Presión disyuntiva

En química de superficies , la presión de disyunción (símbolo Π _d ), según la definición de la IUPAC ^{[ 1 ],} surge de la interacción atractiva entre dos superficies. Para dos superficies planas y paralelas, el valor de la presión de disyunción (es decir, la fuerza por unidad de área) se puede calcular como la derivada de la energía libre de Gibbs de interacción por unidad de área con respecto a la distancia (en la dirección normal a la de las superficies que interactúan). También existe un concepto relacionado, la fuerza de disyunción , que se puede considerar como la presión de disyunción multiplicada por el área superficial de las superficies que interactúan.

El concepto de presión disyuntiva fue introducido por Derjaguin (1936) como la diferencia entre la presión en una región de una fase adyacente a una superficie que la confina, y la presión en el volumen de esta fase. ^{[ 2 ] [ 3 ]}

La presión disyuntiva se puede expresar como: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle \Pi _{d}=-{1 \over A}\left({\frac {\partial G}{\partial x}}\right)_{T,V,A}}$

donde (en unidades del SI ):

• Π _d - presión disyuntiva (N/m ² )
• A - el área superficial de las superficies en interacción ( ^m² )
• G - energía libre de Gibbs total de la interacción de las dos superficies (J)
• x - distancia (m)
• Los índices T, V y A indican que la temperatura, el volumen y el área superficial permanecen constantes en la derivada.

Utilizando el concepto de presión disyuntiva, la presión en una película puede verse como: ^{[ 4 ]}

${\displaystyle P=P_{0}+\Pi _{d}}$

dónde:

• P - presión en una película (Pa)
• P ₀ - presión en el seno de la misma fase que la de la película (Pa)

La presión disyuntiva se interpreta como la suma de varias interacciones: fuerzas de dispersión , fuerzas electrostáticas entre superficies cargadas, interacciones debidas a capas de moléculas neutras adsorbidas en las dos superficies y los efectos estructurales del disolvente.

La teoría clásica predice que la presión de disyunción de una película líquida delgada sobre una superficie plana es la siguiente: ^{[ 5 ]}

${\displaystyle \Pi _{d}=-{\frac {A_{H}}{6\pi \delta _{0}^{3}}}}$

dónde:

• A _H - Constante de Hamaker (J)
• δ ₀ - espesor de la película líquida (m)

Para un sistema sólido-líquido-vapor donde la superficie sólida está estructurada, la presión de disyunción se ve afectada por el perfil de la superficie sólida, ζ _S , y la forma del menisco , ζ _L ^{[ 6 ].}

${\displaystyle {\Pi _{d}(x,{\zeta _{\text{L}}(x)})}=\int d^{2}\rho {\int _{\zeta _{\text{L}}(x)-\zeta _{\text{S}}(x+\rho )}^{+\infty }}dz\omega (\rho ,z)}$

dónde:

• ω ( ρ , z ) - potencial sólido-líquido (J/m ⁶ )

La forma del menisco se puede obtener minimizando la energía libre total del sistema de la siguiente manera ^{[ 7 ]}

${\displaystyle {\delta W_{\text{total}}}={{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial {\zeta _{\text{L}}}}}\delta \zeta _{\text{L}}+{{\partial W_{\text{total}}} \over {\partial \zeta _{\text{L}}^{'}}}\delta \zeta _{\text{L}}^{'}=0}$

dónde:

• W _total - energía libre total del sistema, incluyendo la energía superficial en exceso y la energía libre debida a las interacciones sólido-líquido (J/m ² )
• ζ _L - forma del menisco (m)
• ζ' _L - pendiente de la forma del menisco (1)

En la teoría de gotas y películas líquidas, se puede demostrar que la presión de disyunción está relacionada con el ángulo de contacto líquido-sólido de equilibrio θ _e a través de la relación ^{[ 8 ].}

${\displaystyle \cos \theta _{e}=1+{\frac {1}{\gamma }}\int _{h_{0}}^{\infty }\Pi _{D}(h)dh,}$

donde γ es la tensión superficial líquido-vapor y h ₀ es el espesor de la película precursora.

• Condensación capilar
• Presión capilar
• Constante de Hamaker
• Ecuación de película delgada