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Articulo de referencia

Borrador cuántico de elección retardada

El experimento del borrador cuántico de elección retardada es una elaboración del experimento del borrador cuántico que incorpora conceptos considerados en el experimento de ele...

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El experimento del borrador cuántico de elección retardada es una elaboración del experimento del borrador cuántico que incorpora conceptos considerados en el experimento de elección retardada de John Archibald Wheeler . El experimento fue diseñado para investigar las consecuencias peculiares del conocido experimento de la doble rendija en mecánica cuántica, así como las consecuencias del entrelazamiento cuántico .

Los experimentos de borrado cuántico de elección retardada están diseñados para investigar la siguiente aparente paradoja que surge del experimento tradicional de doble rendija: si, al observar un fotón, se puede deducir que llegó a un detector siguiendo una trayectoria particular, entonces el "sentido común" (que Wheeler y otros cuestionan) dice que debe haber entrado en el dispositivo de doble rendija como una partícula , mientras que si no se puede deducir la trayectoria del fotón, entonces debe haber entrado en el dispositivo de doble rendija como una onda . Según esta lógica, un cambio espontáneo en el modo de observación mientras el fotón está en tránsito puede obligarlo a alterar retroactivamente su "compromiso" inicial de exhibir un comportamiento ondulatorio o corpuscular. Wheeler señaló que, si uno imagina una configuración experimental de proporciones interestelares, este razonamiento sugiere que una decisión de último minuto tomada en la Tierra sobre cómo observar un fotón podría alterar una configuración física establecida millones o incluso miles de millones de años antes. [ 1 ] : 193 [ 2 ]

Si bien los experimentos de elección retardada podrían parecer permitir que las decisiones (sobre cómo realizar mediciones) alteren eventos que ya han ocurrido para cuando se toman, esta conclusión solo puede alcanzarse adoptando una interpretación no estándar de la mecánica cuántica . Según la interpretación estándar, un fotón en tránsito se considera en una superposición de estados, de los cuales solo uno se observa en la medición. [ 3 ] [ 4 ]

Introducción

En el experimento básico de la doble rendija, un haz de luz coherente (en la práctica, a menudo un láser ) se dirige a dos rendijas verticales estrechas (paralelas) en una barrera sólida. Si se coloca una pantalla de detección a una distancia suficiente de la barrera en el otro lado, se observará un patrón de interferencia de franjas claras y oscuras alternadas. Se ha descubierto que otras entidades a escala atómica, como los electrones, exhiben el mismo comportamiento cuando se disparan hacia una doble rendija. [ 5 ] Al disminuir el brillo de la fuente lo suficiente, las partículas individuales que forman el patrón de interferencia son detectables. [ 6 ] La aparición de un patrón de interferencia sugiere que cada partícula que pasa a través de las rendijas interfiere consigo misma, y ​​que, por lo tanto, en cierto sentido, las partículas pasan a través de ambas rendijas a la vez. [ 7 ] : 110 Esta es una idea que contradice nuestra experiencia cotidiana de objetos discretos.

Un conocido experimento mental , que desempeñó un papel fundamental en la historia de la mecánica cuántica (véase, por ejemplo, la discusión sobre la versión de Einstein de este experimento ), demostró que si se colocan detectores de partículas en las rendijas, mostrando por qué rendija pasa un fotón, el patrón de interferencia desaparece. [ 5 ] Este experimento ilustra el principio de complementariedad según el cual los fotones pueden comportarse como partículas o como ondas, pero no pueden observarse simultáneamente como partículas y ondas. [ 8 ] [ 9 ] [ 10 ] Los desafíos técnicos del experimento mental impidieron su realización antes de la década de 1970; [ 11 ] ahora se pueden realizar experimentos similares en laboratorios de física de pregrado. [ 12 ]

La información sobre la trayectoria y la visibilidad de las franjas de interferencia son cantidades complementarias, lo que significa que se puede observar información sobre la trayectoria de un fotón o franjas de interferencia, pero no ambas en el mismo experimento. En el experimento de la doble rendija, la opinión generalizada sostenía que observar la trayectoria de las partículas inevitablemente las perturbaba lo suficiente como para destruir el patrón de interferencia debido al principio de incertidumbre de Heisenberg .

