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Amortiguación por difusión

En la teoría cosmológica moderna , la amortiguación por difusión , también llamada amortiguación por difusión de fotones , es un proceso físico que redujo las desigualdades de d...

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En la teoría cosmológica moderna , la amortiguación por difusión , también llamada amortiguación por difusión de fotones , es un proceso físico que redujo las desigualdades de densidad ( anisotropías ) en el universo primitivo , haciendo que el universo mismo y la radiación cósmica de fondo de microondas (CMB) fueran más uniformes. Alrededor de 300 000 años después del Big Bang , durante la época de la recombinación , los fotones en difusión viajaron desde regiones calientes del espacio a regiones frías, igualando las temperaturas de estas regiones. Este efecto es responsable, junto con las oscilaciones acústicas de bariones , el efecto Doppler y los efectos de la gravedad sobre la radiación electromagnética , de la eventual formación de galaxias y cúmulos de galaxias , que son las estructuras a gran escala dominantes que se observan en el universo. Es una amortiguación por difusión, no de la difusión. [ 1 ]

La intensidad de la amortiguación por difusión se calcula mediante una expresión matemática para el factor de amortiguación , que aparece en la ecuación de Boltzmann , una ecuación que describe la amplitud de las perturbaciones en el CMB. [ 2 ] La intensidad de la amortiguación por difusión está principalmente determinada por la distancia que recorren los fotones antes de dispersarse (longitud de difusión). Los efectos principales sobre la longitud de difusión provienen de las propiedades del plasma en cuestión: diferentes tipos de plasma pueden experimentar diferentes tipos de amortiguación por difusión. La evolución de un plasma también puede afectar el proceso de amortiguación. [ 3 ] La escala en la que actúa la amortiguación por difusión se denomina escala de Silk y su valor corresponde al tamaño de las galaxias actuales. La masa contenida dentro de la escala de Silk se denomina masa de Silk y corresponde a la masa de las galaxias. [ 4 ]

Introducción

El espectro de potencia de la anisotropía de temperatura de la radiación cósmica de fondo de microondas en términos de la escala angular (o momento multipolar ). La amortiguación por difusión se puede observar fácilmente en la supresión de los picos de potencia cuando l  ≳  1000. [ 5 ]

La amortiguación de la difusión tuvo lugar hace unos 13.800 millones de años, [ 6 ] durante la etapa del universo temprano llamada recombinación o desacoplamiento materia-radiación . Este período ocurrió unos 320.000 años después del Big Bang . [ 7 ] Esto es equivalente a un corrimiento al rojo de alrededor de z  =  1090. [ 8 ] La recombinación fue la etapa durante la cual los átomos simples , por ejemplo, hidrógeno y helio , comenzaron a formarse en la sopa de protones , electrones y fotones en enfriamiento, pero aún muy caliente, que componía el universo. Antes de la época de recombinación, esta sopa , un plasma , era en gran medida opaca a la radiación electromagnética de los fotones. Esto significaba que los fotones permanentemente excitados eran dispersados ​​por los protones y electrones con demasiada frecuencia como para viajar muy lejos en líneas rectas. [ 9 ] Durante la época de recombinación, el universo se enfrió rápidamente a medida que los electrones libres eran capturados por los núcleos atómicos; Los átomos se formaron a partir de sus partes constituyentes y el universo se volvió transparente: la cantidad de dispersión de fotones disminuyó drásticamente. Al dispersarse menos, los fotones podían difundirse (viajar) distancias mucho mayores. [ 1 ] [ 10 ] No hubo amortiguación de difusión significativa para los electrones, que no podían difundirse tan lejos como los fotones en circunstancias similares. Por lo tanto, toda la amortiguación por difusión de electrones es insignificante en comparación con la amortiguación por difusión de fotones. [ 11 ]

