Gradiente de campo eléctrico

En física atómica , molecular y del estado sólido , el gradiente de campo eléctrico ( EFG ) mide la tasa de cambio del campo eléctrico en un núcleo atómico generado por la distribución de carga electrónica y los otros núcleos. El EFG se acopla con el momento cuadrupolar eléctrico nuclear de los núcleos cuadrupolares (aquellos con un número cuántico de espín mayor que la mitad) para generar un efecto que se puede medir utilizando varios métodos espectroscópicos , como la resonancia magnética nuclear (RMN), la espectroscopia de microondas , la resonancia paramagnética electrónica (EPR, ESR), la resonancia cuadrupolar nuclear (NQR), la espectroscopia Mössbauer o la correlación angular perturbada (PAC). El EFG es distinto de cero solo si las cargas que rodean el núcleo violan la simetría cúbica y, por lo tanto, generan un campo eléctrico no homogéneo en la posición del núcleo.

Los EFG son altamente sensibles a la densidad electrónica en la vecindad inmediata de un núcleo. Esto se debe a que el operador EFG escala como r ⁻³ , donde r es la distancia desde un núcleo. Esta sensibilidad se ha utilizado para estudiar los efectos en la distribución de carga resultantes de la sustitución, interacciones débiles y transferencia de carga. Especialmente en cristales , la estructura local se puede investigar con los métodos anteriores utilizando la sensibilidad del EFG a los cambios locales, como defectos o cambios de fase . En cristales, el EFG es del orden de 10 ²¹ V/m ² . La teoría del funcional de la densidad se ha convertido en una herramienta importante para los métodos de espectroscopia nuclear para calcular EFG y proporcionar una comprensión más profunda de EFG específicos en cristales a partir de mediciones.

Una distribución de carga dada de electrones y núcleos, ρ ( r ), genera un potencial electrostático V ( r ). La derivada de este potencial es el negativo del campo eléctrico generado. La primera derivada del campo, o la segunda derivada del potencial, es el gradiente de campo eléctrico. Los nueve componentes del EFG se definen así como las segundas derivadas parciales del potencial electrostático, evaluado en la posición de un núcleo:

${\displaystyle V_{ij}={\frac {\parcial ^{2}V}{\parcial x_{i}\parcial x_{j}}}.}$

Para cada núcleo, los componentes V _ij se combinan como una matriz simétrica de 3 × 3. Suponiendo que la distribución de carga que genera el potencial electrostático es externa al núcleo, la matriz no tiene trazas , ya que en esa situación se cumple la ecuación de Laplace , ∇ ² V ( r ) = 0. Si relajamos esta suposición, una forma más general del tensor EFG que conserva la simetría y el carácter sin trazas es

${\displaystyle \varphi _{ij}=V_{ij}-{\frac {1}{3}}\delta _{ij}\nabla ^{2}V,}$

donde ∇ ² V ( r ) se evalúa en un núcleo dado.

Como V (y φ ) es simétrica, se puede diagonalizar . Los componentes principales del tensor se denotan generalmente como V _zz , V _yy y V _xx en orden de módulo decreciente . Dado el carácter sin trazas, solo dos de los componentes principales son independientes. Por lo general, se describen mediante V _zz y el parámetro de asimetría , η , definido como

${\displaystyle \eta ={\frac {V_{xx}-V_{yy}}{V_{zz}}}.}$

con y , por lo tanto . ${\displaystyle \vert V_{zz}\vert \geq \vert V_{yy}\vert \geq \vert V_{xx}\vert }$${\displaystyle V_{zz}+V_{yy}+V_{xx}=0}$${\displaystyle 0\leq \eta \leq 1}$

El gradiente del campo eléctrico así como el parámetro de asimetría se pueden evaluar numéricamente para sistemas eléctricos grandes como se muestra en ^{[1] .}

• Kaufmann, Elton N ; Reiner J. Vianden (1979). "El gradiente del campo eléctrico en metales no cúbicos". Reseñas de Física Moderna . 51 (1): 161– 214. Bibcode :1979RvMP...51..161K. doi :10.1103/RevModPhys.51.161.