En 1982, Scully y Drühl señalaron una alternativa para sortear esta interpretación. [ 13 ] Propusieron guardar la información sobre por qué rendija pasó el fotón —o, en su configuración, desde qué átomo fue reemitido— en el estado excitado de ese átomo. En este punto, se conoce la información sobre la trayectoria y no se observa interferencia. Sin embargo, se puede "borrar" esta información haciendo que el átomo emita otro fotón y vuelva al estado fundamental. Esto por sí solo no recuperará el patrón de interferencia; la información sobre la trayectoria aún se puede extraer de una medición adecuada del segundo fotón. Sin embargo, si el segundo fotón se mide en un lugar donde podría provenir con igual probabilidad de cualquiera de los átomos, se "borra" con éxito la información sobre la trayectoria. El fotón original ahora mostraría el patrón de interferencia (la posición de sus franjas depende de dónde se observó exactamente el segundo fotón, de modo que en las estadísticas totales se promedian y no se ven franjas). Desde 1982, múltiples experimentos han demostrado la validez de este llamado "borrador" cuántico. [ 14 ] [ 15 ] [ 16 ] En 2000 se realizó una forma del experimento que se ajustaba estrechamente al concepto de Scully y Drühl. [ 17 ] [ 18 ]

Un sencillo experimento de borrador cuántico

Una versión simplificada del borrador cuántico se puede describir de la siguiente manera: en lugar de dividir un fotón o su onda de probabilidad entre dos rendijas, el fotón se somete a un divisor de haz . Si se piensa en términos de un flujo de fotones dirigidos aleatoriamente por dicho divisor de haz para seguir dos trayectorias que no interactúan entre sí, parecería que ningún fotón puede interferir con ningún otro ni consigo mismo.

Si se reduce la tasa de producción de fotones de modo que solo un fotón entre en el aparato a la vez, resulta imposible entender que el fotón se mueva únicamente por una trayectoria, ya que cuando las salidas de dichas trayectorias se redirigen para que coincidan en uno o varios detectores, aparecen fenómenos de interferencia. Esto es similar a imaginar un fotón en un aparato de doble rendija: aunque se trate de un solo fotón, de alguna manera interactúa con ambas rendijas.

Figura 1. Experimento que muestra la determinación retardada de la trayectoria del fotón.

En los dos diagramas de la figura 1, los fotones se emiten uno a uno desde un láser simbolizado por una estrella amarilla. Estos atraviesan un divisor de haz del 50 % (bloque verde) que refleja o transmite la mitad de los fotones. Los fotones reflejados o transmitidos viajan a lo largo de dos posibles trayectorias representadas por las líneas rojas o azules.

En el diagrama superior, parece que se conocen las trayectorias de los fotones: si un fotón emerge de la parte superior del aparato, parece que debió haber seguido la trayectoria azul, y si emerge del lateral, parece que debió haber seguido la trayectoria roja. Sin embargo, es importante tener en cuenta que el fotón se encuentra en una superposición de trayectorias hasta que es detectado. La suposición anterior —que «debió haber seguido» cualquiera de las dos trayectorias— es una forma de la «falacia de separación».

En el diagrama inferior, se introduce un segundo divisor de haz en la parte superior derecha. Este recombina los haces correspondientes a las trayectorias roja y azul. Al introducir el segundo divisor de haz, la forma habitual de pensar es que la información de la trayectoria se ha "borrado". Sin embargo, debemos tener cuidado, ya que no se puede asumir que el fotón haya seguido "realmente" una u otra trayectoria. La recombinación de los haces produce fenómenos de interferencia en las pantallas de detección situadas justo después de cada puerto de salida. Lo que sale hacia la derecha muestra refuerzo, y lo que sale hacia arriba muestra cancelación. Es importante tener en cuenta, sin embargo, que los efectos del interferómetro ilustrados se aplican solo a un único fotón en estado puro. Cuando se trata de un par de fotones entrelazados, el fotón que encuentra el interferómetro estará en un estado mixto, y no habrá un patrón de interferencia visible sin un conteo de coincidencias para seleccionar subconjuntos apropiados de los datos. [ 19 ]

Elección postergada

Los precursores elementales de los experimentos actuales de borrador cuántico, como el "borrador cuántico simple" descrito anteriormente, tienen explicaciones sencillas basadas en la teoría clásica de ondas. De hecho, podría argumentarse que este experimento no tiene nada de particularmente cuántico. [ 20 ] Sin embargo, Jordan ha argumentado, basándose en el principio de correspondencia , que a pesar de la existencia de explicaciones clásicas, los experimentos de interferencia de primer orden como el anterior pueden interpretarse como verdaderos borradores cuánticos. [ 21 ]

Estos precursores utilizan interferencia de fotones individuales. Sin embargo, las versiones del borrador cuántico que emplean fotones entrelazados son intrínsecamente no clásicas. Por ello, para evitar cualquier posible ambigüedad respecto a la interpretación cuántica frente a la clásica, la mayoría de los experimentadores han optado por utilizar fuentes de luz de fotones entrelazados no clásicas para demostrar borradores cuánticos sin un análogo clásico.