Las perturbaciones acústicas de las fluctuaciones iniciales de densidad en el universo hicieron que algunas regiones del espacio fueran más calientes y densas que otras. [ 12 ] Estas diferencias de temperatura y densidad se denominan anisotropías . Los fotones se difundieron desde las regiones calientes y sobredensas del plasma hacia las frías y subdensas: arrastraron consigo a los protones y electrones; los fotones empujaron a los electrones, y estos, a su vez, atrajeron a los protones por la fuerza de Coulomb . Esto provocó que las temperaturas y densidades de las regiones calientes y frías se promediaran, y el universo se volvió menos anisotrópico (característicamente variado) y más isotrópico (característicamente uniforme). Esta reducción de la anisotropía es la amortiguación de la difusión. La amortiguación de la difusión, por lo tanto, amortigua las anisotropías de temperatura y densidad en el universo primitivo. Con la materia bariónica (protones y electrones) escapando de las áreas densas junto con los fotones, las desigualdades de temperatura y densidad se amortiguaron adiabáticamente . Es decir, las proporciones de fotones a bariones se mantuvieron constantes durante el proceso de amortiguación. [ 3 ] [ 13 ] [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ]

La difusión de fotones fue descrita por primera vez en el artículo de Joseph Silk de 1968 titulado "Radiación cósmica de cuerpo negro y formación de galaxias" [ 17 ] , publicado en The Astrophysical Journal . Por ello, la amortiguación por difusión a veces también se denomina amortiguación de Silk [ 5 ] , aunque este término puede aplicarse solo a un posible escenario de amortiguación [ 11 ] [ 18 ] [ 19 ] . La amortiguación de Silk recibió su nombre en honor a su descubridor [ 4 ] [ 19 ] [ 20 ] .

Magnitud

La magnitud de la amortiguación por difusión se calcula como un factor de amortiguación o factor de supresión , representado por el símboloD{\displaystyle {\mathcal {D}}}, que figura en la ecuación de Boltzmann , una ecuación que describe la amplitud de las perturbaciones en el CMB. [ 2 ] La intensidad de la amortiguación por difusión está gobernada principalmente por la distancia que recorren los fotones antes de ser dispersados ​​(longitud de difusión). Lo que afecta a la longitud de difusión son principalmente las propiedades del plasma en cuestión: diferentes tipos de plasma pueden experimentar diferentes tipos de amortiguación por difusión. La evolución de un plasma también puede afectar al proceso de amortiguación. [ 3 ]

D(k)=∫0η0(τ˙mi−τ)mi−[k/kD(η)]2dη.{\displaystyle {\mathcal {D}}({\mathit {k}})=\int _{0}^{\eta _{0}}\left({\dot {\tau }}e^{-\tau }\right)e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}\;d\eta .}[ 2 ]

Dónde:

  • η{\displaystyle \eta }es el tiempo conforme .
  • τ˙mi−τ{\displaystyle {\dot {\tau }}e^{-\tau }}es la función de visibilidad , que da la probabilidad de que un fotón del CMB observado hoy se haya dispersado por última vez en un tiempo conforme.η{\displaystyle \eta }. La cantidadτ{\displaystyle \tau }es la profundidad óptica de la dispersión de Thomson en el plasma, que es aproximadamente el número integrado de dispersiones que sufre un fotón dado.
  • k{\displaystyle {\mathit {k}}}es el número de onda de la onda que se está suprimiendo. [ 21 ]
  • mi−[k/kD(η)]2{\displaystyle e^{-[{\mathit {k}}/{{\mathit {k}}_{\mathit {D}}(\eta )}]^{2}}}es la envolvente de amortiguación exponencial debida a la difusión.
  • kD(η)=2π/λD{\displaystyle {{\mathit {k}}_{\mathit {D}}}(\eta )={2\pi }/\lambda _{\mathit {D}}}

El factor de amortiguaciónD{\displaystyle {\mathcal {D}}}Cuando se incorpora a la ecuación de Boltzmann para la radiación cósmica de fondo de microondas (CMB), reduce la amplitud de las perturbaciones:

[Θ0+Ψ](η∗)=[Θ^0+Ψ](η∗)D(k).{\displaystyle [\Theta _{0}+\Psi ](\eta _{\ast })=[{\hat {\Theta }}_{0}+\Psi ](\eta _{\ast }){\mathcal {D}}({\mathit {k}}).}[ 2 ]

