David Singmaster

David Breyer Singmaster (14 de diciembre de 1938 - 13 de febrero de 2023) fue un matemático estadounidense-británico, profesor emérito de matemáticas en la Universidad London South Bank , Inglaterra. Poseía una enorme colección personal de rompecabezas mecánicos y libros de acertijos . Fue famoso por ser uno de los primeros en adoptar y un entusiasta promotor del Cubo de Rubik . Sus Notas sobre el Cubo Mágico de Rubik, que comenzó a recopilar en 1979, proporcionaron el primer análisis matemático del Cubo, así como una de las primeras soluciones publicadas. El libro contenía su notación para cubos , que permitía registrar los movimientos del Cubo de Rubik y que rápidamente se convirtió en el estándar.

Singmaster fue historiador de acertijos y compositor de los mismos, y muchos de sus acertijos se publicaron en periódicos y revistas. En teoría combinatoria de números , la conjetura de Singmaster afirma que existe un límite superior para la cantidad de veces que un número distinto de 1 puede aparecer en el triángulo de Pascal .

David Singmaster fue estudiante del Instituto Tecnológico de California a finales de la década de 1950. ^{[ 4 ]} Su intención era convertirse en ingeniero civil, pero se interesó por la química y luego por la física. ^{[ 5 ] [ 6 ]} Sin embargo, fue expulsado de la universidad en su tercer año por "falta de capacidad académica". ^{[ 6 ]} Después de un año trabajando, se cambió a la Universidad de California, Berkeley . ^{[ 6 ]} Solo se interesó realmente por las matemáticas en su último año cuando tomó algunos cursos de álgebra y teoría de números . ^{[ 5 ]} En el semestre de otoño, su profesor de teoría de números, Dick Lehmer, planteó un problema premiado que Singmaster ganó. ^{[ 5 ] [ 6 ]} En su último semestre, su profesor de álgebra planteó una pregunta cuya respuesta desconocía y Singmaster la resolvió, lo que finalmente dio lugar a dos artículos. ^{[ 5 ]} Obtuvo su doctorado en Berkeley en 1966. ^{[ 7 ]} Enseñó en la Universidad Americana de Beirut y luego vivió un tiempo en Chipre . ^{[ 8 ]}

Singmaster se mudó a Londres en 1970. ^{[ 9 ]} El "Politécnico de South Bank" se había creado a partir de una fusión de instituciones en 1970, y Singmaster se convirtió en profesor en el Departamento de Ciencias Matemáticas. ^{[ 10 ]} Sus intereses académicos se centraban en la combinatoria y la teoría de números . ^{[ 8 ]}

En agosto de 1971 se unió a una expedición arqueológica frente a la costa de Sicilia , donde trabajó como fotógrafo. ^{[ 11 ]} Un día se desvió de su ruta y observó un tronco que sobresalía de la arena. Esto condujo al descubrimiento del pecio púnico de Marsala . ^{[ 11 ]}

Alrededor de 1972, asistió al Istituto di Matematica de Pisa durante un año tras ganar una beca de investigación. ^{[ 5 ]} Fue ascendido a catedrático (una cátedra de investigación) en el South Bank Polytechnic en septiembre de 1984. ^{[ 12 ]} El politécnico se convirtió en la London South Bank University en 1992, y Singmaster fue profesor de matemáticas en la "Escuela de Informática, Sistemas de Información y Matemáticas". Se jubiló en 1996. ^{[ 8 ]} Se convirtió en investigador honorario en el University College London . ^{[ 13 ]} Fue nombrado profesor emérito de la London South Bank University en 2020. ^{[ 8 ]}

La relación de Singmaster con los cubos de Rubik se remonta a agosto de 1978, cuando vio uno (en aquel entonces una rareza) en el Congreso Internacional de Matemáticos en Helsinki . ^{[ 5 ]} Algunos otros matemáticos presentes en la conferencia, incluidos John Conway y Roger Penrose , ya tenían uno. ^{[ 5 ]}

Singmaster adquirió rápidamente un Cubo (a cambio de un ejemplar de un libro de M. C. Escher ) y logró resolverlo a principios de septiembre de 1978. ^{[ 5 ]} Afirmó que le llevó "dos semanas, con interrupciones" encontrar una solución general para el Cubo. ^{[ 14 ]} En diciembre de 1978, ideó su notación para registrar movimientos (ahora conocida como la notación Singmaster). ^{[ 10 ]} En junio de 1979, escribió uno de los primeros artículos sobre el Cubo en el periódico The Observer . ^{[ 15 ]}