Además, el uso de fotones entrelazados permite el diseño y la implementación de versiones del borrador cuántico que son imposibles de lograr con la interferencia de un solo fotón, como el borrador cuántico de elección retardada , que es el tema de este artículo.

El experimento de Kim et al. (1999)

Figura 2. Montaje del experimento de borrador cuántico de elección retardada de Kim et al. El detector D 0 es móvil.

El montaje experimental, descrito en detalle en Kim et al. [ 17 ] , se ilustra en la Fig. 2. Un láser de argón genera  fotones individuales de 351,1 nm que pasan a través de un aparato de doble rendija (línea negra vertical en la esquina superior izquierda del diagrama).

Un fotón individual atraviesa una (o ambas) de las dos rendijas. En la ilustración, las trayectorias de los fotones están codificadas por colores (líneas rojas o azul claro) para indicar por qué rendija pasó el fotón (el rojo indica la rendija A y el azul claro, la rendija B).

Hasta ahora, el experimento es similar a un experimento convencional de doble rendija. Sin embargo, después de las rendijas, se utiliza la conversión descendente paramétrica espontánea (SPDC) para preparar un estado entrelazado de dos fotones. Esto se logra mediante un cristal óptico no lineal BBO ( borato de bario beta ) que convierte el fotón (de cualquiera de las rendijas) en dos fotones entrelazados idénticos, polarizados ortogonalmente y con la mitad de la frecuencia del fotón original. Las trayectorias seguidas por estos fotones polarizados ortogonalmente divergen debido al prisma de Glan-Thompson .

Uno de estos  fotones de 702,2 nm, denominado fotón de "señal" (observe las líneas roja y azul claro que ascienden desde el prisma de Glan-Thompson), continúa hasta el detector objetivo D₀ . Durante un experimento, el detector D₀ se desplaza a lo largo de su eje x , y sus movimientos son controlados por un motor paso a paso. Se puede analizar una gráfica del número de fotones de "señal" detectados por D₀ en función de x para determinar si la señal acumulada forma un patrón de interferencia.

El otro fotón entrelazado, denominado fotón "inactivo" (observe las líneas rojas y azul claro que descienden desde el prisma de Glan-Thompson), es desviado por el prisma PS , que lo envía por trayectorias divergentes dependiendo de si proviene de la rendija A o de la rendija B.

Un poco más allá de la bifurcación del haz, los fotones ociosos se encuentran con divisores de haz BS a , BS b y BS c , cada uno con un 50 % de probabilidad de permitir el paso del fotón ocioso y un 50 % de probabilidad de provocar su reflexión. M a y M b son espejos.

Figura 3. Eje x : posición de D 0 . Eje y : tasas de detección conjunta entre D 0 y D 1 , D 2 , D 3 , D 4 ( R 01 , R 02 , R 03 , R 04 ). R 04 no se proporciona en el artículo de Kim y se incluye según su descripción verbal.
Figura 4. Registros simulados de fotones detectados conjuntamente entre D 0 y D 1 , D 2 , D 3 , D 4 ( R 01 , R 02 , R 03 , R 04 )

Los divisores de haz y los espejos dirigen los fotones idler hacia los detectores etiquetados como D 1 , D 2 , D 3 y D 4 . Tenga en cuenta que:

  • Si se registra un fotón idler en el detector D 3 , solo puede provenir de la rendija B.
  • Si se registra un fotón idler en el detector D 4 , solo puede provenir de la rendija A.
  • Si se detecta un fotón idler en el detector D 1 o D 2 , podría provenir de la rendija A o de la rendija B.
  • La longitud del camino óptico medida desde la rendija hasta D 1 , D 2 , D 3 y D 4 es 2,5  m mayor que la longitud del camino óptico desde la rendija hasta D 0 . Esto significa que cualquier información que se pueda obtener de un fotón idler debe ser aproximadamente 8  ns posterior a la que se puede obtener de su fotón señal entrelazado.

