Introducción a la disyunción

La introducción o adición de disyunciones (también llamada introducción ) ^{[ 1 ]}^{[ 2 ]}^{[ 3 ]} es una regla de inferencia de la lógica proposicional y de casi todos los demás sistemas deductivos . Esta regla permite introducir disyunciones en las pruebas lógicas . Consiste en la inferencia de que si P es verdadero, entonces P o Q deben ser verdaderos.

Un ejemplo en inglés :

Sócrates es un hombre.

Por lo tanto, Sócrates es un hombre o los cerdos vuelan en formación sobre el Canal de la Mancha.

La regla se puede expresar como:

{\frac {P}{\therefore P\lor Q}}

donde la regla es que siempre que haya instancias de " $P$ "aparecen en las líneas de una prueba," $P\lor Q$ " puede colocarse en una línea posterior.

En términos más generales, también es una forma de argumento válida simple , lo que significa que si la premisa es verdadera, entonces la conclusión también es verdadera, como debería ser cualquier regla de inferencia, y una inferencia inmediata , ya que tiene una sola proposición en sus premisas.

La introducción de la disyunción no es una regla en algunas lógicas paraconsistentes porque, en combinación con otras reglas lógicas, conduce a la explosión (es decir, todo se vuelve demostrable), y la lógica paraconsistente intenta evitar la explosión y poder razonar con contradicciones. Una de las soluciones es introducir la disyunción con reglas adicionales. Véase Lógica paraconsistente § Compromisos .

Notación formal

La regla de introducción de la disyunción puede escribirse en notación secuencial :

P\vdash (P\lor Q)

dónde $\vdash$ es un símbolo metalógico que significa que $P\lor Q$ es una consecuencia sintáctica de $P$ en algún sistema lógico ;

y expresada como una tautología veritativo-funcional o un teorema de lógica proposicional:

P\to (P\lor Q)

dónde $P$ y $Q$ son proposiciones expresadas en algún sistema formal .

Referencias

↑ Hurley, Patrick J. (2014). A Concise Introduction to Logic (12.ª ed.). Cengage. pp. 401–402 , 707. ISBN 978-1-285-19654-1.
↑ Moore, Brooke Noel; Parker, Richard (2015). «Argumentos deductivos II: Lógica veritativo-funcional» . Pensamiento crítico (11.ª ed.). Nueva York: McGraw Hill. pág. 311. ISBN 978-0-07-811914-9.
↑ Copi, Irving M.; Cohen, Carl; McMahon, Kenneth (2014). Introducción a la lógica (14.ª ed.). Pearson. págs. 370, 618. ISBN 978-1-292-02482-0.

[1] Hurley, Patrick J. (2014). A Concise Introduction to Logic (12.ª ed.). Cengage. pp. 401–402 , 707. ISBN 978-1-285-19654-1.

[2] Moore, Brooke Noel; Parker, Richard (2015). «Argumentos deductivos II: Lógica veritativo-funcional» . Pensamiento crítico (11.ª ed.). Nueva York: McGraw Hill. pág. 311. ISBN 978-0-07-811914-9.

[3] Copi, Irving M.; Cohen, Carl; McMahon, Kenneth (2014). Introducción a la lógica (14.ª ed.). Pearson. págs. 370, 618. ISBN 978-1-292-02482-0.

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