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Tiempo muerto

Para los sistemas de detección que registran eventos discretos, como los detectores de partículas y nucleares , el tiempo muerto es el tiempo posterior a cada evento durante el ...

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Para los sistemas de detección que registran eventos discretos, como los detectores de partículas y nucleares , el tiempo muerto es el tiempo posterior a cada evento durante el cual el sistema no puede registrar otro. [ 1 ] Un ejemplo cotidiano de esto es lo que sucede cuando alguien toma una foto con flash: no se puede tomar otra foto inmediatamente después porque el flash necesita unos segundos para recargarse. Además de disminuir la eficiencia de detección, los tiempos muertos pueden tener otros efectos, como la creación de posibles vulnerabilidades en la criptografía cuántica . [ 2 ]

Descripción general

El tiempo muerto total de un sistema de detección se debe generalmente a las contribuciones del tiempo muerto intrínseco del detector (por ejemplo, el tiempo de deriva de iones en un detector de ionización gaseosa ), del front-end analógico (por ejemplo, el tiempo de conformación de un amplificador de espectroscopia) y de la adquisición de datos (el tiempo de conversión de los convertidores analógico-digitales y los tiempos de lectura y almacenamiento).

El tiempo muerto intrínseco de un detector suele deberse a sus características físicas; por ejemplo, una cámara de chispas permanece inactiva hasta que el potencial entre las placas se recupera por encima de un valor suficientemente alto. En otros casos, tras un primer evento, el detector sigue activo y genera una señal para el evento subsiguiente, pero esta señal es tal que la lectura del detector no puede discriminarlos ni separarlos, lo que provoca la pérdida de un evento o un evento de "apilamiento" en el que, por ejemplo, se registra una suma (posiblemente parcial) de las energías depositadas por ambos eventos. En algunos casos, esto puede minimizarse mediante un diseño adecuado, pero a menudo a costa de otras propiedades como la resolución energética.

La electrónica analógica también puede introducir tiempos muertos; en particular, un amplificador de espectroscopia de conformación necesita integrar una señal de subida rápida y bajada lenta durante el mayor tiempo posible (normalmente de 0,5 a 10 microsegundos) para lograr la mejor resolución posible, de modo que el usuario necesita elegir un compromiso entre la tasa de eventos y la resolución.

La lógica de disparo es otra posible fuente de tiempo muerto; más allá del tiempo adecuado para el procesamiento de la señal , es necesario tener en cuenta los disparos espurios causados ​​por el ruido.

Finalmente, la digitalización, lectura y almacenamiento del evento, especialmente en sistemas de detección con gran cantidad de canales como los utilizados en experimentos modernos de física de altas energías, también contribuyen al tiempo muerto total. Para mitigar este problema, los experimentos medianos y grandes utilizan procesamiento en paralelo sofisticado y lógica de activación multinivel para reducir las tasas de lectura. [ 3 ]

Del tiempo total que un sistema de detección está en funcionamiento, se debe restar el tiempo muerto para obtener el tiempo real .

Comportamiento paralizable y no paralizable

Un detector, o sistema de detección, puede caracterizarse por un comportamiento paralizable o no paralizable . [ 1 ] En un detector no paralizable, un evento que ocurre durante el tiempo muerto simplemente se pierde, de modo que con una tasa de eventos creciente, el detector alcanzará una tasa de saturación igual al inverso del tiempo muerto. En un detector paralizable, un evento que ocurre durante el tiempo muerto no solo se pierde, sino que reinicia el tiempo muerto, de modo que con una tasa creciente, el detector alcanzará un punto de saturación donde será incapaz de registrar ningún evento. Un detector semiparalizable exhibe un comportamiento intermedio, en el que el evento que llega durante el tiempo muerto lo extiende, pero no en su totalidad, lo que resulta en una tasa de detección que disminuye cuando la tasa de eventos se acerca a la saturación. [ 4 ]

Análisis

Se asumirá que los eventos ocurren aleatoriamente con una frecuencia promedio f . Es decir, constituyen un proceso de Poisson . La probabilidad de que un evento ocurra en un intervalo de tiempo infinitesimal dt es entonces f dt . De ello se deduce que la probabilidad P(t) de que un evento ocurra en el tiempo t  a t+dt sin que ocurran eventos entre t=0 y el tiempo t  viene dada por la distribución exponencial (Lucke 1974, Meeks 2008):

PAG(t)dt=Fmi−Ftdt{\displaystyle P(t)dt=fe^{-ft}dt\,}

El tiempo esperado entre eventos es entonces

⟨t⟩=∫0∞tPAG(t)dt=1/F{\displaystyle \langle t\rangle =\int _ {0}^{\infty }tP(t)dt=1/f}

Análisis no paralizable

Para el caso no paralizable, con un tiempo muerto deτ{\displaystyle \tau }, la probabilidad de medir un evento entret=0{\displaystyle t=0}yt=τ{\displaystyle t=\tau }es cero. De lo contrario, las probabilidades de medición son las mismas que las probabilidades de evento. La probabilidad de medir un evento en el tiempo t sin mediciones intermedias viene dada entonces por una distribución exponencial desplazada porτ{\displaystyle \tau }:

