Subgrupo esencial

En matemáticas , especialmente en el área del álgebra que estudia la teoría de grupos abelianos , un subgrupo esencial es un subgrupo que determina gran parte de la estructura de su grupo contenedor. El concepto se generalizó a submódulos esenciales .

Un subgrupo${\displaystyle S}$de un grupo (típicamente abeliano )${\displaystyle G}$Se dice que es esencial si siempre que H es un subgrupo no trivial de G , la intersección de S y H no es trivial: aquí "no trivial" significa "que contiene un elemento distinto de la identidad".

• Phillip A. Griffith (1970). Teoría de grupos abelianos infinitos . Conferencias de matemáticas de Chicago. University of Chicago Press . pág.  19. ISBN 0-226-30870-7.