Difusión molecular

La difusión molecular es el movimiento de átomos , moléculas u otras partículas de un gas o líquido a temperaturas superiores al cero absoluto . La velocidad de este movimiento depende de la temperatura, la viscosidad del fluido, el tamaño y la densidad (o su producto, la masa) de las partículas. Este tipo de difusión explica el flujo neto de moléculas desde una región de mayor concentración a una de menor concentración.

Una vez que las concentraciones se igualan, las moléculas continúan moviéndose, pero al no existir gradiente de concentración, el proceso de difusión molecular cesa y se rige por la autodifusión , originada por el movimiento aleatorio de las moléculas. El resultado de la difusión es una mezcla gradual del material, de modo que la distribución de las moléculas se vuelve uniforme. Dado que las moléculas siguen en movimiento, pero se ha alcanzado un equilibrio, el resultado de la difusión molecular se denomina "equilibrio dinámico". En una fase con temperatura uniforme, sin fuerzas netas externas que actúen sobre las partículas, el proceso de difusión acabará por producir una mezcla completa.

Consideremos dos sistemas, S ₁ y S ₂ , a la misma temperatura y capaces de intercambiar partículas . Si hay un cambio en la energía potencial de un sistema, por ejemplo μ ₁ >μ ₂ (donde μ es el potencial químico ), se producirá un flujo de energía de S ₁ a S ₂ , porque la naturaleza siempre prefiere la baja energía y la máxima entropía .

La difusión molecular se describe típicamente de forma matemática utilizando las leyes de difusión de Fick .

La difusión es de fundamental importancia en muchas disciplinas de la física, la química y la biología. Algunos ejemplos de aplicaciones de la difusión son:

• Sinterización para producir materiales sólidos ( metalurgia de polvos , producción de cerámica )
• Diseño de reactores químicos
• Diseño de catalizadores en la industria química
• El acero puede ser modificado (por ejemplo, con carbono o nitrógeno) para alterar sus propiedades.
• Dopaje durante la producción de semiconductores .

La difusión forma parte de los fenómenos de transporte . De los mecanismos de transporte de masa, la difusión molecular es conocida por ser uno de los más lentos.

En biología celular , la difusión es una forma principal de transporte de materiales necesarios como los aminoácidos dentro de las células. ^{[ 1 ]} La difusión de disolventes, como el agua, a través de una membrana semipermeable se clasifica como ósmosis .

El metabolismo y la respiración dependen en parte de la difusión, además de los procesos activos o de volumen. Por ejemplo, en los alvéolos de los pulmones de los mamíferos , debido a las diferencias de presión parcial a través de la membrana alvéolo-capilar, el oxígeno se difunde hacia la sangre y el dióxido de carbono se difunde hacia el exterior. Los pulmones poseen una gran superficie para facilitar este intercambio gaseoso.

Fundamentalmente, se distinguen dos tipos de difusión:

• La difusión de trazadores y la autodifusión , que consisten en la mezcla espontánea de moléculas en ausencia de gradiente de concentración (o potencial químico), se pueden estudiar mediante trazadores isotópicos . Generalmente, se asume que la difusión de trazadores es idéntica a la autodifusión (siempre que no exista un efecto isotópico significativo ). Esta difusión puede tener lugar en equilibrio. Un método excelente para medir los coeficientes de autodifusión es la RMN con gradiente de campo pulsado (PFG- NMR) , que no requiere trazadores isotópicos. En un experimento de eco de espín por RMN , esta técnica utiliza la fase de precesión del espín nuclear, lo que permite distinguir especies química y físicamente idénticas, por ejemplo, en fase líquida, como las moléculas de agua en agua líquida. El coeficiente de autodifusión del agua se ha determinado experimentalmente con alta precisión y, por lo tanto, suele servir como valor de referencia para mediciones en otros líquidos. El ^{coeficiente de} autodifusión del agua pura es: 2,299·10⁻⁹ ^m²  · s⁻¹ ^a 25 °C y 1,261· ^10⁻⁹  m² ·s⁻¹ ^a 4 °C. ^{[ 2 ]}
• La difusión química se produce en presencia de un gradiente de concentración (o potencial químico) y da como resultado un transporte neto de masa. Este proceso se describe mediante la ecuación de difusión. Esta difusión es siempre un proceso de no equilibrio, aumenta la entropía del sistema y lo acerca al equilibrio.

Los coeficientes de difusión para estos dos tipos de difusión suelen ser diferentes porque el coeficiente de difusión para la difusión química es binario e incluye los efectos debidos a la correlación del movimiento de las diferentes especies difusoras.

Dado que la difusión química es un proceso de transporte neto, el sistema en el que tiene lugar no es un sistema en equilibrio (es decir, aún no está en reposo). Muchos resultados de la termodinámica clásica no se aplican fácilmente a sistemas fuera del equilibrio. Sin embargo, a veces se presentan los llamados estados cuasiestacionarios, donde el proceso de difusión no cambia con el tiempo, y donde los resultados clásicos pueden aplicarse localmente. Como su nombre lo indica, este proceso no es un verdadero equilibrio, ya que el sistema aún está evolucionando.

Los sistemas de fluidos fuera del equilibrio pueden modelarse con éxito mediante la hidrodinámica fluctuante de Landau-Lifshitz. En este marco teórico, la difusión se debe a fluctuaciones cuyas dimensiones abarcan desde la escala molecular hasta la macroscópica. ^{[ 3 ]}

La difusión química aumenta la entropía de un sistema; es decir, la difusión es un proceso espontáneo e irreversible. Las partículas pueden dispersarse por difusión, pero no se reordenarán espontáneamente (siempre que no haya cambios en el sistema, no se creen nuevos enlaces químicos y no actúen fuerzas externas sobre la partícula).