PAGmetro(t)dt=0{\displaystyle P_{m}(t)dt=0\,}parat≤τ{\displaystyle t\leq \tau \,}
PAGmetro(t)dt=Fmi−Ftdt∫τ∞Fmi−Ftdt=Fmi−F(t−τ)dt{\displaystyle P_{m}(t)dt={\frac {fe^{-ft}dt}{\int _{\tau }^{\infty }fe^{-ft}dt}}=fe^{-f(t-\tau )}dt}parat>τ{\displaystyle t>\tau \,}

El tiempo esperado entre mediciones es entonces

⟨tmetro⟩=∫τ∞tPAGmetro(t)dt=⟨t⟩+τ{\displaystyle \langle t_{m}\rangle =\int _{\tau }^{\infty }tP_{m}(t)dt=\langle t\rangle +\tau }

En otras palabras, sinortemetro{\displaystyle N_{m}}Los recuentos se registran durante un intervalo de tiempo determinado.T{\displaystyle T}y se conoce el tiempo muerto, el número real de eventos ( N ) puede estimarse mediante [ 5 ].

norte≈nortemetro1−nortemetroτT{\displaystyle N\approx {\frac {N_{m}}{1-N_{m}{\frac {\tau }{T}}}}}

Si no se conoce el tiempo muerto, un análisis estadístico puede proporcionar el recuento correcto. Por ejemplo, (Meeks 2008), siti{\displaystyle t_{i}}son un conjunto de intervalos entre mediciones, entonces elti{\displaystyle t_{i}}tendrá una distribución exponencial desplazada, pero si se resta un valor fijo D a cada intervalo, descartando los valores negativos, la distribución será exponencial siempre que D sea mayor que el tiempo muerto.τ{\displaystyle \tau }Para una distribución exponencial, se cumple la siguiente relación:

⟨tnorte⟩⟨t⟩norte=norte¡{\displaystyle {\frac {\langle t^{n}\rangle }{\langle t\rangle ^{n}}}=n!}

donde n es cualquier número entero. Si se estima la función anterior para muchos intervalos medidos con varios valores de D restados (y para varios valores de n ), se debería encontrar que para valores de D superiores a un cierto umbral, la ecuación anterior será casi verdadera, y la tasa de conteo derivada de estos intervalos modificados será igual a la tasa de conteo verdadera.

Tiempo para contar

Con un medidor de tasa moderno basado en microprocesador , una técnica para medir la intensidad del campo con detectores (por ejemplo, tubos Geiger-Müller ) con tiempo de recuperación es el tiempo de conteo. En esta técnica, el detector se activa al mismo tiempo que se inicia un contador. Cuando se produce un impacto, el contador se detiene. Si esto sucede muchas veces en un período de tiempo determinado (por ejemplo, dos segundos), se puede determinar el tiempo medio entre impactos y, por lo tanto, la tasa de conteo. De esta manera, se miden el tiempo real, el tiempo muerto y el tiempo total, no se estiman. Esta técnica se utiliza ampliamente en los sistemas de monitorización de radiación empleados en centrales nucleares.

Véase también

Referencias

  1. 1 2 W. R. Leo (1994). Técnicas para experimentos de física nuclear y de partículas . Springer. págs. 122–127 . ISBN  3-540-57280-5.
  2. ↑ Weier, H.; et al. (2011). "Escucha cuántica sin intercepción: un ataque que explota el tiempo muerto de los detectores de fotones individuales". New Journal of Physics . 13 (7) 073024. arXiv : 1101.5289 . Bibcode : 2011NJPh...13g3024W . doi : 10.1088/1367-2630/13/7/073024 . 
  3. ↑ Carena, F.; et al. (diciembre de 2010). Manual de ALICE DAQ y ECS (PDF) (Nota interna de ALICE/DAQ ALICE-INT-2010-001). Archivado del original (PDF) el 22 de marzo de 2016. Recuperado el 20 de noviembre de 2011 . 
  4. ↑ Este artículo incorpora material de dominio público de DOE-HDBK-1122-2009 Parte 5, Guía del instructor de capacitación académica del sitio de capacitación de técnicos de control radiológico Fase I. Departamento de Energía de los Estados Unidos .Dominio público 
  5. ↑ Patil, Amol (2010). Determinación del tiempo muerto y la pérdida de conteo para sistemas de detección de radiación en aplicaciones de alta tasa de conteo (Tesis doctoral). pág. 2148. 

Lecturas adicionales

  • Lucke, Robert L. (junio de 1976). "Estadísticas de conteo para correcciones de tiempo muerto no insignificantes". Rev. Sci. Instrum . 47 (6): 766. Bibcode : 1976RScI...47..766L . doi : 10.1063/1.1134733 .
  • Meeks, Craig; Siegel, PB (junio de 2008). "Corrección del tiempo muerto mediante la serie temporal". Am. J. Phys . 76 (6): 589. Bibcode : 2008AmJPh..76..589M . doi : 10.1119/1.2870432 .
  • Morris, SL y Naftilan, SA, "Determinación del tiempo muerto fotométrico mediante el uso de filtros de hidrógeno", Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 107, 71-75, octubre de 1994
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