Dónde: [ 2 ] [ 22 ]

  • η∗{\displaystyle {\mathit {\eta }}_{\ast }}es el tiempo conforme en el desacoplamiento.
  • Θ0{\displaystyle \Theta _{0}}es la "perturbación monopolar de la función de distribución de fotones" [ 2 ]
  • Ψ{\displaystyle \Psi }es una "perturbación [de potencial gravitatorio] en el calibre newtoniano". El calibre newtoniano es una magnitud importante en la Teoría General de la Relatividad . [ 2 ]
  • [Θ0+Ψ](η){\displaystyle [\Theta _ {0}+\Psi ](\eta )}es la temperatura efectiva.
Tres caminatas aleatorias en tres dimensiones. En la amortiguación por difusión, los fotones de las regiones calientes se difunden a las regiones frías mediante una caminata aleatoria, por lo que despuésnorte{\displaystyle {\mathit {N}}}pasos, los fotones han viajado una distanciaλD=norteλdo{\displaystyle \lambda _ {D}={\sqrt {\mathit {N}}}\lambda _ {C}}.

Los cálculos matemáticos del factor de amortiguación dependen dekD{\displaystyle {\mathit {k}}_{\mathit {D}}}, o la escala de difusión efectiva , que a su vez depende de un valor crucial, la longitud de difusión ,λD{\displaystyle \lambda _{\mathit {D}}}[ 23 ] La longitud de difusión relaciona la distancia que recorren los fotones durante la difusión y comprende un número finito de pasos cortos en direcciones aleatorias. El promedio de estos pasos es el camino libre medio de Compton y se denota porλdo{\displaystyle \lambda _{\mathit {C}}}. Dado que la dirección de estos pasos se toma al azar,λD{\displaystyle \lambda _{\mathit {D}}}es aproximadamente igual anorteλdo{\displaystyle {\sqrt {\mathit {N}}}\lambda _ {\mathit {C}}}, dóndenorte{\displaystyle {\mathit {N}}}es el número de pasos que da el fotón antes del tiempo conforme en el desacoplamiento (η∗{\displaystyle {\mathit {\eta }}_{\ast }}). [ 3 ]

La longitud de difusión aumenta en la recombinación porque el camino libre medio lo hace, con menos dispersión de fotones ocurriendo; esto aumenta la cantidad de difusión y amortiguación. El camino libre medio aumenta porque la fracción de ionización de electrones ,incógnitami{\displaystyle {\mathit {x}}_{\mathit {e}}}, disminuye a medida que el hidrógeno y el helio ionizados se unen a los electrones libres cargados. A medida que esto ocurre, el camino libre medio aumenta proporcionalmente:λdo∝(incógnitaminorteb)−1{\displaystyle \lambda _{\mathit {C}}\varpropto {({\mathit {x}}_{\mathit {e}}{\mathit {n}}_{\mathit {b}})}^{-1}}. Es decir, el camino libre medio de los fotones es inversamente proporcional a la fracción de ionización de electrones y a la densidad numérica de bariones (norteb{\displaystyle {\mathit {n}}_{\mathit {b}}}Esto significa que cuantos más bariones hubiera y cuanto más ionizados estuvieran, menor sería la distancia promedio que un fotón podría recorrer antes de encontrarse con uno y dispersarse. [ 3 ] Pequeños cambios en estos valores antes o durante la recombinación pueden aumentar considerablemente el efecto de amortiguación. [ 3 ] Esta dependencia de la densidad bariónica por difusión de fotones permite a los científicos utilizar el análisis de esta última para investigar la primera, además de la historia de la ionización. [ 23 ]

El efecto de amortiguación por difusión se ve enormemente incrementado por el ancho finito de la superficie de última dispersión (SLS). [ 24 ] El ancho finito de la SLS implica que los fotones del CMB que observamos no fueron emitidos todos al mismo tiempo, y las fluctuaciones que vemos no están todas en fase. [ 25 ] También implica que, durante la recombinación, la longitud de difusión cambió drásticamente, a medida que la fracción de ionización se desplazaba. [ 26 ]

