Doblar

Dobble es un juego en el que los jugadores tienen que encontrar símbolos en común entre dos cartas. Fue el juego más vendido en el Reino Unido en 2018 y 2019. ^{[1] [2] [3]}

El juego se vende como Dobble en Europa y Spot It! en los EE. UU. ^[4] El nombre es un juego de palabras con la palabra "double" (doble). ^[5]

El juego utiliza una baraja de 55 cartas, cada una impresa con ocho símbolos diferentes. Cualquier par de cartas siempre comparte un símbolo, y sólo uno, que coincide. El objetivo del juego es ser el primer jugador en anunciar el símbolo común entre dos cartas dadas. ^[4]

En 1976, inspirado por el problema de la colegiala de Kirkman , el entusiasta de las matemáticas francés Jacques Cottereau ideó un juego que consistía en un conjunto de 31 cartas con seis imágenes de insectos cada una, con exactamente una imagen compartida entre cada par de ellas. En 2008, el periodista y diseñador de juegos Denis Blanchot encontró algunas de las cartas del "juego de los insectos" y desarrolló la idea de crear Dobble . ^[5]

Dobble se lanzó en Francia en 2009 y en el Reino Unido y Norteamérica en 2011 bajo el nombre de Blue Orange Games . En 2015, la empresa francesa de juegos de mesa Asmodee adquirió los derechos de Dobble y Spot It! ^{[5] [6] [7]}

La forma especial en que se disponen los símbolos en las cartas de Dobble se puede entender mediante la geometría. Si cada carta está representada por una línea y cada símbolo por un punto en el que se cruzan dos líneas, entonces las propiedades de Dobble son las siguientes:

• dos líneas cualesquiera se intersecan exactamente en un punto, y
• Dos puntos cualesquiera están unidos por exactamente una línea.

Esta estructura geométrica es un ejemplo de un plano proyectivo finito . ^[8]

Si hay 3 puntos en cada línea se crea una estructura conocida como plano de Fano . Representa una versión más simple de Dobble con 3 símbolos en cada carta, 7 cartas y 7 símbolos. ^[8]

En general, un plano proyectivo finito de orden n tiene n+1 puntos en cada línea, y n ² + n+1 puntos y líneas. ^[8] Esto implica que un plano proyectivo finito de orden n-1 tiene n puntos en cada línea, y n ² -n+1 puntos y líneas.

El juego real de Dobble con 8 símbolos en cada carta corresponde al plano proyectivo finito de orden 7, donde cada línea une 8 puntos. Esto da como resultado una estructura con 57 líneas y 57 puntos (7 ² + 7 + 1 = 8 ² -8 + 1 = 57), ^[8] correspondientes a 57 cartas y 57 símbolos. Sin embargo, el juego también funciona bien con menos cartas, y Dobble se comercializa con 55 cartas en la baraja (pero 57 símbolos diferentes). ^{[5] [9]} Se comercializa una versión junior de Dobble con 6 símbolos por carta, 30 cartas y 31 símbolos diferentes (6 ² -6 + 1 = 31).

• Puzzlewocky: Planos proyectivos finitos y las matemáticas de Spot It!
• Asociación Matemática de Estados Unidos: El juego de la intersección
• Peter Collingridge - Las matemáticas de Dobble
• ¿Cómo funciona Dobble (Spot It)?