En octubre de 1979, autopublicó sus Notas sobre el "Cubo Mágico" . ^{[ 16 ]} El folleto contenía su análisis matemático del Cubo de Rubik, lo que permitía construir una solución utilizando la teoría básica de grupos . ^{[ 17 ]} En agosto de 1980, publicó una quinta edición ampliada del libro, retitulada Notas sobre el "Cubo Mágico" de Rubik . ^{[ 16 ]} Incluía los resultados de su correspondencia con otros "cubólogos" y detalles sobre monotwists, U-flips, grafos de Cayley y productos de corona . ^{[ 17 ]} El libro contenía su propia "solución paso a paso" para el Cubo, ^{[ 18 ]} y se acepta que fue un pionero del enfoque general Capa por Capa para resolver el Cubo. ^{[ 19 ]} El libro también contenía un catálogo de patrones bonitos, incluido su patrón "cubo en un cubo en un cubo" que había descubierto él mismo "y con el que estaba muy satisfecho". ^{[ 20 ]} En 1981, en el apogeo de la locura por el cubo de Rubik, el libro fue reeditado por Penguin Books , con una edición estadounidense de Enslow Publishers . ^{[ 16 ]} También hubo traducciones al neerlandés y al español. ^{[ 16 ]} Estimó que vendió entre 50 000 y 60 000 copias de su libro. ^{[ 5 ]} Gran parte del contenido matemático del libro fue posteriormente reelaborado por Alexander H. Frey en colaboración con Singmaster para crear su Handbook of Cubik Math publicado en 1982.

Singmaster fue descrito como "uno de los promotores más entusiastas y prolíficos del Cubo". ^{[ 21 ]} En septiembre de 1981, se decía que dedicaba "casi el 100%" de su tiempo a promover, informar, comercializar y analizar el Cubo. ^{[ 22 ]} Pronto comenzó a publicar un boletín trimestral llamado Cubic Circular , que se publicó entre 1981 y 1985. ^{[ 5 ] [ 22 ]}

Singmaster poseía una de las mayores colecciones de libros sobre matemáticas recreativas del mundo, la cual había acumulado desde finales de la década de 1970. ^{[ 23 ]} En 1996, informó que la colección contenía más de 4700 obras. ^{[ 24 ]} También coleccionaba libros sobre caricaturas, humor y lenguaje. ^{[ 5 ]} En 2013, se informó que su colección de libros era de "casi 10 000 ejemplares". ^{[ 23 ]} Muchos de los libros se encontraban en una biblioteca añadida como extensión del estudio de Singmaster. ^{[ 23 ]} Tenía una enorme colección de rompecabezas mecánicos , que según declaró en 2002 contenía "quizás 3000 rompecabezas, de los cuales unos 400 son sobre el Cubo de Rubik y sus variantes". ^{[ 5 ]}

Entre 1980 y 1982, dirigió su propia empresa de rompecabezas, David Singmaster Ltd, que ofrecía "más de 100 rompecabezas y libros". ^{[ 25 ]} Sin embargo, la empresa le hizo perder "una cantidad considerable de dinero" y dio lugar a largas negociaciones fiscales. ^{[ 12 ]} Se refería a este período de su vida como "una sobredosis masiva de cubismo". ^{[ 12 ]}

Singmaster fue historiador de acertijos y compositor de los mismos, y se describía a sí mismo como un "metagrobólogo". Muchos de sus acertijos aparecieron en publicaciones como BBC Focus , Games & Puzzles , Los Angeles Times y Weekend Telegraph . ^{[ 26 ]} Publicó una colección de sus acertijos en su libro de 2016, Problems for Metagrobologists . ^{[ 26 ]} Desde alrededor de 2006, Singmaster fue director del Conjuring Arts Research Center , con sede en Nueva York, y se retiró del puesto (convirtiéndose en Director Emérito) en 2013. ^{[ 27 ]} Fue fundamental en el redescubrimiento de uno de los libros más antiguos del mundo sobre acertijos e ilusiones mágicas cuando encontró una referencia a la obra en un manuscrito del siglo XIX. El texto recuperado, De viribus quantitatis ( en español: Sobre las potencias de los números ), fue escrito por Luca Pacioli , un fraile franciscano que vivió alrededor de 1500. ^{[ 28 ]}

En teoría combinatoria de números , la conjetura de Singmaster afirma que existe un límite superior finito para la cantidad de veces que un número distinto de 1 puede aparecer en el triángulo de Pascal . Paul Erdős sospechaba que la conjetura era cierta, pero pensaba que probablemente sería muy difícil de demostrar. La evidencia empírica es consistente con la proposición de que el límite superior mínimo es  8.

En noviembre de 1981, Singmaster apareció en el programa de rompecabezas de ciencia ficción de la BBC , The Adventure Game . ^{[ 5 ]} De 1998 a 1999 fue panelista frecuente en el programa Puzzle Panel de BBC Radio 4. ^{[ 5 ]}

Singmaster se casó dos veces, la segunda vez con Deborah en 1972. Tuvieron una hija, Jessica, adoptada en 1976. ^{[ 5 ]}

Singmaster murió el 13 de febrero de 2023, a la edad de 84 años. ^{[ 29 ] [ 30 ]}

• Cómo resolver el cubo de Rubik – Wikibook

• David Singmaster en el Proyecto de Genealogía Matemática
• Entrevista con David Singmaster en Twisty Puzzles . Publicada originalmente alrededor de abril de 2002 ( archivo ).
• David Singmaster: Lista de materiales disponibles . Recopilación de materiales de David Singmaster para la enseñanza y sus propios intereses. Última actualización: 1996.
• Archivo de David Singmaster en la Universidad London South Bank .