Dependencia del modelo

En general, la amortiguación por difusión produce sus efectos independientemente del modelo cosmológico estudiado, enmascarando así los efectos de otros fenómenos dependientes del modelo . Esto significa que, sin un modelo preciso de amortiguación por difusión, los científicos no pueden evaluar las ventajas relativas de los modelos cosmológicos, cuyas predicciones teóricas no pueden compararse con los datos observacionales, ya que estos datos se ven oscurecidos por los efectos de la amortiguación. Por ejemplo, los picos en el espectro de potencia debidos a oscilaciones acústicas disminuyen su amplitud por la amortiguación por difusión. Esta desamplificación del espectro de potencia oculta características de la curva que, de otro modo, serían más visibles. [ 27 ] [ 28 ]

Aunque la amortiguación de difusión general puede amortiguar perturbaciones en materia oscura sin colisiones simplemente debido a la dispersión de fotones, el término amortiguación de Silk se aplica solo a la amortiguación de modelos adiabáticos de materia bariónica, que está acoplada a los fotones difusores, no a la materia oscura , [ 11 ] y se difunde con ellos. [ 18 ] [ 19 ] La amortiguación de Silk no es tan significativa en modelos de desarrollo cosmológico que postulan fluctuaciones de isocurvatura tempranas (es decir, fluctuaciones que no requieren una relación constante de bariones y fotones). En este caso, los aumentos en la densidad de bariones no requieren aumentos correspondientes en la densidad de fotones, y cuanto menor sea la densidad de fotones, menor será la difusión: a menor difusión, menor amortiguación. [ 16 ] La difusión de fotones no depende de las causas de las fluctuaciones iniciales en la densidad del universo. [ 23 ]

Efectos

Velocidad

La amortiguación se produce en dos escalas diferentes, siendo el proceso más rápido en distancias cortas que en distancias largas. Aquí, una longitud corta es aquella inferior al camino libre medio de los fotones. Una distancia larga es aquella superior al camino libre medio, aunque inferior a la longitud de difusión. En la escala menor, las perturbaciones se amortiguan casi instantáneamente. En la escala mayor, las anisotropías disminuyen más lentamente, produciéndose una degradación significativa en una unidad de tiempo de Hubble . [ 11 ]

La escala de seda y la masa de seda

La amortiguación por difusión disminuye exponencialmente las anisotropías en el CMB en una escala (la escala de Silk ) [ 4 ] mucho menor que un grado , o menor que aproximadamente 3 megaparsecs . [ 5 ] Esta escala angular corresponde a un momento multipolar.l≳800{\displaystyle {\mathit {l}}\gtrsim 800}. [ 15 ] [ 29 ] La masa contenida dentro de la escala de seda es la masa de seda . Las evaluaciones numéricas de la masa de seda arrojan resultados del orden de1013{\displaystyle 10^{13}}masas solares en la recombinación [ 30 ] y del orden de la masa de una galaxia o cúmulo de galaxias actual en la era actual. [ 4 ] [ 11 ]

METROs≈metropagtrmido3/2nortermidoσ3.{\displaystyle {\mathit {M}}_{\mathit {s}}\approx {\frac {{\mathit {m}}_{\mathit {p}}{{\mathit {t}}_{\mathit {rec}}}^{3/2}}{\sqrt {{\mathit {n}}_{\mathit {rec}}\sigma ^{3}}}}.}

Los científicos afirman que la amortiguación por difusión afecta a ángulos pequeños y a las anisotropías correspondientes. Otros efectos operan en una escala denominada intermedia.10≲l≲100{\displaystyle 10\lesssim {\mathit {l}}\lesssim 100}o grandel⪅10{\displaystyle {\mathit {l}}\lessapprox 10}Las búsquedas de anisotropías a pequeña escala no son tan difíciles como las de escalas mayores, en parte porque pueden emplear telescopios terrestres y sus resultados pueden predecirse más fácilmente mediante los modelos teóricos actuales. [ 31 ]

