Cuadrados correspondientes

Uno de los usos más simples e importantes de las casillas correspondientes se encuentra en este final de rey y peón contra rey . Supongamos que el rey negro está frente al peón blanco y el rey blanco está detrás o a un lado. El rey negro intenta bloquear al peón y el rey blanco lo apoya. Si el rey blanco llega a cualquiera de las casillas clave (marcadas con "x"), gana. Supongamos que ambos reyes están en las casillas etiquetadas con "1" (casilla c8 para las negras y c6 para las blancas). Entonces, si le toca mover a las negras, ganan las blancas, porque después de que las negras se muevan a d8, las blancas empujan el peón, obligando a las negras a moverse a e7 ; sin embargo, si le toca mover a las blancas, las negras mantienen las tablas , ya que empujar el peón ahora resulta en un ahogado , y por lo tanto las blancas no pueden avanzar. Esta posición es un zugzwang recíproco . Por lo tanto, ninguna de las partes quiere moverse primero a una casilla etiquetada con "1" si la otra parte puede responder moviéndose a la casilla correspondiente.

Las casillas marcadas con el número "2" son casillas correspondientes similares. Si el rey blanco está en la casilla d5 (la del medio, marcada con el número "3"), amenaza con moverse a la casilla "1" o a la casilla "2". Por lo tanto, el rey negro debe estar en posición de moverse a su casilla "1" o a su casilla "2" para mantener las tablas, así que debe estar en una de sus casillas "3". Esto deja clara la defensa de las negras: moverse entre las casillas marcadas con el número "3" hasta que el rey blanco se mueva a su casilla "1" o "2", y luego ir a la casilla correspondiente. Si el rey negro se mueve a las casillas "1" o "2" en cualquier otra circunstancia, el rey blanco se mueve a la casilla correspondiente (o si esto no es posible porque el rey blanco está en la columna opuesta, avanzar a la casilla diagonalmente opuesta al rey negro); luego, después de que el rey negro se mueva, las blancas avanzan el peón, lo promocionan y ganan.

Las casillas de la quinta fila no corresponden a las casillas marcadas con el número "3" para las negras, ya que con ambos reyes en dichas casillas se producirán tablas independientemente del turno. Están marcadas así únicamente para indicar que, mientras el rey blanco se encuentre en una de ellas, el rey negro deberá estar en una de sus casillas marcadas con el número "3" para que se produzcan las tablas.

En este ejemplo, las casillas clave (véase el final de rey y peón contra rey ) son e1, e2, e3 y f3. Si el rey negro llega a cualquiera de esas casillas, las negras ganan. La tarea del rey blanco es impedir que el rey negro llegue a esas casillas. Podría pensarse que las negras tienen ventaja, ya que tienen la oposición . Las blancas pueden defender las dos casillas clave de e3 y f3 oscilando entre e2 y f2. La defensa de las blancas es sencilla si observan las casillas correspondientes:

1. ¡Rf2! (manteniendo al rey negro alejado de e3 y f3)

1... Kd3

2. ¡Kf3! se mueve a la casilla correspondiente.

2... Kd2

3. ¡Rf2! ¡Rd1!

4. ¡Kf1!

Cada vez que el rey negro se mueve a una casilla numerada, el rey blanco se mueve a la casilla correspondiente. ^{[ 4 ]}

En esta posición, las casillas marcadas con "x" son casillas clave y la casilla e1 es un "5" para las blancas. Si las blancas ocupan alguna de las casillas clave, ganan. Con casillas clave separadas, el camino más corto que las conecta es significativo. Si las blancas mueven en esta posición, ganan capturando una casilla clave moviéndose a e2 o f2. Si las negras mueven, consiguen tablas moviéndose a su casilla "5". Las negras mantienen las tablas moviéndose siempre a la casilla correspondiente a la ocupada por el rey blanco. ^{[ 5 ]}

En esta posición, e2, e3 y d4 son casillas clave. Si el rey blanco puede alcanzar cualquiera de ellas, gana. El rey negro no puede salir de la casilla del peón d blanco (véase final de rey y peón contra rey ), de lo contrario, coronará . La casilla c3 es adyacente a d4 y a la casilla "1" en la que se encuentra el rey blanco, por lo que se numera como "2". Por lo tanto, e3 es "2" para las negras. Las blancas amenazan con moverse a c2, por lo que esta casilla se etiqueta como "3". Dado que las negras deben poder moverse a "1" y "2", f4 es su casilla "3" correspondiente. Si el rey blanco está en b2 o b3, amenaza con moverse a "2" o a "3", por lo que estas también son casillas "1" para él. Las blancas tienen más casillas correspondientes, por lo que pueden superar a las negras en maniobras para ganar. ^{[ 6 ]}

1. Rc2 Rf4

2. Kb3 Kf3

3. Kb2 Kf4 El rey negro debe abandonar su casilla "1" y no tiene una casilla "1" correspondiente a la que moverse.

4. Kc2! Kf3 El rey blanco se movió a su casilla "3", pero el rey negro está en su casilla "3", por lo que no puede moverse a "3". Las blancas han usado triangulación .

5. Rd2 De vuelta a la posición inicial, pero con las negras moviendo.

5... Kf4 Las negras están en su casilla "1", por lo que no pueden moverse a una casilla "1".

6. ¡Ke2!

Las blancas ocupan una casilla clave y pueden apoyar el avance de su peón hasta que puedan ganar el peón negro, por ejemplo: 6... Rf5 7. Re3 Re5 8. d4+ Rd5 9. Rd3 Rd6 10. Re4 Re6 11. d5+ Rd6 12. Rd4 Rd7 13. Rc5.

Una de las posiciones más famosas y complejas resueltas con el método de casillas correspondientes es este estudio de final compuesto por el Campeón Mundial Emanuel Lasker y Gustavus Charles Reichhelm en 1901. Se describe en el tratado de 1932 L'opposition et cases conjuguées sont réconciliées (La oposición y las casillas conjugadas se reconcilian), de Vitaly Halberstadt y Marcel Duchamp . El rey negro se encuentra bajo una casilla correspondiente de tipo "2".

1. Rb1 (el siguiente movimiento puede elegir entre 3, 4 o 5) Rb7 (las negras eligen 3)

2. Kc1 (ya que las negras eligieron 3 en el último movimiento) Kc7 (las negras eligen 2)

3. Rd1 (ya que las negras eligieron 2 en el último movimiento, ahora las blancas pueden elegir entre 3, 4, 5, 7) Rd8 (en el siguiente movimiento pueden elegir entre 2, 4, 7, 8)

4. Kc2 (elige 5, porque las negras no pueden elegir 5 ahora) Kc8 (eligió 4)

5. Rd2 (elige 4, igual que el movimiento de las negras) Rd7 (elige 7)

6. Kc3 (elige 3, ya que las negras no pueden llegar a 3) Kc7 (eligió 2)

7. Rd3 (igual que la última jugada de las negras)

y las blancas ganan porque 7. ... Kb7 y 7. ... Kb6 permiten 8. Ke3 , penetrando finalmente en el flanco de rey a través de h5 para capturar el peón de f5, mientras que cualquier otro movimiento de las negras permite al rey blanco llegar a b5 a través de c4 y luego capturar el peón de a5. Cada uno de los primeros siete movimientos de las blancas es el único que gana. ^{[ 7 ]}