La detección del fotón ocioso por D3 o D4 proporciona información retardada sobre la trayectoria, indicando si el fotón señal con el que está entrelazado pasó por la rendija A o B. Por otro lado, la detección del fotón ocioso por D1 o D2 proporciona una indicación retardada de que dicha información no está disponible para su fotón señal entrelazado. En la medida en que la información sobre la trayectoria hubiera estado disponible previamente a partir del fotón ocioso, se dice que la información ha sido objeto de un "borrado retardado".

Mediante un contador de coincidencias , los experimentadores lograron aislar la señal entrelazada del ruido de la luz, registrando únicamente los eventos en los que se detectaron tanto fotones de señal como de idler (tras compensar el  retardo de 8 ns). Véanse las figuras  3 y  4.

  • Cuando los experimentadores observaron los fotones de señal cuyos idlers entrelazados fueron detectados en D 1 o D 2 , detectaron patrones de interferencia.
  • Sin embargo, cuando observaron los fotones de señal cuyos idlers entrelazados fueron detectados en D 3 o D 4 , detectaron patrones de difracción simples sin interferencia.

Significado

Este resultado es similar al del experimento de doble rendija, ya que se observa interferencia al extraerla según el valor de fase (R 01 o R 02 ). Cabe destacar que la fase no se puede medir si se conoce la trayectoria del fotón (la rendija por la que pasa).

Figura 5. La distribución de fotones de señal en D 0 se puede comparar con la distribución de bombillas en una valla publicitaria digital . Cuando todas las bombillas están encendidas, la valla publicitaria no revela ningún patrón de imagen, que solo se puede "recuperar" apagando algunas bombillas. Del mismo modo, el patrón de interferencia o el patrón sin interferencia entre los fotones de señal en D 0 solo se puede recuperar después de "apagar" (o ignorar) algunos fotones de señal, y qué fotones de señal deben ignorarse para recuperar el patrón, esta información solo se puede obtener observando los fotones idler entrelazados correspondientes en los detectores D 1 a D 4 .

Sin embargo, lo que hace que este experimento sea posiblemente asombroso es que, a diferencia del experimento clásico de doble rendija, la elección de si preservar o borrar la información sobre qué trayectoria del idler no se hizo hasta 8  ns después de que la posición del fotón de señal ya hubiera sido medida por D 0 .

La detección de fotones de señal en D 0 no proporciona directamente información sobre la trayectoria. La detección de fotones idler en D 3 o D 4 , que sí proporcionan información sobre la trayectoria, implica que no se puede observar ningún patrón de interferencia en el subconjunto de fotones de señal detectados conjuntamente en D 0. Del mismo modo, la detección de fotones idler en D 1 o D 2 , que no proporcionan información sobre la trayectoria, implica que se pueden observar patrones de interferencia en el subconjunto de fotones de señal detectados conjuntamente en D 0 .

En otras palabras, aunque un fotón idler no se observa hasta mucho después de que su fotón señal entrelazado llegue a D 0 debido a la trayectoria óptica más corta de este último, la interferencia en D 0 está determinada por si el fotón idler entrelazado de un fotón señal se detecta en un detector que conserva su información de trayectoria ( D 3 o D 4 ), o en un detector que borra su información de trayectoria ( D 1 o D 2 ).

Algunos han interpretado este resultado en el sentido de que la decisión tardía de observar o no observar la trayectoria del fotón idler cambia el resultado de un evento en el pasado. [ 22 ] Nótese en particular que un patrón de interferencia solo puede extraerse para su observación después de que se hayan detectado los idlers (es decir, en D 1 o D 2 ).

El patrón total de todos los fotones de señal en D 0 , cuyos idlers entrelazados fueron a múltiples detectores diferentes, nunca mostrará interferencia independientemente de lo que suceda con los fotones idler. [ 23 ] Se puede tener una idea de cómo funciona esto mirando los gráficos de R 01 , R 02 , R 03 y R 04 , y observando que los picos de R 01 se alinean con los valles de R 02 (es decir, existe un desfase de π entre las dos franjas de interferencia). R 03 muestra un único máximo, y R 04 , que es experimentalmente idéntico a R 03 mostrará resultados equivalentes. Los fotones entrelazados, como filtrados con la ayuda del contador de coincidencias, se simulan en la Fig.  5 para dar una impresión visual de la evidencia disponible del experimento. En D 0 , la suma de todos los recuentos correlacionados no mostrará interferencia. Si se representaran en un mismo gráfico todos los fotones que llegan a D 0 , solo se vería una banda central brillante.