Formación de galaxias

Los científicos estudian la amortiguación de la difusión de fotones (y las anisotropías del CMB en general) debido a la información que proporciona sobre la pregunta: "¿Cómo se originó el universo?". Específicamente, se supone que las anisotropías primordiales en la temperatura y la densidad del universo son las causas de la posterior formación de estructuras a gran escala. Así, fue la amplificación de pequeñas perturbaciones en el universo pre-recombinación lo que dio origen a las galaxias y cúmulos de galaxias de la era actual. La amortiguación de la difusión hizo que el universo fuera isotrópico dentro de distancias del orden de la Escala de Seda. Que esta escala corresponda al tamaño de las galaxias observadas (cuando se tiene en cuenta el paso del tiempo) implica que la amortiguación de la difusión es responsable de limitar el tamaño de estas galaxias. La teoría es que los cúmulos de materia en el universo primitivo se convirtieron en las galaxias que vemos hoy, y el tamaño de estas galaxias está relacionado con la temperatura y la densidad de los cúmulos. [ 32 ] [ 33 ]

La difusión también pudo haber tenido un efecto significativo en la evolución de los campos magnéticos cósmicos primordiales , campos que pudieron haberse amplificado con el tiempo hasta convertirse en campos magnéticos galácticos. Sin embargo, estos campos magnéticos cósmicos pudieron haber sido amortiguados por la difusión radiativa: al igual que las oscilaciones acústicas en el plasma fueron amortiguadas por la difusión de fotones, también lo fueron las ondas magnetosónicas (ondas de iones que viajan a través de un plasma magnetizado). Este proceso comenzó antes de la era del desacoplamiento de neutrinos y terminó en el momento de la recombinación. [ 30 ] [ 34 ]

Véase también

Notas

Referencias

  1. 1 2 Hu, Sugiyama y Silk (28 de abril de 1996), pág. 2
  2. ^ Jungman, Kamionkowski, Kosowsky y Spergel ( 20 de diciembre de 1995 ), pág . 2 – 4
  3. ^ Hu ( 26 de agosto de 1995 ), pág. 12 – 13
  4. ^ Madsen ( 15 de mayo de 1996), pág. 99 – 101
  5. ^ Bonometto, Gorini y Moschella ( 15 de diciembre de 2001), pág. 227 – 8
  6. ↑ "Detectives Cósmicos" . La Agencia Espacial Europea (ESA). 2 de abril de 2013. Consultado el 1 de mayo de 2013 .
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  9. ↑ Hu (26 de agosto de 1995), pág. 6
  10. ↑ Liddle & Lyth (13 de abril de 2000), pág. 63, 120
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  12. ↑ Harrison (15 de mayo de 1970)
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  18. 1 2 Partridge (29 de septiembre de 1995), pág. 302
  19. ^ Bonometto, Gorini y Moschella ( 15 de diciembre de 2001), pág. 55
  20. ↑ Hu (28 de junio de 1994), pág. 15
  21. ^ Longair (8 de enero de 2008), pág. 450
  22. ↑ Hu (26 de agosto de 1995), pág. 146
  23. 1 2 3 Hu, Sugiyama y Silk (28 de abril de 1996), pág. 5
  24. ↑ (26 de agosto de 1995), pág. 137
  25. ↑ Durrer (17 de septiembre de 2001), pág. 5
  26. ^ Hu (26 de agosto de 1995), págs.
  27. ^ Hu (26 de agosto de 1995), pág. 136 – 8
  28. ↑ Hu y White (20 de abril de 1997), págs. 568-569
  29. ^ Papantonopoulos (24 de marzo de 2005), pág. 63
  30. ^ Jedamzik, Katalinić y Olinto (13 de junio de 1996), pág . 1 – 2
  31. ↑ Kaiser & Silk (11 de diciembre de 1986), pág. 533
  32. ^ Hu y Sugiyama (28 de julio de 1994), pág. 2
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  • La amortiguación por difusión se explica en una "Guía de viaje de 1997 sobre la física del CMB" de Wayne Hu.

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