Efusión

En física y química, la efusión es el proceso por el cual un gas escapa de un recipiente a través de un orificio cuyo diámetro es considerablemente menor que el recorrido libre medio de las moléculas. ^{[ 1 ]} Este orificio se suele describir como un orificio pequeño , y la fuga del gas se debe a la diferencia de presión entre el recipiente y el exterior.

En estas condiciones, prácticamente todas las moléculas que llegan al orificio continúan su trayectoria y lo atraviesan, ya que las colisiones entre moléculas en la región del orificio son insignificantes. Por el contrario, cuando el diámetro es mayor que el recorrido libre medio del gas, el flujo obedece la ley de Sampson .

En terminología médica, un derrame se refiere a la acumulación de líquido en un espacio anatómico , generalmente sin tabicación . Algunos ejemplos específicos son los derrames subdurales , mastoideos , pericárdicos y pleurales .

La palabra efusión deriva de la palabra latina effundo, que significa "derramar", "derramar", "derramar", "emitir", "derrochar", "desperdiciar".

La efusión desde un recipiente equilibrado hacia el vacío exterior se puede calcular basándose en la teoría cinética . ^{[ 2 ]} El número de colisiones atómicas o moleculares con una pared de un recipiente por unidad de área por unidad de tiempo ( tasa de impacto ) viene dado por: suponiendo que el camino libre medio es mucho mayor que el diámetro del orificio y que el gas puede tratarse como un gas ideal . ^{[ 3 ]}$${\displaystyle J_{\text{impingement}}={\frac {P}{\sqrt {2\pi mk_{\text{B}}T}}}.}$$

Si se perfora una pequeña área del recipiente para convertirla en un pequeño agujero, el caudal efusivo será donde es la masa molar , es la constante de Avogadro y es la constante molar de los gases .${\displaystyle A}$$${\displaystyle {\begin{aligned}Q_{\text{efusión}}&=J_{\text{impacto}}\times A\\&={\frac {PA}{\sqrt {2\pi mk_{\text{B}}T}}}\\&={\frac {PAN_{\text{A}}}{\sqrt {2\pi MRT}}}\end{aligned}}}$$${\displaystyle M}$${\displaystyle N_{\text{A}}}$${\displaystyle R=N_{\text{A}}k_{\text{B}}}$

La velocidad media de las partículas efundidas es $${\displaystyle {\begin{aligned}{\overline {v_{x}}}&={\overline {v_{y}}}=0\\{\overline {v_{z}}}&={\sqrt {\frac {\pi k_{\text{B}}T}{2m}}}.\end{aligned}}}$$

Combinado con el caudal efusivo, la fuerza de retroceso/empuje sobre el propio sistema es $${\displaystyle F=m{\overline {v_{z}}}{\times }Q_{\text{efusión}}={\frac {PA}{2}}.}$$

Un ejemplo es la fuerza de retroceso que experimenta un globo con un pequeño agujero al volar en el vacío.

Según la teoría cinética de los gases , la energía cinética de un gas a una temperatura es${\displaystyle T}$

${\displaystyle {\frac {1}{2}}mv_{\rm {rms}}^{2}={\frac {3}{2}}k_{\rm {B}}T}$

donde es la masa de una molécula, es la velocidad cuadrática media de las moléculas y es la constante de Boltzmann . La velocidad molecular promedio se puede calcular a partir de la distribución de velocidad de Maxwell como (o, equivalentemente, ). La tasa a la que se difunde un gas de masa molar (generalmente expresada como el número de moléculas que pasan por el orificio por segundo) es entonces ^{[ 4 ].}${\displaystyle m}$${\displaystyle v_{\rm {rms}}}$${\displaystyle k_{\rm {B}}}$${\textstyle v_{\rm {promedio}}={\sqrt {8/3\pi }}\ v_{\rm {rms}}\aproximadamente 0.921\ v_{\rm {rms}}}$${\textstyle v_{\rm {rms}}={\sqrt {3\pi /8}}\ v_{\rm {promedio}}\aproximadamente 1.085\ v_{\rm {promedio}}}$${\displaystyle \Phi _{N}}$${\displaystyle M}$

${\displaystyle \Phi _{N}={\frac {\Delta PAN_{A}}{\sqrt {2\pi MRT}}}.}$

Aquí , es la diferencia de presión del gas a través de la barrera, es el área del orificio, es la constante de Avogadro , es la constante de los gases y es la temperatura absoluta . Suponiendo que la diferencia de presión entre los dos lados de la barrera es mucho menor que , la presión absoluta promedio en el sistema ( es decir, ), es posible expresar el flujo de efusión como un caudal volumétrico de la siguiente manera:${\displaystyle \Delta P}$${\displaystyle A}$${\displaystyle N_{\text{A}}}$${\displaystyle R}$${\displaystyle T}$${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$${\displaystyle \Delta P\ll P_{\rm {avg}}}$

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi k_{\text{B}}T}{32m}}}}$

o

${\displaystyle \Phi _{V}={\frac {\Delta Pd^{2}}{P_{\rm {avg}}}}{\sqrt {\frac {\pi RT}{32M}}}}$

donde es el caudal volumétrico del gas, es la presión promedio a cada lado del orificio y es el diámetro del orificio.${\displaystyle \Phi _{V}}$${\displaystyle P_{\rm {avg}}}$${\displaystyle d}$

A presión y temperatura constantes, la velocidad cuadrática media y, por lo tanto, la tasa de efusión son inversamente proporcionales a la raíz cuadrada del peso molecular. Los gases con menor peso molecular se efunden más rápidamente que los gases con mayor peso molecular, de modo que el número de moléculas más ligeras que atraviesan el orificio por unidad de tiempo es mayor.

La celda de Knudsen se utiliza para medir la presión de vapor de un sólido con una presión de vapor muy baja. Dicho sólido forma vapor a baja presión por sublimación . El vapor se difunde lentamente a través de un orificio, y la pérdida de masa es proporcional a la presión de vapor y puede utilizarse para determinarla. ^{[ 4 ]} El calor de sublimación también puede determinarse midiendo la presión de vapor en función de la temperatura, utilizando la relación de Clausius-Clapeyron . ^{[ 6 ]}