Vector de excentricidad

En mecánica celeste , el vector de excentricidad de una órbita de Kepler es un vector adimensional cuya dirección va del apoapsis al periapsis y cuya magnitud es igual a la excentricidad escalar de la órbita . Para las órbitas de Kepler, el vector de excentricidad es una constante de movimiento. Su principal utilidad reside en el análisis de órbitas casi circulares, ya que las fuerzas perturbadoras (no keplerianas) que actúan sobre una órbita real provocan que el vector de excentricidad osculante varíe continuamente, a diferencia de la excentricidad y el argumento de los parámetros del periapsis , para los cuales la excentricidad cero (órbita circular) corresponde a una singularidad.

El vector de excentricidad${\displaystyle \mathbf {e} }$es: ^{[ 1 ]}

${\displaystyle \mathbf {e} ={\mathbf {v} \times \mathbf {h} \over {\mu }}-{\mathbf {r} \over {\left|\mathbf {r} \right|}}=\left({\mathbf {\left|v\right|} ^{2} \over {\mu }}-{1 \over {\left|\mathbf {r} \right|}}\right)\mathbf {r} -{\mathbf {r} \cdot \mathbf {v} \over {\mu }}\mathbf {v} }$

lo cual se deduce inmediatamente de la identidad vectorial:

${\displaystyle \mathbf {v} \times \left(\mathbf {r} \times \mathbf {v} \right)=\left(\mathbf {v} \cdot \mathbf {v} \right)\mathbf {r} -\left(\mathbf {r} \cdot \mathbf {v} \right)\mathbf {v} }$

dónde:

• ${\displaystyle \mathbf {r} \,\!}$es el vector de posición
• ${\displaystyle \mathbf {v} \,\!}$es el vector de velocidad
• ${\displaystyle \mathbf {h} \,\!}$es el vector de momento angular específico (igual a${\displaystyle \mathbf {r} \times \mathbf {v} }$)
• ${\displaystyle \mu \,\!}$es el parámetro gravitacional estándar

• órbita de Kepler
• Órbita
• Excentricidad
• Vector de Laplace-Runge-Lenz