Trascendencia

Retrocausalidad

Los experimentos de elección demorada plantean preguntas sobre las conexiones causales entre los eventos. [ 24 ] Si los eventos en D 1 , D 2 , D 3 , D 4 determinan los resultados en D 0 , entonces los efectos podrían parecer preceder a sus causas en el tiempo.

Consenso: no hay retrocausalidad

Sin embargo, el patrón de interferencia solo se puede observar retroactivamente una vez que se han detectado los fotones idler y se ha utilizado la información de detección para seleccionar subconjuntos de fotones de señal. [ 25 ] : 197

Además, se observa que la aparente acción retroactiva desaparece si se consideran los efectos de las observaciones sobre el estado de los fotones señal e idler entrelazados en su orden histórico. Específicamente, en el caso de que la detección/eliminación de la información de dirección ocurra antes de la detección en D 0 , la explicación estándar simplificada dice: "El detector D i , en el que se detecta el fotón idler, determina la distribución de probabilidad en D 0 para el fotón señal". De manera similar, en el caso de que D 0 preceda a la detección del fotón idler, la siguiente descripción es igualmente precisa: "La posición en D 0 del fotón señal detectado determina las probabilidades de que el fotón idler impacte en D 1 , D 2 , D 3 o D 4 ". Estas son simplemente formas equivalentes de formular las correlaciones de las observables de los fotones entrelazados de una manera causal intuitiva, por lo que se puede elegir cualquiera de ellas (en particular, aquella en la que la causa precede a la consecuencia y no aparece ninguna acción retrógrada en la explicación).

El patrón total de fotones de señal en el detector primario nunca muestra interferencia (véase la Fig. 5), por lo que no es posible deducir qué sucederá con los fotones ociosos observando solo los fotones de señal . En un artículo de Johannes Fankhauser, se muestra que el experimento del borrador cuántico de elección retardada se asemeja a un escenario de tipo Bell en el que la resolución de la paradoja es bastante trivial, y por lo tanto no hay realmente ningún misterio. Además, proporciona una descripción detallada del experimento en la imagen de De Broglie-Bohm con trayectorias definidas que llegan a la conclusión de que no hay ninguna "influencia hacia atrás en el tiempo" presente. [ 26 ] El borrador cuántico de elección retardada no comunica información de manera retrocausal porque toma otra señal, una que debe llegar por un proceso que no puede ir más rápido que la velocidad de la luz, para ordenar los datos superpuestos en los fotones de señal en cuatro flujos que reflejan los estados de los fotones ociosos en sus cuatro pantallas de detección distintas. [ 27 ] : 198 [ 17 ]

Un teorema demostrado por Philippe Eberhard muestra que, si las ecuaciones aceptadas de la teoría cuántica de campos relativista son correctas, las comunicaciones más rápidas que la luz son imposibles. [ 28 ] (Véase la referencia [ 29 ] para un análisis que enfatiza el papel de las probabilidades condicionales).

Otros experimentos de borrador cuántico de elección retardada

Scarcelli et al. (2007) informaron sobre un experimento de borrado cuántico de elección retardada basado en un esquema de imagen de dos fotones. Tras detectar un fotón que pasaba a través de una doble rendija, se realizaba una elección aleatoria retardada para borrar o no la información sobre la trayectoria mediante la medición de su gemelo entrelazado distante; el comportamiento de partícula y de onda del fotón se registraba entonces simultáneamente y respectivamente mediante un único conjunto de detectores conjuntos. [ 30 ]

Peruzzo et al. (2012) informaron sobre un experimento cuántico de elección retardada basado en un divisor de haz controlado cuánticamente, en el que se investigaron simultáneamente los comportamientos de partículas y ondas. La naturaleza cuántica del comportamiento del fotón se probó con una desigualdad de Bell, que reemplazó la elección retardada del observador. [ 31 ]