La difusión colectiva es la difusión de un gran número de partículas, generalmente dentro de un disolvente .

A diferencia del movimiento browniano , que es la difusión de una sola partícula, es posible que deban considerarse las interacciones entre partículas, a menos que estas formen una mezcla ideal con su disolvente (las condiciones de mezcla ideal corresponden al caso en que las interacciones entre el disolvente y las partículas son idénticas a las interacciones entre las partículas y las interacciones entre las moléculas del disolvente; en este caso, las partículas no interactúan cuando están dentro del disolvente).

En el caso de una mezcla ideal, la ecuación de difusión de partículas se cumple y el coeficiente de difusión D, la velocidad de difusión en la ecuación de difusión de partículas, es independiente de la concentración de partículas. En otros casos, las interacciones resultantes entre las partículas dentro del disolvente darán lugar a los siguientes efectos:

• El coeficiente de difusión D en la ecuación de difusión de partículas depende de la concentración. En el caso de una interacción atractiva entre partículas, el coeficiente de difusión tiende a disminuir a medida que aumenta la concentración. En el caso de una interacción repulsiva entre partículas, el coeficiente de difusión tiende a aumentar a medida que aumenta la concentración.
• En el caso de una interacción atractiva entre partículas, estas tienden a coalescer y formar cúmulos si su concentración supera un cierto umbral. Esto equivale a una reacción química de precipitación (y si las partículas difusoras consideradas son moléculas químicas en solución, entonces se trata de una precipitación ).

El transporte de material en un fluido estancado o a través de las líneas de corriente de un fluido en un flujo laminar ocurre por difusión molecular. Se pueden imaginar dos compartimentos adyacentes separados por una partición, que contienen gases puros A o B. Ocurre un movimiento aleatorio de todas las moléculas, de modo que después de un tiempo las moléculas se encuentran alejadas de sus posiciones originales. Si se retira la partición, algunas moléculas de A se mueven hacia la región ocupada por B; su número depende del número de moléculas en la región considerada. Simultáneamente, las moléculas de B se difunden hacia regímenes anteriormente ocupados por A puro. Finalmente, ocurre una mezcla completa. Antes de este punto, ocurre una variación gradual en la concentración de A a lo largo de un eje, designado x, que une los compartimentos originales. Esta variación se expresa matemáticamente como −dC _A /dx, donde C _A es la concentración de A. El signo negativo surge porque la concentración de A disminuye a medida que aumenta la distancia x. De manera similar, la variación en la concentración del gas B es −dC _B /dx. La velocidad de difusión de A, N _A , depende del gradiente de concentración y de la velocidad media con la que las moléculas de A se mueven en la dirección x. Esta relación se expresa mediante la ley de Fick.

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {dC_{A}}{dx}}}$(Solo aplicable para movimientos sin volumen)

donde D es la difusividad de A a través de B, proporcional a la velocidad molecular promedio y, por lo tanto, dependiente de la temperatura y la presión de los gases. La tasa de difusión N _A se expresa generalmente como el número de moles que se difunden a través de una unidad de área en una unidad de tiempo. Al igual que en la ecuación básica de transferencia de calor, esto indica que la tasa de fuerza es directamente proporcional a la fuerza impulsora, que es el gradiente de concentración.

Esta ecuación básica se aplica a diversas situaciones. Limitando el análisis exclusivamente a condiciones de estado estacionario, en las que ni dC _A /dx ni dC _B /dx cambian con el tiempo, se considera primero la contradifusión equimolecular.

Si no se produce ningún flujo masivo en un elemento de longitud dx, las tasas de difusión de dos gases ideales (de volumen molar similar) A y B deben ser iguales y opuestas, es decir , . ${\displaystyle N_{A}=-N_{B}}$

La presión parcial de A cambia en dP _A a lo largo de la distancia dx. De manera similar, la presión parcial de B cambia en dP _B . Como no hay diferencia en la presión total a través del elemento (no hay flujo masivo), tenemos

${\displaystyle {\frac {dP_{A}}{dx}}=-{\frac {dP_{B}}{dx}}}$.

Para un gas ideal, la presión parcial está relacionada con la concentración molar mediante la siguiente relación:

${\displaystyle P_{A}V=n_{A}RT}$

donde n _A es el número de moles del gas A en un volumen V. Como la concentración molar C _A es igual a n _A / V, por lo tanto

${\displaystyle P_{A}=C_{A}RT}$

En consecuencia, para el gas A,

${\displaystyle N_{A}=-D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

donde D _AB es la difusividad de A en B. De manera similar,

${\displaystyle N_{B}=-D_{BA}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{B}}{dx}}=D_{AB}{\frac {1}{RT}}{\frac {dP_{A}}{dx}}}$

Considerando que dPA _/ dx = −dPB _/ dx, se demuestra que DAB ₌ DAB ₌ D. Si la presión parcial de A en x1 _es PA1 _y en _{x2 es} PA2 _, la integración de la ecuación anterior _,

${\displaystyle N_{A}=-{\frac {D}{RT}}{\frac {(P_{A2}-P_{A1})}{x_{2}-x_{1}}}}$

Se puede derivar una ecuación similar para la contradifusión del gas B.

• Algunas imágenes que muestran difusión y ósmosis
• Una animación que describe la difusión.
• Un tutorial sobre la teoría y la solución de la ecuación de difusión.
• Modelo de simulación NetLogo para uso educativo (Applet de Java)
• Cortometraje sobre el movimiento browniano (incluye el cálculo del coeficiente de difusión).
• Introducción básica a la teoría clásica de la difusión volumétrica (con figuras y animaciones)
• Difusión a nanoescala (con figuras y animaciones)