Cono elíptico

Un cono elíptico es un cono con una base elíptica . ^{[ 1 ]} Es una generalización del cono circular y un caso especial del cono generalizado .

El término puede referirse a la figura sólida delimitada por la base o solo a la superficie cónica lateral , una cuádrica llamada cuádrica cónica o cono cuadrático . ^{[ 2 ] [ 3 ]}

En un sistema de coordenadas cartesianas tridimensional , un cono elíptico es el lugar geométrico de una ecuación de la forma: ^{[ 4 ]}

$${\displaystyle {\frac {x^{2}}{a^{2}}}+{\frac {y^{2}}{b^{2}}}=z^{2}.}$$

Es una imagen afín del cono circular recto unitario con ecuación${\displaystyle x^{2}+y^{2}=z^{2}\ .}$Dado que la imagen afín de una sección cónica es una sección cónica del mismo tipo (elipse, parábola , etc.), cualquier sección plana de un cono elíptico es una sección cónica (véase Sección circular#Cono elíptico ).

La curva de intersección de un cono elíptico con una esfera concéntrica es una cónica esférica .