Rezai et al. (2018) combinaron la interferencia de Hong-Ou-Mandel con un borrador cuántico de elección retardada. Impusieron dos fotones incompatibles a un divisor de haz, de modo que no se observara ningún patrón de interferencia. Cuando se monitorizan los puertos de salida de forma integrada (es decir, contando todos los clics), no se produce interferencia. Solo cuando se analiza la polarización de los fotones salientes y se selecciona el subconjunto correcto, se produce interferencia cuántica en forma de un mínimo de Hong-Ou-Mandel . [ 32 ]

La construcción de interferómetros de Mach-Zehnder (MZI) electrónicos de estado sólido ha dado lugar a propuestas para utilizarlos en versiones electrónicas de experimentos de borrado cuántico. Esto se lograría mediante el acoplamiento de Coulomb a un segundo MZI electrónico que actuara como detector. [ 33 ]

También se han examinado pares entrelazados de kaones neutros y se ha comprobado que son adecuados para investigaciones que utilizan técnicas de marcado cuántico y borrado cuántico. [ 34 ]

Se ha propuesto un borrador cuántico utilizando una configuración Stern-Gerlach modificada . En esta propuesta, no se requiere conteo coincidente, y el borrado cuántico se logra aplicando un campo magnético Stern-Gerlach adicional. [ 35 ]

Notas

Referencias

  1. ↑ JA Wheeler, Teoría cuántica y medición, Princeton University Press, págs. 192-213
  2. ↑ Ma, Xiao-song; Kofler, Johannes; Zeilinger, Anton (2016-03-03). "Experimentos de gedanken de elección retardada y sus realizaciones" . Reviews of Modern Physics . 88 (1) 015005. arXiv : 1407.2930 . Bibcode : 2016RvMP...88a5005M . doi : 10.1103/RevModPhys.88.015005 . ISSN 0034-6861 . S2CID 34901303 .  
  3. ^ Mamá, Xiao-Song; Kofler, Johannes; Qarry, Angie; Tetik, Nuray; Scheidl, Thomas; Ursin, Ruperto; Ramelow, Sven; Herbst, Thomas; Ratschbacher, Lothar; Fedrizzi, Alessandro; Jennewein, Thomas; Zeilinger, Antón (2013). "Borrado cuántico con elección causalmente desconectada" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 110 (4): 1221–1226 . arXiv : 1206.6578 . Código Bib : 2013PNAS..110.1221M . doi : 10.1073/pnas.1213201110 . PMC 3557028 . PMID 23288900 . Nuestros resultados demuestran que la idea de que el fotón del sistema se comporta exclusivamente como onda o como partícula requeriría una comunicación más rápida que la luz. Dado que esto estaría en fuerte contradicción con la teoría especial de la relatividad, creemos que dicha idea debería descartarse por completo.  
  4. ↑ Peruzzo, A.; Shadbolt, P.; Brunner, N.; Popescu, S.; O'Brien, JL (2012). "Un experimento cuántico de elección retardada". Science . 338 (6107): 634– 637. arXiv : 1205.4926 . Bibcode : 2012Sci...338..634P . doi : 10.1126/science.1226719 . PMID 23118183 . S2CID 3725159 .  Este experimento utiliza desigualdades de Bell para reemplazar los dispositivos de elección retardada, pero logra el mismo propósito experimental de una manera elegante y convincente.
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  • Presentación del experimento
  • El tristemente célebre borrador cuántico de elección retardada
  • Borrador cuántico de elección retardada
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  • Ma, Xiao-Song; Kofler, Johannes; Qarry, Angie; Tetik, Nuray; Scheidl, Thomas; Ursin, Ruperto; Ramelow, Sven; Herbst, Thomas; Ratschbacher, Lothar; Fedrizzi, Alessandro; Jennewein, Thomas; Zeilinger, Antón (2013). "Borrado cuántico con elección causalmente desconectada" . Actas de la Academia Nacional de Ciencias . 110 (4): 1221–1226 . arXiv : 1206.6578 . Código Bib : 2013PNAS..110.1221M . doi : 10.1073/pnas.1213201110 . PMC 3557028 . PMID 23288900 .  
  • Explicación del experimento del borrador cuántico de elección retardada , YouTube (con una explicación del experimento por Kim et al. en los minutos 3:31 a 9:09).
  • Fankhauser, Johannes (2019). "Dominando el borrador cuántico de elección retrasada". Cuantos . 8 : 44– 56. arXiv : 1707.07884 . doi : 10.12743/quanta.v8i1.88 . S2CID 53574007 . 
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