociencia. ^{[ 18 ] [ 19 ]}

En 2013, el Manual de Publicaciones de la Asociación Americana de Psicología recomendó utilizar la estimación además de la prueba de hipótesis. ^{[ 20 ]} También en 2013, el documento Requisitos Uniformes para Manuscritos Presentados a Revistas Biomédicas hizo una recomendación similar: «Evite depender únicamente de pruebas de hipótesis estadísticas, como los valores p, que no transmiten información importante sobre el tamaño del efecto». ^{[ 21 ]}

En 2019, más de 800 científicos firmaron un comentario abierto pidiendo que se abandonara por completo el concepto de significación estadística. ^{[ 22 ]}

En 2019, la revista eNeuro de la Sociedad de Neurociencia estableció una política que recomendaba el uso de gráficos de estimación como método preferido para la presentación de datos. ^{[ 23 ]} Y en 2022, la Sociedad Internacional de Editores de Revistas de Fisioterapia recomendó el uso de métodos de estimación en lugar de pruebas estadísticas de hipótesis nula. ^{[ 24 ]}

A pesar de la amplia adopción del metaanálisis para la investigación clínica y las recomendaciones de varias instituciones editoriales importantes, el marco de estimación no se utiliza de forma rutinaria en la investigación biomédica primaria. ^{[ 25 ]}

Muchas pruebas de significancia tienen una contraparte de estimación; ^{[ 26 ]} en casi todos los casos, el resultado de la prueba (o su valor p ) puede sustituirse simplemente por el tamaño del efecto y una estimación de precisión. Por ejemplo, en lugar de usar la prueba t de Student , el analista puede comparar dos grupos independientes calculando la diferencia de medias y su intervalo de confianza del 95 % . Se pueden usar métodos correspondientes para una prueba t pareada y comparaciones múltiples. De manera similar, para un análisis de regresión, un analista informaría el coeficiente de determinación (R² ⁾ y la ecuación del modelo en lugar del valor p del modelo.

Sin embargo, los defensores de las estadísticas de estimación advierten contra la presentación de solo unos pocos números. En cambio, se recomienda analizar y presentar los datos mediante visualización de datos. ^{[ 2 ] [ 5 ] [ 6 ]} Ejemplos de visualizaciones apropiadas incluyen el diagrama de dispersión para regresión y los diagramas de Gardner-Altman para dos grupos independientes. ^{[ 27 ]} Si bien los gráficos de grupos de datos históricos (gráficos de barras, diagramas de caja y diagramas de violín) no muestran la comparación, los gráficos de estimación agregan un segundo eje para visualizar explícitamente el tamaño del efecto. ^{[ 28 ]}

Trama de Gardner-Altman

El gráfico de diferencia media de Gardner-Altman fue descrito por primera vez por Martin Gardner y Doug Altman en 1986; ^{[ 27 ]} es un gráfico estadístico diseñado para mostrar datos de dos grupos independientes. ^{[ 5 ]} También hay una versión adecuada para datos pareados . Las instrucciones clave para hacer este gráfico son las siguientes: (1) mostrar todos los valores observados para ambos grupos uno al lado del otro; (2) colocar un segundo eje a la derecha, desplazado para mostrar la escala de diferencia media; y (3) trazar la diferencia media con su intervalo de confianza como un marcador con barras de error. ^{[ 3 ]} Los gráficos de Gardner-Altman se pueden generar con DABEST-Python o dabestr ; alternativamente, el analista puede usar software GUI como la aplicación Estimation Stats .

En las pruebas de hipótesis , el objetivo principal de los cálculos estadísticos es obtener un valor p , la probabilidad de observar un resultado determinado, o un resultado más extremo, al asumir que la hipótesis nula es verdadera. Si el valor p es bajo (generalmente < 0,05), se recomienda al estadístico rechazar la hipótesis nula. Los defensores de la estimación rechazan la validez de las pruebas de hipótesis ^{[ 3 ] [ 6 ]} por las siguientes razones, entre otras:

• Los valores p se malinterpretan con facilidad y frecuencia. Por ejemplo, a menudo se piensa erróneamente que el valor p es "la probabilidad de que la hipótesis nula sea verdadera".
• La hipótesis nula siempre es errónea para cualquier conjunto de observaciones: siempre existe algún efecto, aunque sea minúsculo. ^{[ 29 ]}
• Las pruebas de hipótesis producen respuestas dicotómicas de sí o no, descartando información importante sobre la magnitud. ^{[ 30 ]}
• Cualquier valor p particular surge de la interacción del tamaño del efecto , el tamaño de la muestra (en igualdad de condiciones, un tamaño de muestra mayor produce un valor p menor) y el error de muestreo. ^{[ 31 ]}
• A baja potencia , la simulación revela que el error de muestreo hace que los valores p sean extremadamente volátiles. ^{[ 32 ]}

• Tamaño del efecto
• Cohen's h
• Estimación por intervalos
• Metaanálisis
• Significancia estadística